弱形式微分求積單元法（簡稱求積單元法）基于最小位能原理對問題進行弱形式描述,借助微分求積法的法則計算積分點處的導(dǎo)數(shù)值,進而可以顯式地給出任意節(jié)點數(shù)目求積單元的方程,具有用較小的計算資源求得高精度的結(jié)果的特點。目前已被廣泛用于各類工程元件和結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)、屈曲、自由振動和動態(tài)響應(yīng)分析。本文針對現(xiàn)有弱形式微分求積單元法存在的一些問題極其在功能梯度材料結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用進行了研究,取得了一些創(chuàng)新性的研究成果。首先針對節(jié)點數(shù)目可變的Lagrange型和Hermite型求積單元,提出了單元節(jié)點與積分點不同時應(yīng)變在積分點處的顯式計算式,積分點的數(shù)目可以根據(jù)精度要求改變,這樣,解除了現(xiàn)有方法要求單元節(jié)點必須與積分點相同的約束,為建立各種類型的節(jié)點數(shù)目可變的求積單元打下了基礎(chǔ);其次建立了多種類型的功能梯度材料的求積單元。包括:考慮橫向效應(yīng)的桿單元、平面歐拉梁單元、平面鐵木辛柯梁單元、三維平行六面體單元、矩形彎曲薄板單元和傾斜彎曲薄板單元。編寫了多個FORTRAN程序,對功能梯度材料桿、梁、板和三維平行六面體的動力響應(yīng)進行了分析,包括移動點載荷作用下的動力響應(yīng)分析、自由振動分析和波的傳播分析,得到了準確的結(jié)... 

【文章來源】：南京航空航天大學(xué)江蘇省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：135 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

橫截面分三層圓環(huán)形的功能梯度材料桿簡圖

不同k值時功能梯度材料桿中的軸向波(Ec>Eo)

弱式求積單元法及其在功能梯度材料結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用圖 3.8 基于簡單桿理論的功能梯度材料桿中的軸向波(Ec< Eo)了解釋 Ec> Eo的波形比 Ec< Eo的更彌散的原因，在桿中點處測得的桿材料為陶瓷向波繪制在圖 3.9 中，而材料為低碳鋼的則繪制在圖 3.10 中。采用的是 Mindlin-H，泊松比為 0.3。k=1


本文編號：3409169