隨著復合材料在航空航天、汽車工業(yè)、交通運輸、化工紡織等領域得到越來越多的應用,復合材料層合板的熱彈性問題逐漸成為了材料界和力學界的研究重點。本文在層合板熱彈性問題Hamilton正則方程半解析法的基礎上,建立了與位移法一起求解的半解析混合單元,用于復合材料層合板的熱彈性靜力學問題分析。本文的主要內(nèi)容包括:首先,介紹了彈性力學的Hamilton正則方程理論,分析了現(xiàn)有Hamilton正則方程半解析法在求解板殼問題時的優(yōu)缺點。此方法在求解板的位移和應力變量時有一定的振蕩性,即相關(guān)結(jié)果不夠穩(wěn)定,并且隨著網(wǎng)格劃分密度的增大,高維指數(shù)計算需要耗費非常多的機時,對計算機的內(nèi)存和運行速度要求較高。同時,不適應大規(guī)模有限元問題。其次,本文以Hamilton體系的半解析法為基礎,結(jié)合基于最小勢能原理的位移法,推導了求解層合板熱彈性問題的新的半解析法。具體地基于彈性力學的最小勢能原理,推導了熱彈性體最小勢能原理的泛函;將基于熱彈性體最小勢能原理的有限元單元,與熱彈性體的Hamilton半解析法中應力與位移的關(guān)系方程聯(lián)合,構(gòu)建了新的半解析混合單元。新的混合單元結(jié)合了位移法和Hamilton正則方程半解析法兩... 

【文章來源】：中國民航大學天津市

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 復合材料層合板理論及相關(guān)熱彈性問題的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的研究思路以及結(jié)構(gòu)安排
第二章 Hamilton正則方程理論及熱彈性問題求解
    2.1 彈性力學的基本方程和混合方程
        2.1.1 彈性力學的基本方程
        2.1.2 彈性力學的混合狀態(tài)方程
    2.2 彈性體的H-R變分原理和Hamilton正則方程
    2.3 邊界條件
    2.4 Hamilton正則方程的精細積分法
        2.4.1 齊次項的精細積分法
        2.4.2 非齊次項的精細積分
    2.5 層合板熱彈性問題的基本方程和混合狀態(tài)方程
    2.6 Hamilton正則方程半解析法的數(shù)學模型
    2.7 本章小結(jié)
第三章 層合板熱彈性問題新的半解析法
    3.1 熱彈性體的最小勢能原理
    3.2 半解析混合單元的建立
        3.2.1 Hamiltonian元離散
        3.2.2 Hamilton等參元離散
    3.3 層合板熱彈性問題的混合方程及其求解
    3.4 Hamilton半解析法求解
    3.5 實例計算
        3.5.1 各向同性矩形板的熱彈性問題計算
        3.5.2 復合材料層合板的熱彈性問題計算
    3.6 本章小結(jié)
第四章 總結(jié)與展望
    4.1 全文總結(jié)
    4.2 展望
致謝
參考文獻
個人簡介


【參考文獻】：
期刊論文
[1]含有固支邊熱彈性復合材料層合板的精確解[J]. 李家宇,蔡宇,卿光輝.  機械強度. 2014(01)
[2]線性非齊次常微分方程兩端邊值問題精細積分法[J]. 彭海軍,高強.  大連理工大學學報. 2010(04)
[3]熱彈性復合材料層合板的響應分析[J]. 卿光輝,張領,賈立斌.  中國民航大學學報. 2008(03)
[4]復合材料在飛機上的應用評述[J]. 張麗華,范玉青.  航空制造技術(shù). 2006(03)
[5]復合材料層合板的熱應力分析[J]. 馮躍中,何錄武.  蘭州大學學報. 2005(06)
[6]復合材料層合板高階剪切變形理論位移模式的研究[J]. 陳榮庚,張秀文.  大連水產(chǎn)學院學報. 2003(03)
[7]耦合熱彈性問題的一般解[J]. 丁皓江,國鳳林,侯鵬飛.  應用數(shù)學和力學. 2000(06)
[8]復合材料連續(xù)柱殼軸對稱問題的熱應力研究[J]. 丁克偉,唐立民.  大連理工大學學報. 1999(05)
[9]層合開口樁殼熱應力問題的解析解[J]. 丁克偉,唐立民.  工程力學. 1999(03)
[10]任意厚度層合開口柱殼的溫度應力[J]. 丁克偉,唐立民.  應用力學學報. 1999(02)

博士論文
[1]三類熱彈性體的廣義H-R變分原理和齊次向量方程[D]. 劉艷紅.天津大學 2009
[2]精細積分法在層合板計算中的應用及半解析有限元法邊界條件的研究[D]. 李俊永.大連理工大學 2009



本文編號：3141836