本文關(guān)鍵詞：一類小周期結(jié)構(gòu)帶一般項熱力耦合問題的雙尺度分析

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【摘要】：復(fù)合材料由于其局部構(gòu)造的多尺度性及多物理場耦合性,其在新型材料發(fā)展與設(shè)計中起著不可替代的作用。研究這些材料的等效物理、力學(xué)等性能是計算材料科學(xué),物理學(xué)與計算數(shù)學(xué)等領(lǐng)域的熱點問題。其中多物理場耦合作用下復(fù)合材料等效性能的研究是最近幾年研究的重要議題。本論文利用雙尺度方法對一類小周期性結(jié)構(gòu)中帶一般項熱力耦合問題的偏微分方程邊值問題進(jìn)行了雙尺度漸近展開分析。具體內(nèi)容分如下章節(jié):第一章,介紹了相關(guān)歷史背景和研究此類問題的研究方法,基礎(chǔ)知識以及已有的研究結(jié)果。第二章,對周期性帶一般項的熱力耦合問題進(jìn)行了雙尺度分析,得到了對應(yīng)的雙尺度形式漸近展開式,均勻化常數(shù)和均勻化方程,并分析了展開式中單胞問題解與均勻化解的存在唯一性。第三章,基于第二章的形式展開,構(gòu)造了對應(yīng)邊值問題解的雙尺度漸近近似解,分析了對應(yīng)的雙尺度形式的漸近誤差估計。第四章,本文總結(jié)和展望。
【關(guān)鍵詞】：熱力耦合問題 均勻化常數(shù) 雙尺度方法
【學(xué)位授予單位】：廣州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TB33
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-10
• 第一章 緒論10-19
• 1.1 歷史背景10-11
• 1.2 課題研究的國內(nèi)外現(xiàn)狀11-12
• 1.3 基礎(chǔ)知識12-18
• 1.4 課題研究主要內(nèi)容及章節(jié)安排18-19
• 第二章 一類小周期結(jié)構(gòu)熱力耦合問題的雙尺度漸近分析19-33
• 2.1 問題介紹與相關(guān)研究19-20
• 2.2 u~ε(x),θ~ε(x)的雙尺度漸近展開式20-32
• 2.3 本章小結(jié)32-33
• 第三章 雙尺度漸近解的漸近誤差估計33-40
• 3.1 θ~ε(x)的漸近誤差估計33-35
• 3.2 u~ε(x)的漸近誤差估計35-39
• 3.3 本章小結(jié)39-40
• 第四章 總結(jié)與展望40-41
• 參考文獻(xiàn)41-43
• 攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的論文43-44
• 致謝44

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：665404