本文關(guān)鍵詞：等幾何邊界元法在非均質(zhì)材料中的應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： 邊界元法 納米非均質(zhì) 雙周期模型 等效模量 界面/表面效應(yīng) NURBS 等幾何分析 IGBEM 穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo) 廣義自洽模型(GSCS) 等效熱傳導(dǎo) 復(fù)合材料

【摘要】：復(fù)合材料由于具有非常優(yōu)異的力學(xué)性能,因此多年來得到了科學(xué)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注。本文的主要工作就是針對二維非均質(zhì)復(fù)合材料中的宏觀尺度夾雜和納米尺度夾雜的問題進行研究。在針對宏觀尺度夾雜的研究中,復(fù)合材料的等效力學(xué)模量和等效穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)是我們考察的重點;而對納米尺度的研究,考慮到納米材料受益于本身的量子尺寸效應(yīng)、界面/表面效應(yīng),會展現(xiàn)出與宏觀材料差別明顯的力學(xué)、熱學(xué)等性能,因此我們將重點考慮納米夾雜周圍的應(yīng)力場,研究其局部的力學(xué)性能。目前,隨著納米復(fù)合材料的發(fā)展以及力學(xué)理論的推廣應(yīng)用,彈性力學(xué)中的夾雜理論已經(jīng)被成功推廣到納米尺度。在本文的研究中,對宏觀尺度夾雜問題,我們主要對彈性各向同性有限域基體受到雙周期邊界條件時和無限域基體受到遠場熱流載荷作用時,內(nèi)部含有復(fù)雜幾何形狀夾雜的有限域復(fù)合材料的等效力學(xué)模量問題和無限域內(nèi)含復(fù)雜幾何形狀夾雜的等效熱傳導(dǎo)問題進行研究。針對納米尺度夾雜問題,本文主要考慮納米尺度夾雜的界面效應(yīng)對具有復(fù)雜幾何形狀的夾雜周圍的應(yīng)力場問題進行研究。本文的前期工作主要是考慮宏觀尺度夾雜,考慮復(fù)雜形狀的夾雜并引入雙周期模型,利用等幾何邊界元構(gòu)建復(fù)雜幾何模型并對材料的等效模量進行分析;并在此基礎(chǔ)上進行納米尺度夾雜的研究,考慮到納米尺度下界面/表面效應(yīng)的存在,本文通過引入Gurtin-Murdoch界面模型來構(gòu)建界面耦合方程,進行數(shù)值模擬。最后本文考慮了無限域中具有復(fù)雜形狀夾雜的復(fù)合材料的等效熱傳導(dǎo)問題,在計算中通過引入新的熱能積分方程和廣義自洽模型來進行研究。在以上的研究中,本文都采用了等幾何邊界元法(IGBEM)分析框架,利用NURBS工具來構(gòu)建具有復(fù)雜幾何形狀的等幾何模型,并采用二次等幾何邊界元單元來劃分邊界,離散方程組進行求解。本文采用了一些經(jīng)典算例來測試等幾何邊界元法的準確性和高效性,同時也與傳統(tǒng)邊界元法進行了對比,結(jié)果吻合得非常好。本文的計算結(jié)果也與他人的工作成果進行了對比,證明了本文的等幾何邊界元方法是有效且準確的。
【關(guān)鍵詞】：邊界元法 納米非均質(zhì) 雙周期模型 等效模量 界面/表面效應(yīng) NURBS 等幾何分析 IGBEM 穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo) 廣義自洽模型(GSCS) 等效熱傳導(dǎo) 復(fù)合材料
【學(xué)位授予單位】：北京理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TB33
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-11
• 第1章 緒論11-20
• 1.1 研究背景11-12
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢12-16
• 1.2.1 夾雜的研究狀況12-15
• 1.2.2 等幾何分析的研究狀況15-16
• 1.3 邊界元簡介16-18
• 1.4 本文的主要研究內(nèi)容18-20
• 第2章 等幾何與等幾何邊界元20-27
• 2.1 等幾何基礎(chǔ)知識20-23
• 2.1.1 B樣條20-21
• 2.1.2 NURBS曲線21-23
• 2.2 邊界元與等幾何邊界元23-27
• 2.2.1 邊界元23-24
• 2.2.2 等幾何邊界元24-27
• 第3章 宏觀尺度夾雜模型與等效模量27-50
• 3.1 宏觀尺度夾雜27-32
• 3.1.1 胞元夾雜模型27-29
• 3.1.2 雙周期模型分解29-32
• 3.2 雙周期模型等效模量計算32-33
• 3.3 算例與結(jié)果33-49
• 3.3.1 計算模型33-38
• 3.3.2 計算結(jié)果38-49
• 3.4 本章總結(jié)49-50
• 第4章 納米尺度夾雜問題50-76
• 4.1 納米夾雜模型與Gurtin-Murdoch模型50-54
• 4.1.1 納米尺度夾雜模型50-51
• 4.1.2 Gurtin-Murdoch模型51-54
• 4.2 耦合方程54-57
• 4.2.1 夾雜模型的系統(tǒng)方程54-55
• 4.2.2 耦合方程55-57
• 4.3 計算模型57-61
• 4.4 單夾雜算例與結(jié)果61-72
• 4.4.1 單橢圓孔夾雜算例與結(jié)果62-65
• 4.4.2 單橢圓形夾雜算例與結(jié)果65-68
• 4.4.3 單復(fù)雜形狀夾雜算例與結(jié)果68-72
• 4.5 雙夾雜算例與結(jié)果72-75
• 4.6 本章總結(jié)75-76
• 第5章 二維非均質(zhì)熱傳導(dǎo)問題76-96
• 5.1 問題描述與基本公式76-78
• 5.1.1 問題描述76-77
• 5.1.2 基本公式77-78
• 5.2 廣義自洽模型的等效熱傳導(dǎo)系數(shù)求解78-82
• 5.2.1 等效熱傳導(dǎo)系數(shù)的求解78-80
• 5.2.2 等幾何形式的積分方程80-82
• 5.3 等幾何計算模型82-87
• 5.4 算例與計算結(jié)果87-95
• 5.4.1 圓形夾雜GSCS模型的結(jié)果88-90
• 5.4.2 橢圓形夾雜GSCS模型的結(jié)果90-92
• 5.4.3 復(fù)雜形狀夾雜GSCS模型的結(jié)果92-95
• 5.5 本章總結(jié)95-96
• 第6章 結(jié)論與展望96-98
• 6.1 本文的主要工作和研究成果96-97
• 6.2 對后續(xù)工作的建議97-98
• 參考文獻98-103
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文與研究成果清單103-104
• 致謝104

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 陳虬;許廷興;;有限元與無限邊界元的耦合數(shù)值解法[J];中國海上油氣(工程);1990年03期

2 李元松;用有限元與邊界元耦合方法計算地下洞室開挖問題[J];武漢化工學(xué)院學(xué)報;1994年01期

3 張子香,范江;油藏內(nèi)穩(wěn)定流的邊界元模型[J];大慶石油學(xué)院學(xué)報;1988年01期

4 凌祥;蔡瑞瑛;;用邊界元傳遞矩陣法分析軸對稱組合彈性體初應(yīng)力[J];南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1992年01期

5 谷栓成;巷道襯砌與圍巖相互作用的有限元—邊界元耦合數(shù)值計算[J];淮南礦業(yè)學(xué)院學(xué)報;1992年Z1期

6 陳家慶,鞏立根,蔡鏡侖;用邊界元法分析干涉配合結(jié)合面的應(yīng)力分布[J];石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1997年02期

7 劉曉坤;王建軍;路民旭;;帶裂紋試樣內(nèi)氫擴散過程的邊界元分析[J];中國腐蝕與防護學(xué)報;1993年03期

8 邢志祥;錢惠林;;圓柱殼開孔應(yīng)力集中問題的邊界元解法[J];南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1993年01期

9 申光憲;鄒林瑞;;用邊界元法求解拉矯輥斷面的溫度場[J];東北重型機械學(xué)院學(xué)報;1985年04期

10 李云鵬;王芝銀;;粘彈性位移反分析的邊界元法[J];西安礦業(yè)學(xué)院學(xué)報;1989年01期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張永安;張彌;;地下空間框架結(jié)構(gòu)的邊界元解法[A];巖土力學(xué)數(shù)值方法的工程應(yīng)用——第二屆全國巖石力學(xué)數(shù)值計算與模型實驗學(xué)術(shù)研討會論文集[C];1990年

2 雷鈞;楊慶生;汪越勝;;裂紋與夾雜間動力相互作用的邊界元分析[A];中國力學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)大會'2009論文摘要集[C];2009年

3 姚振漢;;三十年邊界元法研究的心得[A];力學(xué)與工程應(yīng)用（第十三卷）[C];2010年

4 姚振漢;;關(guān)于邊界元解離散誤差的幾點思考[A];中國計算力學(xué)大會'2010（CCCM2010）暨第八屆南方計算力學(xué)學(xué)術(shù)會議（SCCM8）論文集[C];2010年

5 董春迎;;非均質(zhì)材料的邊界域積分方程法及其應(yīng)用[A];中國力學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)大會'2009論文摘要集[C];2009年

6 馮正和;;邊界元法在電磁波電路UO楲中的應(yīng)用[A];1985年全國微波會議論文集[C];1985年

7 王海濤;;快速多極邊界元法的多物理場仿真應(yīng)用[A];北京力學(xué)會第13屆學(xué)術(shù)年會論文集[C];2007年

8 姚振漢;;邊界元法精度分析的若干研究[A];中國力學(xué)大會——2013論文摘要集[C];2013年

9 王澤忠;趙良;;二維開域靜電場邊界元電位解的唯一性問題[A];全國電工理論與新技術(shù)學(xué)術(shù)年會（CTEE'2001）論文集[C];2001年

10 姚振漢;;用一系列標準考題考核邊界元法的計算精度[A];北京力學(xué)會第19屆學(xué)術(shù)年會論文集[C];2013年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 劉召顏;數(shù)值耦合技術(shù)的研究及其在高速金屬切削問題上的應(yīng)用[D];北京理工大學(xué);2016年

2 宋國書;若干彈性結(jié)構(gòu)邊界元優(yōu)化問題及其顯示系統(tǒng)[D];清華大學(xué);1989年

3 雷霆;快速多極邊界元并行算法的研究與工程應(yīng)用[D];清華大學(xué);2006年

4 高毅超;高階雙漸近透射邊界研究及應(yīng)用[D];清華大學(xué);2013年

5 霍同如;應(yīng)用邊界元法的彈性結(jié)構(gòu)靈敏度分析及其形狀優(yōu)化[D];清華大學(xué);1989年

6 王海濤;快速多極邊界元法研究及其在復(fù)合材料模擬中的應(yīng)用[D];清華大學(xué);2005年

7 尹欣;三維彈性問題邊界元法并行計算及其工程應(yīng)用[D];清華大學(xué);2000年

8 岑章志;三維彈塑性分析的有限元—邊界元耦合方法[D];清華大學(xué);1984年

9 董春迎;彈塑性邊界元法的若干基礎(chǔ)性研究及在接觸問題上的應(yīng)用[D];清華大學(xué);1992年

10 劉清s，

本文編號：600706