本文研究了多孔金屬材料圓板在機械載荷作用下的非線性軸對稱彎曲、屈曲和過屈曲問題。研究中假設材料的彈性模量為應變線性函數,采用打靶法對多孔金屬材料圓板問題進行數值求解。(1)用數值方法求解了多孔金屬材料圓板的非線性軸對稱彎曲問題。基于經典板理論和非線性本構關系,利用能量法推導出非線性本構關系下,多孔金屬材料圓板在橫向均布載荷作用下彎曲問題的基本方程,并給出了周邊固支和周邊簡支兩種邊界條件。對其無量綱化以后,利用打靶法對多孔金屬材料圓板的軸對稱大撓度彎曲問題進行數值求解。根據數值結果分析了本構關系非線性參數、邊界條件和外載荷等因素對圓板的軸對稱彎曲和中性層位置的影響以及本構非線性參數對不同厚徑比的彎曲影響。結果表明:多孔金屬材料圓板承受橫向均布載荷作用,在周邊簡支和周邊固支兩種情況下,當本構非線性參數E_P>0時,表現出圓板的抗彎曲變形能力的增加,而E_P<0時,表現出圓板的抗彎曲變形能力的下降。同等條件下周邊固支比周邊簡支時本構非線性參數E_P對彎曲變形的影響會略大一些。大撓度問題中,兩種邊界條件下圓板的抗彎曲變形能...

【文章頁數】：50 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1.1泡沫金屬

金屬多孔材料圓板的本構非線性力學行為2(a)(b)圖1.1泡沫金屬形貌1.2國內外研究現狀從上個世紀開始，人們便開始對多孔材料性能的研究。研究之初由美國學者B.Sonik在1948年首次提出了泡沫鋁的提取辦法，繼而1951年，Ellioty成功的做出了泡沫鋁，從此以后，各國的科研....

圖1.4打靶法示意圖

碩士學位論文71.4.1數值算法基本思想打靶法又稱是試射法，，它的基本思想是將微分方程的邊值問題轉化為初值問題來求解，初始條件參數的設定個數應與終點邊界條件個數相等。通過不斷調整變量值直到得出邊值問題的解，該邊值問題的解即滿足邊界條件微分方程的解，初值的選取是打靶法問題求解的關鍵....

圖2.1軸對稱圓板的柱坐標示意圖

金屬多孔材料圓板的本構非線性力學行為10第2章非線性本構關系下金屬多孔材料圓板的基本方程2.1引言本章對金屬多孔材料圓板結構的非線性彎曲基本方程的推導，在以往的研究中，采用經典力學的研究方法，其材料的彈性模量是常數，即應力-應變之間的關系是線性的。而對于物理關系在過去的研究中采用....

圖2.2主坐標系下微段的位移和變形在彎曲小變形下，徑向位移遠小于橫向位移，可化簡得到幾何中面的徑向主應

碩士學位論文112.2.1幾何關系我們采用小變形情況下的假設：圓板彎曲變形時，變形前垂直于中面的直線段變形后仍保持直線，且與變形后的中面垂直；垂直于中面的法向應力和應變?yōu)榱�。當圓板發(fā)生彎曲變形時，幾何中面上的某一點用wu),(表示其位移，下圖2.2表示圓板幾何中面內任一微段dr的....

本文編號：3939503