超聲Lamb波檢測技術(shù)被廣泛用于各大領(lǐng)域的薄板健康狀態(tài)檢測中,它是一種較為先進(jìn)的無損檢測技術(shù)。由于Lamb波存在頻散特性,使其在實際工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用有一定的局限性。為了確定Lamb波的傳播狀態(tài),對Lamb波在板中傳播的過程有更清楚的認(rèn)識,本文對Lamb波的頻散特性,傳播狀態(tài)進(jìn)行了研究,將有限球法運(yùn)用到Lamb波的數(shù)值模擬中,并與實驗結(jié)果進(jìn)行了對比。有限球法作為一種無網(wǎng)格法,不但很好地避免了有限元法在求解波傳播問題出現(xiàn)的色散誤差等缺陷,而且在求解域離散和插值函數(shù)的構(gòu)造方面有一定優(yōu)勢。本文對有限球法的基本理論做了闡述,包括對其求解域的離散、形函數(shù)的選擇、插值函數(shù)的構(gòu)造、邊界條件的施加、數(shù)值積分方案的選擇以及基本方程的推導(dǎo)做了詳細(xì)的闡述。Lamb波的頻散特性是其最重要的特性,通過其波動方程,運(yùn)用勢函數(shù)法求解得到Lamb波的頻散方程。運(yùn)用分類討論的思想,求得Lamb波的群速度和相速度與頻厚積的關(guān)系,并通過Matlab編程繪制Lamb波的頻散曲線。將有限球法運(yùn)用于Lamb波的數(shù)值模擬中。運(yùn)用有限球法求解Lamb波的波動方程,求解得到質(zhì)量矩陣和剛度矩陣,在時間積分方案上選用Bathe積分方案,最后...

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1.1一種新的網(wǎng)格布置方案

圖1.1一種新的網(wǎng)格布置方案統(tǒng)有限元和有限球法結(jié)合起來的方法，邊界的有限解域，此外，也可以采用可重疊的四邊形有限元來網(wǎng)格時的時間開銷比傳統(tǒng)有限元小得多，而且大部單元，可以保證足夠的計算精度和準(zhǔn)確率。因為在有限元，所以其計算所需要消耗的時間比傳統(tǒng)有限方法可以節(jié)約總工程時間（劃分....

圖2.1一維情況下有限球法的均勻分布節(jié)點(diǎn)

為了使離散的求解域能很好地模擬出實際的求解域，必須特定的邊長比例和夾角。這樣就使得網(wǎng)格的劃分存在著不小的難度件相對復(fù)雜時，很難得到滿足要求的網(wǎng)格。因此在求解復(fù)雜問題的網(wǎng)格劃分往往會帶來一些錯誤，對于一個沒有太多經(jīng)驗的人來說，格也是一件十分不容易的事情。限球法中，計算是基于點(diǎn)的，對....

圖2.2二維情況下有限球法的均勻分布節(jié)點(diǎn)有限球法利用一組點(diǎn)來離散求解區(qū)域，直接借助離散點(diǎn)來構(gòu)造近似函數(shù)，不需要

圖2.2二維情況下有限球法的均勻分布節(jié)點(diǎn)用一組點(diǎn)來離散求解區(qū)域，直接借助離散點(diǎn)來構(gòu)造近，對比有限元法可以大大節(jié)約預(yù)處理的時間。有限球構(gòu)網(wǎng)格，對于一些需要不斷重構(gòu)網(wǎng)格才能解決的問題難和求解錯誤。發(fā)展的過程中，很多的研究者對網(wǎng)格的自動生成方案球法的節(jié)點(diǎn)布置很簡單，但是還是希望能找....

圖2.3節(jié)點(diǎn)的自動生成示意圖,其中灰色區(qū)域為求解域，五角星為內(nèi)象限和內(nèi)邊界象限布置的節(jié)

其中灰色區(qū)域為求解域，五角星為內(nèi)象限橢圓為外邊界象限的中心點(diǎn)，三角形為外象限中心是無網(wǎng)格法的關(guān)鍵所在，插值函數(shù)選取得當(dāng)?shù)木�。特別是在處理一些復(fù)雜的問題時候要的影響。所以對于插值函數(shù)選擇的研究一要求是保證連續(xù)性、完備性和保證剛體平動支性[40]。有限元法的思想是針對有限個節(jié)點(diǎn)函數(shù)....

本文編號：3937996