薄膜拉伸起皺現(xiàn)象在自然界和現(xiàn)代工業(yè)中普遍存在,在過去二十年里,引發(fā)了學(xué)者們極大的研究興趣.這種起皺失穩(wěn)行為源自薄膜能與彎曲能之間的非線性競(jìng)爭(zhēng).我們回顧從本世紀(jì)初至今薄膜拉伸褶皺失穩(wěn)力學(xué)研究進(jìn)展,將其分為兩個(gè)階段:前十年的研究主要局限于薄膜小應(yīng)變（～1%）起皺現(xiàn)象,而后十年的興趣主要集中在有限應(yīng)變起皺-再穩(wěn)定（孤立中心分岔）行為,在過度拉伸（～30%）時(shí)褶皺最終消失.定量理解、預(yù)測(cè)和追蹤這種強(qiáng)非線性力學(xué)行為的需求推進(jìn)了有限應(yīng)變板殼理論和數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展,不僅促進(jìn)了對(duì)薄膜起皺-消皺機(jī)理的深入理解,也為無褶皺膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和薄膜表面形貌調(diào)控提供了新的思路. 

【文章來源】：力學(xué)季刊. 2020,41(02)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：14 頁

【部分圖文】：

材料正交各向異性與拉伸方向不同夾角下出現(xiàn)斜褶失穩(wěn)及其壓應(yīng)力云圖[23]．材料參數(shù)：Fig.4Orientedobliquewrinklesandcontoursofcompressivestressesforvariousanglesbetweenmaterialorthotropyandstretchingdirection[23].Materialparameters:

第2期徐凡，等：薄膜拉伸褶皺失穩(wěn)力學(xué)進(jìn)展215圖6泊松效應(yīng)（nHk和MR模型）分岔圖[25]．較小的泊松比導(dǎo)致較小的失穩(wěn)范圍．幾何參數(shù)：Fig.6PoissoneffectonbifurcationcurvesofnHkandMRmodels[25].SmallerPoisson’sratiomakessmallerinstabilitycycle.Geometricparameters:根據(jù)薄膜橫向起皺問題，假設(shè)失穩(wěn)位移模式為，其中為拉伸方向的屈曲模式，為橫向波數(shù)．為簡(jiǎn)化計(jì)算，根據(jù)所考慮的屈曲問題，提出了3個(gè)假設(shè)[25]，簡(jiǎn)化后的勢(shì)能的二次型可表示為(26)其中，進(jìn)一步表示為(27)其中(28)由于對(duì)稱性有．由穩(wěn)定性條件，即在分岔處穩(wěn)定性狀態(tài)改變，，有(29)一般情況下方程(29)無解析解，只能通過數(shù)值計(jì)算求．屈曲條件()需要?jiǎng)菽芟鄬?duì)于波數(shù)取極小值，可得到臨界波數(shù)，繼而得到勢(shì)能的表達(dá)式如下(30)根據(jù)Koiter穩(wěn)定性理論，穩(wěn)定性是由能量的二階變分決定的，即可通過判斷式(30)中勢(shì)能二次型符號(hào)的改變來預(yù)測(cè)分岔點(diǎn)．結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著拉伸應(yīng)變的增加，勢(shì)能二次型經(jīng)歷了兩次符號(hào)改變，對(duì)應(yīng)于兩次穩(wěn)定性變化．當(dāng)應(yīng)變低于第一個(gè)臨界應(yīng)變，的符號(hào)是正的，此時(shí)平整的薄膜是穩(wěn)定的；隨著拉伸的增加，的符號(hào)由正到負(fù)，直到應(yīng)變到達(dá)．這意味著在應(yīng)變區(qū)間，薄膜平整狀態(tài)是

第2期徐凡，等：薄膜拉伸褶皺失穩(wěn)力學(xué)進(jìn)展217果相吻合（見圖9）．基于一般微分幾何建立的力學(xué)模型可以描述軟殼的面內(nèi)大應(yīng)變變形，從而有效地預(yù)測(cè)這種起皺-消皺模態(tài)轉(zhuǎn)化行為，且能擴(kuò)展至任意光滑曲率曲面和各向異性材料．值得指出的是，經(jīng)典Donnell-Mushtari-Vlassov(DMV)殼模型由于缺少面內(nèi)大變形描述而無法正確預(yù)報(bào)這種曲率消皺現(xiàn)象[26]．圖8(a)~(b)平展的袖子受拉時(shí)出現(xiàn)橫向褶皺，穿起的袖子受拉時(shí)表面光滑(c)~(d)實(shí)驗(yàn)裝置及光柵表面形貌測(cè)量(e)~(g)相同拉伸應(yīng)變下增大曲率可抑制褶皺，且大于臨界曲率時(shí)薄膜保持光滑[26]Fig.8(a)~(b)Transversewrinklesappearinastretchedflatsleeve，whilenowrinklesoccurinastretchedcylindricalsleeve(c)~(d)Sketchoftheexperimentalsetupandgeometryofanopencylindricalshell.Zebralines(parallelandstraightlines)areprojectedonthesurfaceoftestedsample(e)~(g)Atthesametensilestrain,increasingthecurvatureresistswrinkles,andthemembraneremainssmoothwhenthecurvatureisbeyondthanacriticalvalue[26]圖9曲面薄膜穩(wěn)定性邊界三維相圖[26]．理論預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性界面（整體彎曲變形與局部起褶的邊界）與實(shí)驗(yàn)（散點(diǎn)）一致．褪色的點(diǎn)位于穩(wěn)定性輪廓中．長(zhǎng)寬比決定了中間起褶()與兩端起褶()的邊界Fig.9A3Dphasediagramofstabilityboundaries[26].Ourtheoreticalpredictionofcriticalsurface(boundarybetweenbendingdeformationandlocalwrinkling)remarkablyagreeswithexperiments(dots).Notethatthefadedcolordotsarelocatedinthestabilitycontour.Theaspectratiodeterminestheboundarybetweencentralwrinkling()andedgewrinkling()4結(jié)論與展望薄膜褶皺失穩(wěn)現(xiàn)象無處不在

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]對(duì)角受拉方膜褶皺變形幅值的理論預(yù)測(cè)及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[J]. 曹進(jìn)軍,張卉婷,張亮,彭福軍,惲衛(wèi)東.  力學(xué)學(xué)報(bào). 2019(05)
[2]基底上薄膜結(jié)構(gòu)的非線性屈曲力學(xué)進(jìn)展[J]. 倪勇,劉佩琳,馬龍,李世琛,何陵輝.  固體力學(xué)學(xué)報(bào). 2018(02)



本文編號(hào)：3434380