基于物理中面的概念,根據(jù)最小勢能原理推導(dǎo)了功能梯度材料FGM薄板屈曲的有限元控制方程,求得臨界荷載的有限元解。利用FGM板的屈曲方程與參考均勻板的屈曲方程之間的相似性,建立了FGM板的臨界荷載與參考均勻板的臨界荷載之間的相似轉(zhuǎn)換關(guān)系式,從而將FGM板臨界荷載的計算轉(zhuǎn)變?yōu)閰⒖季鶆虬宓呐R界荷載和材料不均勻系數(shù)的計算,極大地提高了計算效率,為FGM的推廣起積極的推動作用。通過數(shù)值算例,將由有限元法和轉(zhuǎn)換關(guān)系式得到的臨界荷載進(jìn)行了比較,并討論了邊界條件、荷載工況、材料組成和幾何尺寸等對FGM板臨界荷載的影響。 

【文章來源】：計算力學(xué)學(xué)報. 2020,37(05)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

四種邊界條件

由式(31)可知,若已知參考均勻板的臨界荷載,就可由FGM板的臨界荷載與參考均勻板臨界荷載之間的相似轉(zhuǎn)換關(guān)系直接計算出FGM矩形板的臨界荷載。表5為單向受壓時,三種邊界條件下由轉(zhuǎn)換關(guān)系得到的FGM板的臨界荷載,并與本文的有限元解和文獻(xiàn)[4]的結(jié)果進(jìn)行了比較。由 表5 可知,轉(zhuǎn)換關(guān)系得到的結(jié)果與有限元解和文獻(xiàn)結(jié)果吻合得非常好,驗證了相似轉(zhuǎn)換關(guān)系的存在及其正確性。表4 雙向受壓時FGM矩形板的臨界荷載Pc r (n =1,l2=1 m,h =0.01 m)Tab.4 Critical buckling loads for FGM rectangular plates with biaxial load (n =1,l2=1 m,h =0.01 m) 邊界條件 l1/l2 0.5 0.7 1 1.4 2 3 CCCC 2.682 1.461 0.906 0.721 0.670 0.657 SSCC 1.013 0.748 0.655 0.643 0.654 0.642 SSSS 0.855 0.520 0.342 0.258 0.214 0.190 SSFF 0.653 0.330 0.160 0.081 0.039 0.017

表4 雙向受壓時FGM矩形板的臨界荷載Pc r (n =1,l2=1 m,h =0.01 m)Tab.4 Critical buckling loads for FGM rectangular plates with biaxial load (n =1,l2=1 m,h =0.01 m) 邊界條件 l1/l2 0.5 0.7 1 1.4 2 3 CCCC 2.682 1.461 0.906 0.721 0.670 0.657 SSCC 1.013 0.748 0.655 0.643 0.654 0.642 SSSS 0.855 0.520 0.342 0.258 0.214 0.190 SSFF 0.653 0.330 0.160 0.081 0.039 0.017表5 單向受壓時由轉(zhuǎn)換關(guān)系得到的FGM矩形板的臨界荷載Pc r(n =1,l2=1 m,h =0.01 m)Tab.5 Critical buckling loads obtained from trans-formation relation for FGM rectangular plates with uniaxial loads(n =1,l2=1 m,h =0.01 m) 邊界條件 l1/l2 轉(zhuǎn)換解 有限元解 文獻(xiàn)[4] 0.5 1.317 1.315 1.317 SSCC 1.0 1.317 1.314 1.317 1.5 1.216 1.215 1.218 0.5 1.070 1.069 1.070 SSSS 1.0 0.685 0.684 0.685 1.5 0.742 0.742 0.743 0.5 0.666 0.667 0.666 SSFF 1.0 0.163 0.163 0.163 1.5 0.071 0.071 0.071

【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]基于物理中面功能梯度材料板殼結(jié)構(gòu)分析[D]. 張大光.蘭州大學(xué) 2010



本文編號：3532586