發(fā)布時間：2021-03-29 21:35

　　粘附開口膜泡的研究在生物學(xué)及其醫(yī)學(xué)方面具有重要的意義,以往人們對粘附閉合膜泡做了深入的研究,而Dong Ni等人研究了粘附開口膜泡的形狀方程,并且找到了外凸的杯形解。梁月鳳首次在雙層耦合（BC）模型下對粘附開口膜泡的解及其相變進行了初步的研究。迄今對粘附開口膜泡的解集、解的性質(zhì)和相變還沒有系統(tǒng)的研究。因為面積差彈性（ADE）模型是目前普遍被接受為更接近真實膜泡的模型,因而在ADE模型下研究膜泡的相變行為無疑具有更加重要的意義。粘附開口膜泡相比自由開口膜泡多了一個粘附半徑Rcon自由度,也就是粘附開口膜泡的Rcon和開口半徑Ropen可以同時變化,屬于多自由度問題,解的情況較復(fù)雜。ADE模型比BC模型多了一個參量即非局域面積差彈性模量kel（BC模型只是對應(yīng)kel趨于無窮大時的極限情況）,因而計算量大大增加。約化面積差A(yù)a<1時為外凸的杯形膜泡,解相對清晰,而Aa>1時解相對較復(fù)雜,因此本文僅研究△a>1時解的情況。本文利用弛豫法先在BC模型下通過研究自由開口膜泡區(qū)分清楚各分支解的性質(zhì),研究表明開口膜泡存在四個分支解,用字母A、B、C、D表示。A分支解代表內(nèi)凹杯形以及連... 

【文章來源】：陜西師范大學(xué)陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：67 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１－］三種熱致液晶：（ａ）絲狀液晶；（ｂ）螺狀液晶；（ｃ）層狀液晶．??．－

最終使其成為滿足各個聯(lián)立的差分方程和邊界條件的準(zhǔn)確解。例如有５個聯(lián)立??的微分方程，１５０００個格點，則必須給定５ｘ１５０００個與解近似的變量的值，然??后對其進行微調(diào)得到準(zhǔn)確解。弛豫法示意圖如圖３－１。下面我們詳細(xì)介紹弛豫過??程。??第－次達(dá)代??所要求的＞ｉ??邊界值＞??圖３－１弛豫法的示意圖??Ｆｉｇｕｒｅ?３－１?Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ?ｄｉａｇｒａｍ?ｏｆ?ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ?ｍｅｔｈｏｄ．??弛豫法將（３．１ａ）轉(zhuǎn)化為與第ｌ第Ａ－ｌ兩個網(wǎng)格點對應(yīng)的函數(shù)值相關(guān)的差分??方程??０＝４?三乃．——?（Ａ?—?）盡去（＼?＋?心】），Ｉ?（八?＋?乃－１）?（３．５）??上式僅說明有限差分方程代替微分方程的思想，但形式卻并不唯一。若微分方??程個數(shù)為見則需要Ｗ個差分方程和Ｙ個邊界條件，初始邊界點需要滿足％個??邊界條件，末邊界點需要滿足個邊界條件；若積分區(qū)間有Ｍ個網(wǎng)格??點，貝丨」（３．５）式中々＝１，２，３，…，Ｍ，并且在Ａ：?＝?２，３，．．．，Ｍ這些內(nèi)點將對應(yīng)（Ｍ－ｌ）ｘＴＶ??個方程，實際上有待求解的方程個數(shù)為ＭｘＴＶ，另外Ｗ個方程即邊界處需要滿??１４??

第４章系綜ＩＩ下自由膜泡的研究??解來說，一個值對應(yīng)唯一的一個形狀，新的解通常是從某一分支上以分岔的??形式出現(xiàn)［３５＇３９］。圖４－１示意給出了長橢球形（或啞鈴形）的分岔情況，在Ｃｐｅａｒ處（對??應(yīng)—?＝?１．１２７３）長橢球形解發(fā)生了分岔，出現(xiàn)了一個新的分支解一一梨形解，??并且梨形解與長橢球形解在Ｃｐｅａｒ處相切，即當(dāng)Ａａ＞１．１２７３時梨形解開始出現(xiàn)，??同時長橢球形解開始失穩(wěn)，因此這個相變是連續(xù)的。這種情況可以理解為兩個??分支解，在Ｃｐｅａｒ左側(cè)這兩個分支解重合，對每一個分支解而言，—個Ｍ值仍然??對應(yīng)唯一的一個形狀。??１．４０５????Ｇｂ?／?Ｌｐｒ??ｍｅ?／??１４?／?．，??１．３９５?ｐｒｏ?／?＇??Ｌ２?／?ｐｅａｒ－ｓｈａｐｅｄ??／?＊?ｖｅｓｉｃｌｅｓ??１３９?＇?乂，??＼ｚ＾Ｐｅａｒ??１．３８５??????????????????１．１２６?１．１２７?１．１２８?１．１２９?１．１３??Ａａ??圖４－１?ＢＣ模型下閉合膜泡的一種典型的分岔行為。在Ａ＾＜１．１２７３時，只存在長橢球解??（ｐｒｏｌａｔｅ?ｖｅｓｉｃｌｅｓ）

【參考文獻】：
期刊論文
[1]單開口膜泡形狀轉(zhuǎn)變的研究[J]. 梁月鳳,張劭光.  物理學(xué)報. 2017(15)
[2]用弛豫法探尋新的雙開口膜泡[J]. 孔祥波,張劭光.  物理學(xué)報. 2016(06)
[3]曲率模量不同的兩組分膜泡形狀方程的數(shù)值解[J]. 周五斌,張劭光.  陜西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2015(05)
[4]高斯曲率彈性模量對啞鈴形開口膜泡形狀的影響[J]. 黃聰,張劭光.  陜西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2013(03)
[5]Theoretical study of n-budding opening-up vesicle based on the spontaneous curvature model[J]. KANG WenBin , ZHANG ShaoGuang, WANG Ying, MU YaRong & HUANG Cong College of Physics and Information Technology, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, China.  Science China（Physics,Mechanics & Astronomy）. 2011(12)
[6]軟物質(zhì)物理——物理學(xué)的新學(xué)科[J]. 陸坤權(quán),劉寄星.  物理. 2009(07)
[7]液晶的研究進展[J]. 沈曼,郭麗麗,劉建軍.  河北師范大學(xué)學(xué)報. 2005(02)

碩士論文
[1]粘附開口膜泡形狀的理論研究[D]. 梁月鳳.陜西師范大學(xué) 2017



本文編號：3108233