本文關(guān)鍵詞：基于正交設(shè)計的模型試驗相似材料的配比試驗研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

第37卷第1期2012年

1月煤炭學(xué)報

JOURNALOFCHINACOALSOCIETY

Vol．37Jan．

No．12012

文章編號：0253－9993（2012）01－0044－06

基于正交設(shè)計的模型試驗相似材料的配比試驗研究

1，21223

董金玉，楊繼紅，楊國香，伍法權(quán)，劉紅帥

（1.華北水利水電學(xué)院，河南鄭州450011；2.中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所中國科學(xué)院工程地質(zhì)力學(xué)重點實驗室，北京地震局工程力學(xué)所，黑龍江哈爾濱150080）

100029；3.中國

要：在前人相似材料研究的基礎(chǔ)上，應(yīng)用正交設(shè)計方法，以（鐵粉+重晶石粉）/骨料、鐵粉/（鐵

黏結(jié)劑濃度、石膏含量為4個因素，每個因素設(shè)置5個水平，設(shè)計了25組材料配比粉+重晶石粉）、摘

方案，進(jìn)行了稱重、單軸壓縮、劈裂和直剪試驗，獲得了不同配比相似材料的密度、抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)

度、彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角和黏聚力等物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)。試驗結(jié)果表明：不同配比相似材料的物理力學(xué)參數(shù)分布的范圍較大，能夠滿足不同性質(zhì)巖體模型試驗對巖體相似材料的要求；采用極差分析法分析了各因素的敏感性，發(fā)現(xiàn)（鐵粉+重晶石粉）/骨料對試件密度、內(nèi)摩擦角起主要控制作用，黏結(jié)劑濃度對試件的抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量、黏聚力起主要控制作用；并作出了各因素對相似材料物理力學(xué)參數(shù)影響的直觀分析圖，分析了各因素對相似材料參數(shù)的影響規(guī)律。關(guān)鍵詞：正交設(shè)計方法；相似材料；極差分析法；敏感性；直觀分析圖中圖分類號：TD315.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Researchonsimilarmaterialproportioningtestofmodeltest

basedonorthogonaldesign

2

DONGJin-yu1，，YANGJi-hong1，YANGGuo-xiang2，WUFa-quan2，LIUHong-shuai3

（1.NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower，Zhengzhou150080，China）

450011，China；2.KeyLaboratoryofEngineeringGeomechanics，Instituteof

GeologyandGeophysicsChineseAcademyofSciences，Beijing100029，China；3.InstituteofEngineeringMechanics，ChinaEarthquakeAdministration，Haerbin

Abstract：Onthebasisofpreviousresearchofsimilarmaterial，theweightratioofironorepowderplusbaritepowdertoaggregates，theweightratioofironorepowdertoironorepowderplusbaritepowder，adhesiveconcentrationandgypsumcontentwereselectedasfourfactors，andeveryfactorhadfivevariablelevels．Accordingtotwentyfiveschemesofmaterialmixtureratiodesignedbyorthogonaldesignmethod，laboratoryuniaxialcompressiontest，splittestcom-anddirectsheartestwereconducted．Physicalandmechanicalindexesofsimilarmaterialsuchasunitweight，pressivestrength，tensilestrength，elasticmodulus，poissonratio，internalfrictionangleandcohesionwereobtainedun-derdifferentmaterialmixtureratios．Thetestsresultsshowthatphysicalandmechanicalindexesofsimilarmaterialva-ryinalargerangeandcanmeettheneedsforrocksimilarmaterialindifferentphysicalmodeltestofrockslope．Thesensitivityofeveryfactorwasanalyzedbyusingextremumdifferencemethod．Theresultsshowthattheweightratioofironorepowderplusbaritepowdertoaggregateshascontroleffectondensityandinternalfrictionangleofthespeci-men，andadhesiveconcentrationhascontroleffectoncompressivestrength，tensilestrength，elasticmodulusandcohe-sionofthespecimen．Therelationshipbetweenfactorsandparametersofsimilarmaterialwerestudiedbydirectanaly-sischartsofthefactorsaffectingphysicalandmechanicalindexesofthematerial．

Keywords：orthogonaldesignmethod；similarmaterial；extremumdifferenceanalysis；sensitivity；directanalysischart

收稿日期：2011－02－01責(zé)任編輯：王婉潔

基金項目：國家自然科學(xué)基金青年基金資助項目（40702055）；汶川地震地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查評價資助項目（1212010914029）；華北水利水電學(xué)院高

層次人才引進(jìn)項目：E－mail：dongjy0552@126.com作者簡介董金玉（1977—），男，河南濟(jì)源人，副教授，博士。Tel：0371－69127353，

第1期董金玉等：基于正交設(shè)計的模型試驗相似材料的配比試驗研究

表1

Table1

相似材料正交設(shè)計水平

45

根據(jù)相似理論，選擇并配制合適的相似材料，進(jìn)行模型試驗。相似材料的選擇和配制對材料的物理并對模型試驗的結(jié)果起著力學(xué)性質(zhì)具有很大的影響，

決定性的作用。關(guān)于相似材料的選擇，已進(jìn)行了大量

［1－9］

。其中張強(qiáng)勇等［4－8］研制了由鐵礦的研究工作

粉、重晶石粉、石英砂、石膏粉和松香酒精溶液拌合而

要滿足成的混合材料（IBSCM）。選定相似材料之后，

Orthogonaldesignlevelofsimilarmaterial

%

水平組數(shù)12345

（鐵粉+重晶石粉）/骨料

60708090100

鐵粉/（鐵粉+重晶石粉）

010203040

黏結(jié)劑濃度510152025

石膏含量（占總量）

02468

試驗所需物理力學(xué)參數(shù)的相似材料配比尚需進(jìn)行大

量的試驗，選擇何種試驗設(shè)計方法就顯得較為重要。試驗設(shè)計方法主要有全因素試驗、正交試驗設(shè)計和均勻試驗設(shè)計等。

本文在張強(qiáng)勇等相似材料研究的基礎(chǔ)上，應(yīng)用正交試驗方法設(shè)計了相似材料的試驗方案，進(jìn)行了不同配比材料的室內(nèi)物理力學(xué)指標(biāo)試驗，得到了不同配比相似材料的物理力學(xué)參數(shù)，并通過極差分析法，分析了各因素對物理力學(xué)參數(shù)的敏感性和影響規(guī)律。

注：鐵粉、重晶石粉、石英砂、石膏、松香的總質(zhì)量為1000g，攪拌需要的酒精為50g。

表2

Table2

試驗組數(shù)1

相似材料配比方案

%

Testschemesofsimilarmaterial

鐵粉/（鐵粉+重晶石粉）

010203040010203040010203040010203040010203040

黏結(jié)劑濃度510152025101520255152025510202551015255101520

（鐵粉+重晶石粉）/骨料

6060606060707070707080808080809090909090100100100100100

石膏含量（占總量）

0246846802802462468068024

1相似材料配比正交設(shè)計方案

正交試驗法是用于多因素試驗的一種方法，它是

2345678910111213141516171819202122232425

從全面試驗中挑選出部分有代表的點進(jìn)行試驗，這些代表點具有均勻和整齊的特點。正交試驗設(shè)計是部分因子設(shè)計的主要方法，效率很高，試驗中把所要考察的結(jié)果稱為指標(biāo)，把要考察的對試驗指標(biāo)可能有影響的因素簡稱為因素，把每個因素在試驗中要比較的具體條件稱為水平。假定設(shè)計一個試驗，安排k個因t2，，…，tn。子，作n次試驗，因子的水平數(shù)分別為t1，若此試驗滿足2個條件：①每一因子的不同水平在試驗中出現(xiàn)相同次數(shù)（均衡性）；②任意兩因子的不則這同水平組合在試驗中出現(xiàn)相同次數(shù)（正交性），個試驗稱為正交試驗。正交試驗法采用正交表安排試驗，既能使試驗點分布得很均勻，又能減少試驗次數(shù)

［10－15］

。

參照張強(qiáng)勇等的研究成果，本次試驗選取的材料以鐵礦粉、重晶石粉、石英砂為骨料，松香酒精為黏結(jié)材料，石膏為調(diào)節(jié)材料。其中鐵礦粉為黑龍江通化鐵比重可達(dá)到4.3，重晶石粉為焦作壯麗精礦廠生產(chǎn)，

醇化工有限公司生產(chǎn)，目格為300～400目，石英砂規(guī)酒精純度為95%。在試驗設(shè)計中，格為40～70目，

以（鐵粉+重晶石粉）/骨料（A）、鐵粉/（鐵粉+重晶石粉）（B）、黏結(jié)劑濃度（松香/（松香+酒精））（C）、石B，C，D），膏含量（D）作為正交設(shè)計的4個因素（A，每個因素設(shè)置5個水平，見表1。試驗選用6因素5水平的正交設(shè)計方案L25（56），其材料配比方案見表2。

2試驗結(jié)果總體分析

通過對25組不同配比材料試件進(jìn)行稱重、單軸

劈裂和直剪試驗，得到了各組材料的密度、抗壓壓縮、

強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角和黏聚力等物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)，見表3。

46

煤

表3

Table3

密度/（g·cm－3）

2.482.502.472.402.402.542.512.482.652.612.522.722.652.652.502.782.672.842.692.832.752.652.912.792.88

炭學(xué)報2012年第37卷

相似材料配比正交試驗結(jié)果

Orthogonalexperimentresultsofsimilarmaterialratio

抗拉強(qiáng)度/MPa

0.0210.0990.1020.1230.1960.0520.0940.1200.2160.0270.0750.1740.2230.0220.0440.1220.1330.0280.0370.1090.1730.0230.0650.0750.096

彈性模量/MPa

38.137124.460102.940193.909253.13272.872138.735177.707388.41534.984144.948289.777301.30282.670120.352262.076212.95833.175196.464169.621248.99142.847119.047215.836214.209

泊松比0.210.120.150.210.120.090.140.060.200.040.050.230.130.160.220.150.070.060.190.130.280.170.200.130.13

內(nèi)摩擦角/（°）

30.1434.8239.2934.1434.7632.7436.2325.3428.3028.6622.3532.4731.0026.2434.0032.0030.8022.5620.0032.7218.4316.6829.9926.5824.46

黏聚力/MPa0.1150.2940.3690.4160.5920.2840.3960.5360.7110.2030.4300.5300.5740.2740.1650.3640.4010.2960.3110.1700.4420.3020.2520.2800.290

試驗12345678910111213141516171819202122232425

抗壓強(qiáng)度/MPa

0.2600.8531.0501.3341.4960.6771.0761.2383.7350.2660.7271.8971.9350.2380.4181.3101.8650.2260.6681.2831.6340.1770.7580.9641.217

通過對試驗總體結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)相似材料的

3

抗壓強(qiáng)度分布在密度分布在2.40～2.91g/cm，

0.260～3.735MPa，抗拉強(qiáng)度分布在0.021～0.223MPa，彈性模量分布在38～388MPa，內(nèi)摩擦角分布在16°～40°，黏聚力分布在0.115～0.711MPa，相似材料的試驗結(jié)果基本可以覆蓋大部分巖體材料

模型試驗對相似材料的要求范圍。同時，可以根據(jù)某一模型試驗對相似材料物理力學(xué)參數(shù)的要求，從正交試驗結(jié)果中（表3）選擇滿足或近似滿足相似要求的材料配比。

每個水平求均值和極差，結(jié)果見表4，從中可以看出，A因素（（鐵粉+重晶石粉）/骨料）的極差最大，其次是D因素（石膏含量），再次是B因素（鐵粉/（鐵粉+重晶

各因素對密度的敏感石粉））和C因素（黏結(jié)劑濃度），

性由大到小為A—D—B—C，這說明對于密度的控制

A因素（（鐵粉+重晶石粉）/骨料）起主要作用。

表4

Table4

密度極差分析

g/m3

水平

（鐵粉+重晶石粉）/骨料

2.452.562.612.762.800.35

鐵粉/（鐵粉+重晶石粉）2.612.612.672.632.650.06

黏結(jié)劑濃度2.642.632.622.652.620.03

石膏含量（占總量）2.722.662.642.602.550.17

Extremumdifferenceanalysisofdensity

3各因素敏感性分析

直觀分析法是通過對每一因素的極差來分析問

組數(shù)12345極差

極差大小反映了該因素選取不同水平變動對指標(biāo)題，

的影響大小。根據(jù)正交試驗理論，將各個因素相同水極差是在各水平之和中由最大值減去最小值平平均，求得，極差大說明此因素的不同水平產(chǎn)生的差異較大，是重要因素，對試驗結(jié)果影響明顯。下面通過極差分析法對各因素對材料物理力學(xué)性質(zhì)的影響進(jìn)行敏感性分析。3.1

密度影響因素敏感性分析

對正交試驗結(jié)果中的對試件密度影響的各因素

為了更直觀地分析各因素對密度的影響，根據(jù)表4可作出各因素對密度影響的直觀分析圖，如圖1所示。從圖中可以看出，試件的密度隨著鐵粉+重晶石粉在骨料中的含量的增加而增大，隨著石膏含量在材

第1期董金玉等：基于正交設(shè)計的模型試驗相似材料的配比試驗研究

47

料含量中的增加而減小，其他影響因素和試件密度的關(guān)系不是十分明顯

。響的直觀分析圖，如圖3所示。從圖上可以看出，試件的抗拉強(qiáng)度隨著黏結(jié)劑濃度的增加而增大，隨著石其他影響因素和試件膏含量的增加而先減小后增大，抗拉強(qiáng)度的關(guān)系不是十分明顯

。

圖1

Fig.1

密度敏感性因素分析

Sensitivityanalysisofthefactorsaffectingdensity

圖2

Fig.2

抗壓強(qiáng)度敏感性因素分析compressivestrength表6

Table6

抗拉強(qiáng)度極差分析

MPa

水平組數(shù)12345極差

（鐵粉+重晶石粉）/骨料

0.1080.1020.1080.0860.0860.023

鐵粉/（鐵粉+重晶石粉）0.0890.1050.1070.0940.0940.019

黏結(jié)劑濃度0.0240.0590.0910.1270.1880.164

石膏含量（占總量）0.1170.1090.0810.0920.0900.

036

3.2抗壓強(qiáng)度影響因素敏感性分析

對正交試驗結(jié)果中的對試件抗壓強(qiáng)度影響的各因素每個水平求均值和極差，結(jié)果見表5，從中可以C因素（黏結(jié)劑濃度）的極差最大，看出，其次是D因素（石膏含量），再次是B因素（鐵粉/（鐵粉+重晶石粉））和A因素（（鐵粉+重晶石粉）/骨料），各因素對抗壓強(qiáng)度的敏感性由大到小為C—D—B—A，這說明對于試件抗壓強(qiáng)度的控制C因素（黏結(jié)劑濃度）起主要作用。根據(jù)表5可作出各因素對試件抗壓強(qiáng)度影響的直觀分析圖，如圖2所示。從圖中可以看出，試件的抗壓強(qiáng)度隨著黏結(jié)劑濃度的增加而增大，隨著石膏含量在材料含量中的增加而減小，其他影響因素和試件抗壓強(qiáng)度的關(guān)系不是十分明顯。

表5

Table5

抗壓強(qiáng)度極差分析strength

水平組數(shù)12345極差

（鐵粉+重晶石粉）/骨料

0.9991.3981.0431.0700.9500.448

鐵粉/（鐵粉+重晶石粉）0.9221.1741.0411.3880.9360.466

黏結(jié)劑濃度0.2330.6751.0201.3992.1331.900

Sensitivityanalysisofthefactorsaffecting

Extremumdifferenceanalysisoftensilestrength

Extremumdifferenceanalysisofcompressive

MPa

石膏含量（占總量）1.5871.0661.0090.9380.8610.725

圖3

Fig.3

抗拉強(qiáng)度敏感性因素分析

Sensitivityanalysisofthefactorsaffectingtensilestrength

3.4

3.3

抗拉強(qiáng)度影響因素敏感性分析

對正交試驗結(jié)果中對試件抗拉強(qiáng)度影響的各因素每個水平求均值和極差，結(jié)果見表6，從中可以看C因素（黏結(jié)劑濃度）的極差最大，其次是D因素出，

（石膏含量），再次是A因素（（鐵粉+重晶石粉）/骨料）和B因素（鐵粉/（鐵粉+重晶石粉）），各因素對抗拉強(qiáng)度的敏感性由大到小為C—D—A—B，這說明對于試件抗拉強(qiáng)度的控制C因素（黏結(jié)劑濃度）起主要作用。根據(jù)表6可作出各因素對試件抗拉強(qiáng)度影

彈性模量影響因素敏感性分析

對正交試驗結(jié)果中對試件彈性模量影響的各因素每個水平求均值和極差，結(jié)果見表7，從中可以看C因素（黏結(jié)劑濃度）的極差最大，出，其次是B因素（鐵粉/（鐵粉+重晶石粉））和D因素（石膏含量），再次是A因素（（鐵粉+重晶石粉）/骨料），各因素對試件彈性模量的敏感性由大到小為C—B—D—A，這說C因素（黏結(jié)劑濃度）明對于試件彈性模量的控制，

起主要作用。根據(jù)表7可作出各因素對試件彈性模量影響的直觀分析圖，如圖4所示。從圖上可以看

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