針對(duì)MEMS器件和光電器件的薄膜結(jié)構(gòu)在高溫下產(chǎn)生的應(yīng)力與應(yīng)變會(huì)嚴(yán)重影響器件結(jié)構(gòu)與功能的問題,本文采用Suhir異質(zhì)生長(zhǎng)薄膜熱應(yīng)力計(jì)算理論分析了三層薄膜結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力大小分布情況,得到了不同鍍膜溫度、膜厚、基底厚度等條件下的熱應(yīng)力變化趨勢(shì),解決了困擾有限元分析的奇異點(diǎn)問題。通過分析模型與有限元分析結(jié)果的比對(duì),得到該計(jì)算模型的應(yīng)力分布較為符合有限元分析的結(jié)果,最大剪切應(yīng)力差距約為6.1%。列舉了一個(gè)通過分析關(guān)系對(duì)材料進(jìn)行優(yōu)化的實(shí)例。這些研究結(jié)果對(duì)惡劣工作環(huán)境下的MEMS器件以及光電子器件的薄膜設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義。 

【文章來源】：應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào). 2020,37(02)北大核心

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

修改之后的邊界連接Fig.8Boundaryconnectionaftermodification

744應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)第37卷一種可靠的應(yīng)力計(jì)算模型來對(duì)薄膜結(jié)構(gòu)的特征進(jìn)行優(yōu)化也是很有必要的[10-11]。最早討論薄膜殘余應(yīng)力模型是經(jīng)典的G.G.Stony提出來的公式[8]2ssfsf16Ehvh(1)式中：Es為基底材料的楊氏模量；vs為基底泊松比；ρ為曲率半徑；hs為基底厚度；hf為薄膜厚度；σf為法向應(yīng)力。該公式給出了基底撓曲的程度與薄膜殘余應(yīng)力大小的關(guān)系，但是該式也有著不少缺點(diǎn)，僅計(jì)算薄膜的正應(yīng)力、結(jié)構(gòu)層次單一、材料為各向同性、材料形變?yōu)榫�性彈性形變等。文獻(xiàn)[12-13]擴(kuò)充了Stony的公式，使其可以適用于多層薄膜結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算。其公式如下12s2f1f1f2f2ffss11116nnnrrrvtttEt(2)式中：f1f2fnt，t，，t分別表示各層薄膜的厚度；r1，r2，…，rn分別為各層薄膜的坐標(biāo)值；下標(biāo)1，2，…，n為各層薄膜的編號(hào)；ts為基底的厚度。之后文獻(xiàn)[14-15]發(fā)展了Timoshenko梁的推理步驟，對(duì)其進(jìn)行多次近似運(yùn)算以及引入縱向和橫向界面順應(yīng)性的概念，將它們組合成一種工程學(xué)的方法來估計(jì)兩層結(jié)構(gòu)截面的熱應(yīng)力，被廣泛應(yīng)用到分析薄膜的熱應(yīng)力中。2薄膜殘余應(yīng)力計(jì)算模型2.1薄膜熱應(yīng)力分布分析微電子中的封裝結(jié)構(gòu)，在絕大多數(shù)條件下都是在一個(gè)很小的器件上的厚底物上堆積了很薄的膜，使得應(yīng)變測(cè)量很難準(zhǔn)確[16]。本文擬基于文獻(xiàn)[2]中的異質(zhì)生長(zhǎng)薄膜熱應(yīng)力計(jì)算模型，分析三層薄膜應(yīng)力的分布規(guī)律與大校本模型基于以下假設(shè)。1)發(fā)生的形變均為線性彈性形變。2)該結(jié)構(gòu)處于均勻溫度場(chǎng)，且溫度在結(jié)構(gòu)上均勻分布。3)薄膜的厚度遠(yuǎn)小于基底的

1,2dcosh/coshdxLNxpNEhxtNhxNxxpxEhtxxEhxtxxKKxKLx(16)式中：2(x)描述了橫向負(fù)剝離應(yīng)力的分布規(guī)律；N(x)為總剝離應(yīng)力。因?yàn)槠胶鈼l件N(L)=0，則有020fmaxff1122NhKEht(17)分布的剝離應(yīng)力p(x)在末端的橫截面是最大的，因此最大剝離應(yīng)力pmax的大小為20maxfffmax1122ppLEKhtKh(18)對(duì)于大的K值，有maxeKLxpxp(19)2.1.2三層結(jié)構(gòu)界面應(yīng)力分析圖5所示為層間剪切應(yīng)力分布圖，下面對(duì)三層薄膜之間的應(yīng)力分布以及計(jì)算進(jìn)行推導(dǎo)。由上述推導(dǎo)過程可得到一些公式。010fmaxf2d1d212xxTTxNhxxhTx，，(20)圖5薄膜層之間應(yīng)力分布示意圖Fig.5Schematicdiagramofstressdistributionbetweenfilmlayers由于不同層之間的應(yīng)變相同，由第2層的下端界面和第1層的上端界面中的位移應(yīng)變1e=2e，可以得出121111222212101211122210100111220022,,22,,,221212hhetFetFeeeehhtFtFhhFFthhhFFt，02(21)式中：1和2分別為第1層和第2層與基底材料之間的熱膨脹系數(shù)之差；1和2分別為第1層與第2層薄膜的軸向柔度，計(jì)算式如式(7)所示；0、1、2分別為基底、第1層薄膜、第2層薄膜的熱膨脹系數(shù)；h0、h1、h2分別為基底、第1層薄膜、第2層薄膜的厚度；F0、F1、F2分別為基底、第1層?

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
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本文編號(hào)：3075626