本文關(guān)鍵詞：非均勻復(fù)合材料粘彈（塑）性的變分漸近細(xì)觀力學(xué)模型，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著非均勻復(fù)合材料在生產(chǎn)、生活等人們休戚相關(guān)領(lǐng)域中發(fā)揮的作用日益加大,對(duì)材料屬性的精確掌握是進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ),也是保證人身安全的前提。然而,由于非均勻復(fù)合材料本身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及理論研究的局限性,其有效性能的預(yù)報(bào)大多是基于近似方法,與精確結(jié)果相比存在一定的誤差。因此,在復(fù)合材料的研究過程中方法的恰當(dāng)性有利于提高精度而且也是學(xué)科發(fā)展的必然趨勢。復(fù)合材料的粘彈性、彈粘塑性等特性是近年來的研究熱點(diǎn),深入研究該特性可以起到揚(yáng)長避短的作用,能夠充分掌握材料屬性,有效分析破壞準(zhǔn)則,為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供良好的指導(dǎo)。本文的主要研究內(nèi)容是基于變分漸近法對(duì)聚合物基復(fù)合材料的粘彈性、非均勻復(fù)合材料的彈粘塑性進(jìn)行細(xì)觀力學(xué)建模分析。聚合物基復(fù)合材料的粘彈性中有效松弛和蠕變現(xiàn)象比較明顯,常用的分析方法主要是在彈性分析的基礎(chǔ)上運(yùn)用彈性-粘彈性對(duì)應(yīng)原理通過Laplace轉(zhuǎn)換來完成或者在時(shí)間域內(nèi)運(yùn)用漸近展開法分析。非均勻復(fù)合材料尤其是金屬基復(fù)合材料的彈粘塑性也是不可忽視的,由于在分析過程中需要涉及彈、粘、塑性及材料的硬化、屈服準(zhǔn)則等因素,為準(zhǔn)確預(yù)測材料屬性以及宏觀響應(yīng)分析增加了難度。變分漸近法的細(xì)觀力學(xué)模型是在單胞能量泛函的基礎(chǔ)上建立的。在非均勻復(fù)合材料中選擇具有代表性的單胞,基于能量法對(duì)服役條件下的單胞建立能量泛函。利用變分漸近法將小參數(shù)(宏細(xì)觀尺度的比)代入能量泛函進(jìn)行變分分析,通過對(duì)主導(dǎo)項(xiàng)的漸近擴(kuò)展簡化能量泛函分析的復(fù)雜程度(轉(zhuǎn)換為求解泛函的極值問題)。將變分漸近法與傳統(tǒng)有限元相結(jié)合,提高了解的精確度,為有效預(yù)測材料屬性提供了有力的技術(shù)支持。通過理論分析,本文得出的主要結(jié)論是變分漸近法是一種有效的預(yù)測材料屬性的方法。在未引入多余假設(shè)的前提下,成功地建立了聚合物基復(fù)合材料有效應(yīng)力松弛和蠕變、復(fù)合材料彈粘塑性的細(xì)觀力學(xué)模型,并預(yù)測了有效應(yīng)力松弛、蠕變隨時(shí)間的變化規(guī)律及彈粘塑性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。通過與其他有限元結(jié)果對(duì)比分析,驗(yàn)證了模型的有效性與準(zhǔn)確性。本文的創(chuàng)新之處主要存在以下三點(diǎn):(1)本文基于變分漸近法將復(fù)合材料的粘彈性、彈粘塑性的定解問題轉(zhuǎn)換成泛函求極值問題,避免了傳統(tǒng)線粘彈性、粘塑性復(fù)合材料計(jì)算所需的Laplace轉(zhuǎn)換、逆轉(zhuǎn)換等。實(shí)現(xiàn)材料有效性能的準(zhǔn)確預(yù)測,簡化了求解的難度,提高了計(jì)算效率,在方法應(yīng)用方面具有一定的創(chuàng)新性。(2)將變分漸近原理與有限元方法相結(jié)合,充分發(fā)揮了二者的優(yōu)勢,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)近似方法不能很好預(yù)測材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)有效性能的缺點(diǎn),同時(shí)可有效模擬彈粘塑性材料在復(fù)雜荷載條件和加載路徑下的有效行為。(3)變分漸近法相比傳統(tǒng)的近似方法有本質(zhì)的區(qū)別,在不引入先驗(yàn)性假設(shè)的前提下以波動(dòng)函數(shù)作為基本未知量,利用小參數(shù)對(duì)能量泛函進(jìn)行漸近求解。該理論成果是對(duì)細(xì)觀力學(xué)發(fā)展的一個(gè)突破,為力學(xué)學(xué)科提供了更廣闊的發(fā)展前景。
【關(guān)鍵詞】：非均勻 粘彈性 彈粘塑性 變分漸近法 細(xì)觀力學(xué)
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TB33
【目錄】：

• 中文摘要3-5
• 英文摘要5-13
• 主要符號(hào)13-15
• 1 緒論15-33
• 1.1 研究背景15-20
• 1.1.1 復(fù)合材料的發(fā)展15-19
• 1.1.2 復(fù)合材料的粘彈性19-20
• 1.1.3 復(fù)合材料的彈粘塑性20
• 1.2 問題的提出20-21
• 1.3 研究現(xiàn)狀21-31
• 1.3.1 細(xì)觀力學(xué)方法研究現(xiàn)狀21-24
• 1.3.2 復(fù)合材料的粘彈性研究現(xiàn)狀24-27
• 1.3.3 復(fù)合材料彈粘塑性研究現(xiàn)狀27-30
• 1.3.4 變分漸近均勻化理論研究現(xiàn)狀30-31
• 1.4 本文研究內(nèi)容31-33
• 2 理論基礎(chǔ)33-53
• 2.1 變分漸近法33-47
• 2.1.1 變分原理33-36
• 2.1.2 漸近分析法36-37
• 2.1.3 變分漸近法37-42
• 2.1.4 單胞變分漸近法42-47
• 2.2 復(fù)合材料力學(xué)基礎(chǔ)47-50
• 2.3 分析方法50-52
• 2.3.1 玻爾茲曼疊加原理50-51
• 2.3.2 Laplace變換和逆變換51-52
• 2.3.3 傳統(tǒng)有限元法52
• 2.4 本章小結(jié)52-53
• 3 聚合物基復(fù)合材料粘彈性的變分漸近細(xì)觀力學(xué)模型53-73
• 3.1 引言53-54
• 3.2 線粘彈性材料的理論方程54-55
• 3.2.1 應(yīng)力松弛剛度理論方程54
• 3.2.2 有效蠕變?nèi)岫壤碚摲匠?/span>54-55
• 3.3 變分漸近細(xì)觀力學(xué)模型55-58
• 3.3.1 有效應(yīng)力松馳剛度細(xì)觀力學(xué)模型55
• 3.3.2 有效蠕變?nèi)岫燃?xì)觀力學(xué)模型55-56
• 3.3.3 有限元求解56-58
• 3.4 算例驗(yàn)證58-71
• 3.4.1 有限元軟件分析61-64
• 3.4.2 單胞模型應(yīng)力云圖64-67
• 3.4.3 有效應(yīng)力松馳剛度預(yù)測結(jié)果對(duì)比67-71
• 3.5 本章小結(jié)71-73
• 4 非均勻材料彈粘塑性行為的變分漸近細(xì)觀力學(xué)模型73-95
• 4.1 引言73
• 4.2 非均勻材料的理論方程73-79
• 4.2.1 熱力學(xué)理論73-75
• 4.2.2 粘塑性模型的確定75-79
• 4.3 本構(gòu)關(guān)系的仿射變換79-84
• 4.4 彈粘塑性行為變分漸近均勻化細(xì)觀力學(xué)模型84-90
• 4.4.1 細(xì)觀力學(xué)模型84-86
• 4.4.2 有限元實(shí)現(xiàn)86-88
• 4.4.3 變分漸近細(xì)觀模型求解88-90
• 4.5 算例驗(yàn)證90-93
• 4.6 本章小結(jié)93-95
• 5 結(jié)論與展望95-97
• 5.1 主要結(jié)論95
• 5.2 本文創(chuàng)新點(diǎn)95-96
• 5.3 研究展望96-97
• 致謝97-99
• 參考文獻(xiàn)99-103
• 附錄103
• A 作者在攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文103
• B 作者在攻讀碩士學(xué)位期間申請(qǐng)的發(fā)明專利103
• C 作者在攻讀碩士學(xué)位期間參加的科研項(xiàng)目103
• D 作者在攻讀碩士學(xué)位期間參與的會(huì)議103

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本文編號(hào)：456828