發(fā)布時間：2023-05-13 05:47

　　隨著納米科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展,在納米結(jié)構(gòu)/材料的制備、檢測分析等工程中廣泛涉及到納米尺度熱源作用固體材料表面的熱彈性問題。納米尺度下表/界面原子的相互作用、馳豫、重構(gòu)和輸運對這類材料的熱學(xué)特性具有重要的影響,如尺度相關(guān)性以及熱彈性。然而,在現(xiàn)有的熱彈性理論中,由于本構(gòu)方程中不含內(nèi)稟長度,因而其理論預(yù)測與尺度無關(guān)�？紤]表面效應(yīng)的熱彈性理論能很好地反映材料表面在納米尺度下受熱的熱彈性行為。本文基于表面的線熱彈性理論,對納米尺度熱源作用半無限體表面問題進(jìn)行了深入研究,主要工作如下:⑴闡述表/界面彈性和熱彈性理論以及超奇異積分方程的基本理論,并討論超奇異積分方程的數(shù)值解法,即利用Chebyshev正交多項式有限部積分的定義及其函數(shù)數(shù)列對積分函數(shù)進(jìn)行擬合逼近,將超奇異積分方程轉(zhuǎn)化為線性方程,進(jìn)而求得未知函數(shù)的數(shù)值解,為后續(xù)工作打下理論基礎(chǔ)。⑵研究納米尺度穩(wěn)態(tài)熱源作用半空間問題。利用Double Fourier積分變換方法,推導(dǎo)了考慮表面效應(yīng)的熱彈性基本解。作為模型的應(yīng)用和驗證,研究了不同尺度下的穩(wěn)態(tài)熱源作用鋁金屬材料表面產(chǎn)生的位移場和應(yīng)力場,并與經(jīng)典線性熱彈性解進(jìn)行了比較。研究結(jié)果表明,材料表面附...

【文章頁數(shù)】：74 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述
        1.2.1 半空間和半平面表面受熱理論模型研究現(xiàn)狀
        1.2.2 固體表/界面模型研究現(xiàn)狀
        1.2.3 考慮表面效應(yīng)的半空間表面受力載荷作用
    1.3 本文的主要研究內(nèi)容
第二章 表面理論及奇異積分方程數(shù)值解法
    2.1 表/界面彈性和熱彈性理論模型
        2.1.1 表/界面本構(gòu)模型
        2.1.2 廣義YOUNG-LAPLACE方程
    2.2 超奇異積分方程的數(shù)值算法
        2.2.1 超奇異積分方程
        2.2.2 CHEBYSHEV正交多項式及其基本性質(zhì)
        2.2.3 超奇異積分的數(shù)值算法
    2.3 本文所用到的材料參數(shù)
    2.4 本章小結(jié)
第三章 納米尺度熱源半空間問題研究
    3.1 概述
    3.2 基本方程和非經(jīng)典邊界條件的建立
    3.3 問題的解
    3.4 算例及討論
    3.5 本章小結(jié)
第四章 瞬態(tài)點熱源作用半平面問題研究
    4.1 概述
    4.2 瞬態(tài)點熱源
        4.2.1 熱傳導(dǎo)問題
        4.2.2 經(jīng)典半平面熱彈性問題
        4.2.3 納米尺度半平面熱彈性問題
        4.2.4 數(shù)值求解
    4.3 算例及討論
    4.4 本章小結(jié)
第五章 結(jié)論與展望
    5.1 全文結(jié)論
    5.2 工作展望
致謝
參考文獻(xiàn)
個人簡介



本文編號：3815428