比熱是固體物質(zhì)最重要的物理參量之一,它與物質(zhì)中電子、空位、磁相互作用、晶格振動、聲子等多種性質(zhì)密切相關(guān)。在一定的物理模型下,可將系統(tǒng)的平均能量轉(zhuǎn)化為比熱,以此探討電子、空位等對能量的貢獻(xiàn),并進(jìn)一步揭示它們對材料性能的影響。盡管研究者們已經(jīng)在比熱的測量方法、擬合模型建立以及基礎(chǔ)應(yīng)用方面做了廣泛的工作,但是大多數(shù)工作都是圍繞量熱學(xué)以及典型的物理現(xiàn)象（如超導(dǎo)、多鐵相變等）開展的,如果能將目前所掌握的先進(jìn)的精確量熱手段以及所建立的豐富物理模型更好地推廣到化學(xué)、材料等領(lǐng)域,更加深入理解結(jié)構(gòu)、熱穩(wěn)定性、電輸運(yùn)與性能的關(guān)系,對推動新型材料功能化等具有重要意義�；诖�,本論文嘗試將物質(zhì)比熱性質(zhì)用于功能氧化物材料的研究中去。首先從氧化物材料功能化過程中最基本的熱穩(wěn)定性入手,通過量熱技術(shù),并結(jié)合物理分析,確定功能氧化物材料在0³00 K全溫區(qū)內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)熱力學(xué)函數(shù),為此類材料在應(yīng)用過程中的熱穩(wěn)定性研究打下重要的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步結(jié)合電輸運(yùn)性質(zhì)的測量,通過比熱的變化,揭示功能氧化物材料體系中電子的局域到非局域的轉(zhuǎn)化。這些研究將為氧化物材料功能化應(yīng)用的進(jìn)一步拓展提供了新的理論支撐。本論... 

【文章來源】：吉林大學(xué)吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

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【學(xué)位級別】：博士

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銅金屬0-300K的比熱數(shù)據(jù)（紅色實(shí)心球）與愛因斯坦函數(shù)擬合結(jié)果（黑色實(shí)線）

吉林大學(xué)博士學(xué)位論文4(1.11)式中是體積，為兩個橫波一個縱波的平均角頻率。由于法向模的總數(shù)約為3N，的積分必須等于3N。因此公式(1.11)可以簡化為：，（1.12）式中的為德拜特征頻率，在聲子譜中為震動模式的上限截止頻率。根據(jù)此分布計(jì)算出的比熱公式為：(1.13)式中德拜溫度，。雖然這個方程不能用封閉形式來計(jì)算，但通過幾種近似方法可以得到在不同溫度區(qū)域內(nèi)的簡單函數(shù)。在高溫下，積分的上限變小，通過簡單的展開，積分計(jì)算為(1.14)這就是經(jīng)典的Dulong-Petit定律。在低溫下，積分的上限可以假定為無窮大，在這種情況下，積分的閉式解為，因此低溫下的比熱變?yōu)?1.15)這就是著名的德拜T3定律，其計(jì)算結(jié)果與低溫?cái)?shù)據(jù)的形狀基本匹配。因此，德拜比熱函數(shù)給出了低溫下實(shí)驗(yàn)比熱數(shù)據(jù)的定量模型。圖1.2、銅金屬在0-300K范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)比熱數(shù)據(jù)（紅色實(shí)心球）和Debye函數(shù)擬合結(jié)果（黑色實(shí)線）。插圖顯示了數(shù)據(jù)與擬合之間的偏差公式(1.13)可以在所有溫度下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，隨著計(jì)算機(jī)算力的發(fā)展，這已

第1章緒論5成為普遍的做法。圖1.2顯示了與上圖1.1相同的比熱數(shù)據(jù)，可以看到德拜比熱函數(shù)的擬合結(jié)果明顯優(yōu)于愛因斯坦模型的擬合結(jié)果，但正如圖1.2的插圖所示，德拜模型擬合結(jié)果仍然存在一些缺陷，尤其是在極低溫下出現(xiàn)了較大的誤差（相比高溫段）。這是由于在極低溫下晶格振動逐漸減弱，而其他子系統(tǒng)的貢獻(xiàn)逐漸增強(qiáng)，比如電子系統(tǒng)產(chǎn)生的電子比熱。1.2.2電子比熱自由電子對比熱的貢獻(xiàn)也可以從基本原理推導(dǎo)出來。金屬中的導(dǎo)電電子是金屬原子的價電子，它在整個晶格中經(jīng)歷一個基本恒定的庫侖勢，并且可以自由地在整個金屬中遷移[7,8]。自由電子是由單個電子組成的，每個電子都占據(jù)一個確定的能量狀態(tài)，但由于電子是費(fèi)米子（即它們不能占據(jù)相同的狀態(tài)），它們從最低能量開始填充不斷增加的能量狀態(tài)。圖1.3顯示了在500K到105K溫度下這些狀態(tài)的占有率[7]。在0K時的占有率在形狀上與在500K時的占有率相似，但在費(fèi)米能級（圖1.3中為5×104K）處沒有圓形邊緣，這意味著所有電子都將占據(jù)在低于該能級的能態(tài)上。圖1.3、不同溫度下的費(fèi)米能級和電子占有率此外，通過圖1.3我們還可以看到即使在數(shù)千開爾文下，也只有少量電子處于費(fèi)米能級以上的激發(fā)態(tài)。在0K時，所有電子都處于費(fèi)米能級以下的能態(tài)上，這種狀態(tài)下的電子能量可以通過量子力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)的結(jié)合得到[6]：(1.16)式中N是數(shù)量，是費(fèi)米能。因?yàn)楸葻崾悄芰繉囟鹊膶?dǎo)數(shù)，而通過式(1.16)計(jì)算出來的與溫度無關(guān)，所以比熱為零。


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