隨著復(fù)合材料在航空航天、汽車工業(yè)、交通運(yùn)輸、化工紡織等領(lǐng)域得到越來越多的應(yīng)用,復(fù)合材料層合板的熱彈性問題逐漸成為了材料界和力學(xué)界的研究重點(diǎn)。本文在層合板熱彈性問題Hamilton正則方程半解析法的基礎(chǔ)上,建立了與位移法一起求解的半解析混合單元,用于復(fù)合材料層合板的熱彈性靜力學(xué)問題分析。本文的主要內(nèi)容包括:首先,介紹了彈性力學(xué)的Hamilton正則方程理論,分析了現(xiàn)有Hamilton正則方程半解析法在求解板殼問題時(shí)的優(yōu)缺點(diǎn)。此方法在求解板的位移和應(yīng)力變量時(shí)有一定的振蕩性,即相關(guān)結(jié)果不夠穩(wěn)定,并且隨著網(wǎng)格劃分密度的增大,高維指數(shù)計(jì)算需要耗費(fèi)非常多的機(jī)時(shí),對(duì)計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和運(yùn)行速度要求較高。同時(shí),不適應(yīng)大規(guī)模有限元問題。其次,本文以Hamilton體系的半解析法為基礎(chǔ),結(jié)合基于最小勢(shì)能原理的位移法,推導(dǎo)了求解層合板熱彈性問題的新的半解析法。具體地基于彈性力學(xué)的最小勢(shì)能原理,推導(dǎo)了熱彈性體最小勢(shì)能原理的泛函;將基于熱彈性體最小勢(shì)能原理的有限元單元,與熱彈性體的Hamilton半解析法中應(yīng)力與位移的關(guān)系方程聯(lián)合,構(gòu)建了新的半解析混合單元。新的混合單元結(jié)合了位移法和Hamilton正則方程半解析法兩... 

【文章來源】：中國(guó)民航大學(xué)天津市

【文章頁(yè)數(shù)】：59 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 復(fù)合材料層合板理論及相關(guān)熱彈性問題的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的研究思路以及結(jié)構(gòu)安排
第二章 Hamilton正則方程理論及熱彈性問題求解
    2.1 彈性力學(xué)的基本方程和混合方程
        2.1.1 彈性力學(xué)的基本方程
        2.1.2 彈性力學(xué)的混合狀態(tài)方程
    2.2 彈性體的H-R變分原理和Hamilton正則方程
    2.3 邊界條件
    2.4 Hamilton正則方程的精細(xì)積分法
        2.4.1 齊次項(xiàng)的精細(xì)積分法
        2.4.2 非齊次項(xiàng)的精細(xì)積分
    2.5 層合板熱彈性問題的基本方程和混合狀態(tài)方程
    2.6 Hamilton正則方程半解析法的數(shù)學(xué)模型
    2.7 本章小結(jié)
第三章 層合板熱彈性問題新的半解析法
    3.1 熱彈性體的最小勢(shì)能原理
    3.2 半解析混合單元的建立
        3.2.1 Hamiltonian元離散
        3.2.2 Hamilton等參元離散
    3.3 層合板熱彈性問題的混合方程及其求解
    3.4 Hamilton半解析法求解
    3.5 實(shí)例計(jì)算
        3.5.1 各向同性矩形板的熱彈性問題計(jì)算
        3.5.2 復(fù)合材料層合板的熱彈性問題計(jì)算
    3.6 本章小結(jié)
第四章 總結(jié)與展望
    4.1 全文總結(jié)
    4.2 展望
致謝
參考文獻(xiàn)
個(gè)人簡(jiǎn)介


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]含有固支邊熱彈性復(fù)合材料層合板的精確解[J]. 李家宇,蔡宇,卿光輝.  機(jī)械強(qiáng)度. 2014(01)
[2]線性非齊次常微分方程兩端邊值問題精細(xì)積分法[J]. 彭海軍,高強(qiáng).  大連理工大學(xué)學(xué)報(bào). 2010(04)
[3]熱彈性復(fù)合材料層合板的響應(yīng)分析[J]. 卿光輝,張領(lǐng),賈立斌.  中國(guó)民航大學(xué)學(xué)報(bào). 2008(03)
[4]復(fù)合材料在飛機(jī)上的應(yīng)用評(píng)述[J]. 張麗華,范玉青.  航空制造技術(shù). 2006(03)
[5]復(fù)合材料層合板的熱應(yīng)力分析[J]. 馮躍中,何錄武.  蘭州大學(xué)學(xué)報(bào). 2005(06)
[6]復(fù)合材料層合板高階剪切變形理論位移模式的研究[J]. 陳榮庚,張秀文.  大連水產(chǎn)學(xué)院學(xué)報(bào). 2003(03)
[7]耦合熱彈性問題的一般解[J]. 丁皓江,國(guó)鳳林,侯鵬飛.  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 2000(06)
[8]復(fù)合材料連續(xù)柱殼軸對(duì)稱問題的熱應(yīng)力研究[J]. 丁克偉,唐立民.  大連理工大學(xué)學(xué)報(bào). 1999(05)
[9]層合開口樁殼熱應(yīng)力問題的解析解[J]. 丁克偉,唐立民.  工程力學(xué). 1999(03)
[10]任意厚度層合開口柱殼的溫度應(yīng)力[J]. 丁克偉,唐立民.  應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào). 1999(02)

博士論文
[1]三類熱彈性體的廣義H-R變分原理和齊次向量方程[D]. 劉艷紅.天津大學(xué) 2009
[2]精細(xì)積分法在層合板計(jì)算中的應(yīng)用及半解析有限元法邊界條件的研究[D]. 李俊永.大連理工大學(xué) 2009



本文編號(hào)：3141836