本文關(guān)鍵詞：弱形式微分求積單元法分析三明治梁靜動(dòng)力響應(yīng)

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【摘要】：三明治結(jié)構(gòu)由于其較高的比剛度和比模量,廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域。軟芯和硬芯三明治結(jié)構(gòu)力學(xué)性質(zhì)不同,現(xiàn)有分析軟芯三明治結(jié)構(gòu)的方法存在缺陷,所以,建立一種精確高效的三明治結(jié)構(gòu)數(shù)值分析方法具有重要意義。新近提出的弱形式微分求積單元法(簡(jiǎn)稱(chēng)為求積單元法)因具有高精度和高效率的優(yōu)點(diǎn)而被用于本文的研究。本文基于擴(kuò)展高階三明治梁理論和微分求積法的原理,建立了一種一維N節(jié)點(diǎn)弱形式微分求積三明治梁?jiǎn)卧?單元的節(jié)點(diǎn)和積分點(diǎn)選用了GLL(Gauss Lobatto Legendre)點(diǎn),積分點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的權(quán)系數(shù)采用微分求積法的顯式公式計(jì)算,單元的收斂性和計(jì)算精度由軟芯三明治梁解析解驗(yàn)證,與基于相同擴(kuò)展高階三明治梁理論的兩節(jié)點(diǎn)有限元法相比,求積單元法可以用很少的自由度獲得非常高的計(jì)算精度。隨后將求積單元法用于計(jì)算不同幾何構(gòu)型和材料構(gòu)型的三明治梁在受一般邊界約束和載荷時(shí)的靜力響應(yīng),與精細(xì)網(wǎng)格二維有限元結(jié)果對(duì)照,驗(yàn)證了其通用性。然后,將求積單元法拓展到含功能梯度或非均勻芯材三明治梁的靜力分析中。通過(guò)指數(shù)定律修正本構(gòu)方程,推導(dǎo)了非均勻芯材三明治梁求積單元的剛度矩陣,隨后驗(yàn)證了其收斂性和在不同梯度值、不同材料構(gòu)型以及一般邊界條件三明治梁分析中的適用性。最后,將求積單元法進(jìn)一步拓展到三明治梁的動(dòng)力響應(yīng)分析中。首先,結(jié)合解析解驗(yàn)證單元的計(jì)算精度和收斂性,討論質(zhì)量矩陣的優(yōu)化方式,并結(jié)合二維有限元結(jié)果研究求積梁?jiǎn)卧谝话氵吔鐥l件三明治梁模態(tài)分析的性能,證明了所建立的弱形式微分求積三明治梁?jiǎn)卧诰|(zhì)和非均勻芯材三明治梁的靜、動(dòng)力響應(yīng)分析中都能獲得精確結(jié)果。
【關(guān)鍵詞】：弱形式微分求積單元法 三明治梁 軟芯 功能梯度 模態(tài)分析
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：TB383
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-11
• 注釋表11-13
• 縮略詞13-14
• 第一章 緒論14-21
• 1.1 研究背景與意義14-17
• 1.1.1 三明治結(jié)構(gòu)14-15
• 1.1.2 微分求積法原理15-17
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀17-19
• 1.2.1 三明治理論發(fā)展過(guò)程17-18
• 1.2.2 三明治結(jié)構(gòu)數(shù)值方法研究進(jìn)展18-19
• 1.3 本文主要研究?jī)?nèi)容和章節(jié)安排19-21
• 第二章 三明治梁理論21-27
• 2.1 經(jīng)典三明治梁理論（CL）21-22
• 2.2 一階剪切三明治梁理論（FSDT）22
• 2.3 高階三明治梁理論（HSAPT）22-23
• 2.4 擴(kuò)展高階三明治梁理論（EHSAPT）23-26
• 2.4.1 位移場(chǎng)假設(shè)23-24
• 2.4.2 本構(gòu)方程24-25
• 2.4.3 平衡方程25-26
• 2.5 本章小結(jié)26-27
• 第三章 弱形式微分求積三明治梁?jiǎn)卧?/span>27-36
• 3.1 單元自由度27-28
• 3.2 單元節(jié)點(diǎn)與積分點(diǎn)28-30
• 3.3 插值形函數(shù)和微分求積法的權(quán)系數(shù)30-32
• 3.4 單元質(zhì)量矩陣32-33
• 3.5 單元?jiǎng)偠染仃?/span>33-35
• 3.6 本章小結(jié)35-36
• 第四章 求積單元在均質(zhì)三明治梁靜力分析的應(yīng)用36-50
• 4.1 靜力分析算例36-38
• 4.2 收斂性分析與算例驗(yàn)證38-42
• 4.3 LTR與FCSR討論42-44
• 4.4 邊界條件討論44-49
• 4.5 本章小結(jié)49-50
• 第五章 求積單元法在功能梯度三明治梁靜力分析的應(yīng)用50-61
• 5.1 功能梯度三明治梁50-52
• 5.2 收斂性分析與指數(shù)定律系數(shù)討論52
• 5.3 材料屬性FCSR討論52-58
• 5.4 邊界條件討論58-60
• 5.5 本章小結(jié)60-61
• 第六章 微分求積三明治梁?jiǎn)卧谀B(tài)分析中的應(yīng)用61-75
• 6.1 模態(tài)分析驗(yàn)證算例61-62
• 6.2 收斂性分析與算例驗(yàn)證62-66
• 6.3 動(dòng)力學(xué)質(zhì)量矩陣討論66-68
• 6.4 邊界條件討論68-74
• 6.5 本章小結(jié)74-75
• 第七章 總結(jié)與展望75-77
• 7.1 總結(jié)75-76
• 7.2 展望76-77
• 參考文獻(xiàn)77-81
• 致謝81-82
• 在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文82

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：623037