發(fā)布時(shí)間：2022-01-25 07:51

　　高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展引發(fā)了智能材料的不斷涌現(xiàn),壓電材料具有靈敏度高、獨(dú)特的力電耦合等優(yōu)良特性,作為智能結(jié)構(gòu)和器件的核心材料,被廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械工程、土木工程等領(lǐng)域。壓電材料具有諸多優(yōu)良特性的同時(shí),裂紋缺陷嚴(yán)重制約了壓電材料更廣泛的應(yīng)用和相關(guān)器件性能的提升,界面裂紋失效是其破壞的主要形式。目前處理壓電雙材料界面斷裂力學(xué)問題的主要數(shù)值計(jì)算方法包括有限元法、無網(wǎng)格法、光滑有限元法等。有限元法剛度矩陣偏硬,位移解偏小,光滑有限元法結(jié)合了有限元法和無網(wǎng)格法的光滑應(yīng)變技術(shù),利用高斯散度定理將求解域內(nèi)的體積分轉(zhuǎn)化為面積分,面積分轉(zhuǎn)化為線積分,無需對形函數(shù)求導(dǎo),計(jì)算精度較高,受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。本文基于界面斷裂力學(xué)和光滑有限元法的研究現(xiàn)狀基礎(chǔ)上,闡述了光滑有限元法在斷裂力學(xué)中的研究進(jìn)展。基于壓電材料的基本知識,推導(dǎo)了力電耦合的Cell-Based光滑有限元平衡方程,通過對雙壓電懸臂梁和含孔的壓電板進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,驗(yàn)證了光滑有限元法求解壓電材料力學(xué)問題具有可行性和有效性。針對壓電雙材料界面斷裂力學(xué)問題,推導(dǎo)了平面裂尖強(qiáng)度因子和反平面裂尖強(qiáng)度因子顯式外推公式,采用Cell-Based光滑有... 

【文章來源】：吉林大學(xué)吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：82 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

有限元法和無網(wǎng)格法計(jì)算流程對比圖

吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文滑有限元法中，其中 Cell-Based 光滑有限元法（Cell-Based Smoothedent Method，CSFEM）具有構(gòu)造形式簡單、擴(kuò)展性好、精度高、發(fā)展前途思想是：首先將問題域離散為多個(gè)光滑單元，再將單元進(jìn)一步劃分為若，對每個(gè)光滑子域進(jìn)行光滑應(yīng)變計(jì)算。圖 1.2 為有限元法和光滑有限元比圖，光滑有限元法與有限元法相同的是二者都采用伽遼金弱形式，根光滑有限元法采用光滑應(yīng)變技術(shù)構(gòu)造光滑單元的剛度矩陣，光滑域上的斯散度定理將體積分轉(zhuǎn)化成面積分、或?qū)⒚娣e分轉(zhuǎn)化成線積分。而有限單元節(jié)點(diǎn)位移多項(xiàng)式插值得到解析函數(shù)式。相較有限元法，光滑有限元滑節(jié)點(diǎn)處的形函數(shù)值，不需要對形函數(shù)求導(dǎo)；降低了對函數(shù)連續(xù)性的要量要求低，提高了計(jì)算精度。

任意一點(diǎn)的應(yīng)力張量和電位ij jiiiσ f ρx Dqx 11 12 131 2 312 22 231 2 313 23 33 1 2 31 231 2 3σ σ σx x x σ σ σx x x σ σ σ x x x D DDx x x

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
[1]二維界面端應(yīng)力奇異性及界面裂紋分析[D]. 于慧子.東北大學(xué) 2014



本文編號：3608164