基于非局部彈性理論研究黏彈性基體上壓電納米板的熱-機(jī)電振動(dòng)特性。綜合考慮非局部效應(yīng)、壓電效應(yīng)以及溫度場(chǎng)、電場(chǎng)等因素影響,根據(jù)Kirchhoff板理論和Hamilton原理建立黏彈性基體上壓電納米板的熱-機(jī)電振動(dòng)特性分析模型,然后利用Galerkin條形傳遞函數(shù)方法進(jìn)行求解,得到一般邊界條件下壓電納米板固有頻率的半解析解。通過與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證所建分析模型與求解方法的有效性,并在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)分析非局部效應(yīng)、邊界條件、外電壓、溫度變化梯度等對(duì)壓電納米板振動(dòng)特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明,所建立的分析模型及其求解方法在分析黏彈性基體上壓電納米板的熱-機(jī)電振動(dòng)特性問題中準(zhǔn)確有效。 

【文章來源】：振動(dòng)與沖擊. 2020,39(20)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：10 頁

【部分圖文】：

考慮外載荷和溫度場(chǎng)的黏彈性基體上

式中: w ˉ i 和 w ˉ j 分別為條形單元(e)上結(jié)線e和結(jié)線e+1上的橫向位移, θ — i 和 θ — j 為結(jié)線e和結(jié)線e+1的轉(zhuǎn)角,上標(biāo)“T”表示矩陣轉(zhuǎn)置。類似地,可定義單元(e)的無量綱電勢(shì)向量為

圖3給出了三種典型邊界條件下壓電納米板一階頻率比ωNL/ωL隨非局部參數(shù)α的變化曲線。這里,頻率比ωNL/ωL用于表征非局部效應(yīng)的大小,其中ωNL和ωL分別表示基于非局部理論(即α≠0時(shí))和經(jīng)典局部理論(即α=0時(shí))計(jì)算得到的固有頻率值。本算例中采用的基本材料幾何參數(shù)與上一算例相同。從圖 3中可以看出,不論是否考慮黏彈性基體影響,各邊界條件下壓電納米板的一階頻率比ωNL/ωL均隨非局部參數(shù)α的增大而逐漸減小,這表明增加非局部效應(yīng)在較大程度上削弱了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)剛度。從圖中還可以看出,相對(duì)于無基體支撐情況時(shí),考慮基體支撐后壓電納米板的固有頻率明顯增大,且頻率比ωNL/ωL隨非局部參數(shù)α的變化幅度明顯減小,這表明考慮基體支撐時(shí)固有頻率對(duì)非局部效應(yīng)的敏感度明顯降低。此外,邊界條件對(duì)壓電納米板的固有頻率具有較大影響,其頻率比ωNL/ωL按照SSSS>CCSS>CCCC的順序逐漸減小,即增大壓電納米板四周的連接剛度可顯著提高固有頻率對(duì)非局部效應(yīng)的敏感度。根據(jù)基體的作用力表達(dá)式(17)可知,visco-Pasternak黏彈性地基模型可直接轉(zhuǎn)化為Winkler、Pasternak或Visco-Winkler地基模型,其作用力分別為[26]

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于非局部理論的軸向運(yùn)動(dòng)黏彈性納米板的參數(shù)振動(dòng)及其穩(wěn)定性[J]. 劉金建,謝鋒,姚林泉,李成.  振動(dòng)與沖擊. 2017(19)
[2]基于非局部應(yīng)變梯度歐拉梁模型的充流單壁碳納米管波動(dòng)分析[J]. 余陽,楊洋.  振動(dòng)與沖擊. 2017(08)
[3]基于非局部理論的壓桿穩(wěn)定性及軸向振動(dòng)研究[J]. 黃偉國,李成,朱忠奎.  振動(dòng)與沖擊. 2013(05)
[4]考慮非局部效應(yīng)的納米梁非線性振動(dòng)[J]. 劉燦昌,裘進(jìn)浩,季宏麗,劉露.  振動(dòng)與沖擊. 2013(04)

碩士論文
[1]功能梯度壓電納米梁的線性振動(dòng)與屈曲分析[D]. 寇文彬.北京交通大學(xué) 2014
[2]ZnO壓電薄膜壓力傳感器的研究[D]. 張敏亮.北方工業(yè)大學(xué) 2012



本文編號(hào)：3472999