本文關(guān)鍵詞：金屬基復(fù)合材料（熱）彈塑性行為變分漸近均勻化細(xì)觀模型

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【摘要】：金屬基復(fù)合材料(MMCs)具有較高比強(qiáng)度、比模量、良好的高溫穩(wěn)定性、導(dǎo)熱導(dǎo)電性好、抗輻射等許多卓越的性能,在房屋建筑、航空航天、城市軌道交通、醫(yī)療器械等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在實(shí)際應(yīng)用中,金屬基復(fù)合材料除了承受各種復(fù)雜載荷外,還受溫度等各種環(huán)境因素的影響。這些荷載和環(huán)境因素使金屬基復(fù)合材料的屬性預(yù)測(cè)、受力表現(xiàn)和破壞機(jī)理變得復(fù)雜。傳統(tǒng)細(xì)觀力學(xué)模型方法對(duì)金屬基復(fù)合材料的研究大多數(shù)都基于不同的特定假設(shè),存在或多或少的缺陷,因此急需構(gòu)建一種無(wú)需特定假設(shè)、且精度好、效率高的金屬基復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)模型和求解算法。本文基于變分漸近法(Variational Asymptotic Method,VAM)建立的周期性微結(jié)構(gòu)的金屬基復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)模型,通過(guò)有限元和理論數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性,然后用該模型模擬了金屬基復(fù)合材料的彈塑性和熱彈塑性性能。首先基于廣義能量原理建立總能量增量方程,再結(jié)合最小勢(shì)能原理、拉格朗日乘子法和準(zhǔn)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的概念,將約束條件(幾何方程、位移連續(xù)條件等)下總能量增量方程的求解轉(zhuǎn)換為能量泛函的求駐值點(diǎn)問(wèn)題。其次為了構(gòu)建僅對(duì)單胞求解的方法,以小規(guī)模計(jì)算代替大型計(jì)算,通過(guò)構(gòu)造差值函數(shù)(精確值減去平均值)得到泛函的主導(dǎo)項(xiàng),為了使變分分析泛函的主導(dǎo)項(xiàng)得到的邊界條件齊次化,用波動(dòng)函數(shù)表征差值函數(shù),從而得到定義在單胞上的求解駐值問(wèn)題。最后結(jié)合有限元實(shí)現(xiàn)數(shù)值求解,得到重構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)。利用該細(xì)觀力學(xué)模型預(yù)測(cè)的金屬基復(fù)合材料彈塑性和熱彈塑性性能主要結(jié)論如下:(1)細(xì)觀力學(xué)模型模擬的初始屈服面和ABAQUS結(jié)果吻合較好;當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)較大時(shí),細(xì)觀力學(xué)模型的預(yù)測(cè)的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)和ABAQUS、試驗(yàn)結(jié)果得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)幾乎一致。(2)對(duì)于偏軸荷載,當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)很小時(shí),金屬基復(fù)合材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)幾乎與基體在?(28)45,70,90???下的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)相同。而在?(28)0,20??時(shí),金屬基復(fù)合材料的全局彈性性能受纖維體積分?jǐn)?shù)的影響很小,材料的柔度隨偏軸荷載夾角的增加而先增加后減小,在?(28)45?時(shí)柔度達(dá)到最大。(3)在單向循環(huán)荷載下,沿纖維方向模擬的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)和其他模型結(jié)果幾乎一樣;而沿橫向的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)在只VAM和IMT在加載和卸載正向以及大部分加載負(fù)向有很好的吻合性。(4)不論是軸向還是橫向都會(huì)出現(xiàn)包辛格效應(yīng),而軸向的包辛格比較明顯。在一個(gè)循環(huán)的相同應(yīng)變下,壓應(yīng)力大于拉應(yīng)力。在恒定的應(yīng)變范圍[-0.5%,0.5%]下,隨著循環(huán)次數(shù)的增加,其應(yīng)力不斷增加,出現(xiàn)循環(huán)硬化的現(xiàn)象。(5)隨著溫度的升高,兩個(gè)橫軸荷載下的初始屈服面會(huì)沿相應(yīng)等效法向應(yīng)力方向發(fā)生位移;溫度變化不會(huì)對(duì)金屬基復(fù)合材料彈塑性轉(zhuǎn)換的臨界應(yīng)力產(chǎn)生影響。(6)機(jī)械荷載和溫度同相變化時(shí):彈性剛度和硬化剛度比反相變化時(shí)要小;每次循環(huán)應(yīng)力增加值比反相應(yīng)力增加值小;屈服強(qiáng)度會(huì)減低,但是會(huì)增加硼/鋁基復(fù)合材料的彈性階段。機(jī)械荷載和溫度反相變化時(shí),屈服強(qiáng)度會(huì)增加,但是會(huì)減低硼/鋁基復(fù)合材料的彈性階段。本文創(chuàng)新點(diǎn)如下:(1)在解決金屬基復(fù)合材料(熱)彈塑性問(wèn)題時(shí),從能量角度出發(fā)建立廣義能量增量泛函,并基于單胞變分漸近均勻化方法建立相應(yīng)的細(xì)觀力學(xué)模型,將金屬基復(fù)合材料(熱)彈塑性的定解問(wèn)題轉(zhuǎn)換為泛函求極值問(wèn)題,避免了傳統(tǒng)細(xì)觀力學(xué)模型大多基于不同的特定假設(shè)存在的缺陷。在方法應(yīng)用方面具有一定的創(chuàng)新型。(2)將單胞變分漸近均勻化方法與有限元方法相結(jié)合,充分發(fā)揮二者的優(yōu)勢(shì),彌補(bǔ)了傳統(tǒng)近似方法不能很好預(yù)測(cè)材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)有效性能的缺點(diǎn),同時(shí)可有效模擬金屬基復(fù)合材料在不同熱/荷載和不同邊界條件下的行為。(3)利用波動(dòng)函數(shù)和全局響應(yīng)通過(guò)簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算重構(gòu)局部場(chǎng)分布,突破了傳統(tǒng)后處理需要引入平均應(yīng)力應(yīng)變重構(gòu)局部場(chǎng)的局限。該理論成果是對(duì)細(xì)觀力學(xué)發(fā)展的一個(gè)突破,為力學(xué)學(xué)科提供了更廣闊的發(fā)展前景。
【關(guān)鍵詞】：金屬基復(fù)合材料 變分漸近法 細(xì)觀力學(xué)模型 (熱)彈塑性 均勻化
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：TB33
【目錄】：

• 中文摘要3-5
• 英文摘要5-14
• 主要符號(hào)14-16
• 1 緒論16-34
• 1.1 引言16
• 1.2 金屬基復(fù)合材料16-22
• 1.2.1 金屬基復(fù)合材料的分類(lèi)和發(fā)展16-17
• 1.2.2 金屬基復(fù)合材料應(yīng)用17-19
• 1.2.3 金屬基復(fù)合材料的性能19-22
• 1.3 金屬基復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)研究方法22-23
• 1.4 國(guó)內(nèi)外金屬基復(fù)合材料研究現(xiàn)狀23-31
• 1.4.1 國(guó)內(nèi)金屬基復(fù)合材料研究現(xiàn)狀23-24
• 1.4.2 國(guó)外金屬基復(fù)合材料研究現(xiàn)狀24-31
• 1.5 課題的提出及研究意義31-32
• 1.6 本文的主要內(nèi)容32-34
• 2 理論基礎(chǔ)34-52
• 2.1 變分法基礎(chǔ)34-38
• 2.1.1 變分原理34
• 2.1.2 歐拉方程34-37
• 2.1.3 拉格朗日乘子法37-38
• 2.2 漸近法基礎(chǔ)38-41
• 2.2.1 階的符號(hào)39
• 2.2.2 漸近分析39-40
• 2.2.3 漸近序列和漸近展開(kāi)式40-41
• 2.2.4 特征長(zhǎng)度41
• 2.3 變分漸近法41-46
• 2.3.1 主導(dǎo)項(xiàng)和次要項(xiàng)41-42
• 2.3.2 變分漸近法運(yùn)算規(guī)則42-45
• 2.3.3 含有不確定項(xiàng)的分析45-46
• 2.4 金屬基復(fù)合材料的基本方程46-51
• 2.4.1 各向異性47-48
• 2.4.2 單對(duì)稱(chēng)48-49
• 2.4.3 正交各向異性49-50
• 2.4.4 橫觀各向同性50-51
• 2.5 本章小結(jié)51-52
• 3 金屬基復(fù)合材料的彈塑性變分漸近細(xì)觀模型52-76
• 3.1 引言52-53
• 3.2 基本假設(shè)53
• 3.3 彈塑性變分漸近細(xì)觀模型53-58
• 3.3.1 坐標(biāo)系統(tǒng)53-54
• 3.3.2 總能量增量54
• 3.3.3 位移連續(xù)條件54
• 3.3.4 能量泛函54-55
• 3.3.5 變分漸近過(guò)程55-56
• 3.3.6 有限元實(shí)現(xiàn)56-58
• 3.4 彈塑性行為模擬58-59
• 3.5 ABAQUS有限元模型59-62
• 3.5.1 單胞尺寸59-60
• 3.5.2 邊界條件60-62
• 3.5.3 材料屬性62
• 3.6 變分漸近細(xì)觀模型應(yīng)用流程62-64
• 3.7 算例64-75
• 3.7.1 初始屈服面64-67
• 3.7.2 應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)67-71
• 3.7.3 滯回曲線(xiàn)71-75
• 3.8 本章小結(jié)75-76
• 4 金屬基復(fù)合材料的熱彈塑性變分漸近細(xì)觀模型76-98
• 4.1 引言76
• 4.2 熱彈塑性基本方程76-77
• 4.3 熱彈塑性變分漸近細(xì)觀力學(xué)模型77-81
• 4.3.1 坐標(biāo)系統(tǒng)77
• 4.3.2 廣義總勢(shì)能增量77
• 4.3.3 溫度位移連續(xù)條件77-78
• 4.3.4 能量泛函78
• 4.3.5 變分漸近過(guò)程78-79
• 4.3.6 有限元實(shí)現(xiàn)79-81
• 4.4 熱彈塑性行為模擬81-82
• 4.5 算例82-96
• 4.5.1 細(xì)觀熱應(yīng)力場(chǎng)變化82-87
• 4.5.2 溫度對(duì)初始屈服面的影響87-88
• 4.5.3 溫度對(duì)應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)的影響88-92
• 4.5.4 溫度對(duì)滯回曲線(xiàn)的影響92-96
• 4.6 本章小結(jié)96-98
• 5 主要結(jié)論與展望98-100
• 5.1 全文總結(jié)98-99
• 5.2 本文主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)99
• 5.3 進(jìn)一步研究的展望99-100
• 參考文獻(xiàn)100-104
• 致謝104-106
• 附錄106-107
• A.攻讀碩士期間撰寫(xiě)的主要學(xué)術(shù)論文及專(zhuān)利106
• B.攻讀碩士學(xué)位期間參加的科研項(xiàng)目106-107
• C.攻讀碩士學(xué)位期間參與的重要會(huì)議107

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