與傳統(tǒng)的金屬材料相比,纖維增強復(fù)合材料在強度、剛度、抗斷裂等諸多方面具備更優(yōu)良的性能,目前纖維增強復(fù)合材料已在汽車、航空航天等工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.本文提出一種求解連續(xù)纖維增強復(fù)合材料結(jié)構(gòu)無阻尼自由振動下的基頻最大化問題的拓撲優(yōu)化方法.為了實現(xiàn)結(jié)構(gòu)拓撲構(gòu)型與纖維角度的同步優(yōu)化,建立了以準(zhǔn)許的材料用量體積分數(shù)為約束、以結(jié)構(gòu)的一階特征值為目標(biāo)函數(shù)的動力學(xué)拓撲優(yōu)化模型,該模型包括表征結(jié)構(gòu)拓撲構(gòu)型的密度設(shè)計變量和表征纖維方向的角度設(shè)計變量.詳細推導(dǎo)了特征值目標(biāo)函數(shù)關(guān)于密度設(shè)計變量和角度設(shè)計變量的解析靈敏度列式,并采用移動漸進線方法 （method of moving asymptotes, MMA）進行了優(yōu)化求解;最后通過3個數(shù)值算例驗證本文方法的有效性,其中包括一個以剛度最大化為目標(biāo)的靜力學(xué)優(yōu)化算例,和兩個以一階特征值為目標(biāo)的動力學(xué)優(yōu)化算例.結(jié)果表明,所提方法優(yōu)化迭代過程穩(wěn)健,收斂快,能夠在實現(xiàn)結(jié)構(gòu)拓撲構(gòu)型與纖維角度的一體化優(yōu)化的同時,有效提高結(jié)構(gòu)的頻率. 

【文章來源】：力學(xué)學(xué)報. 2020,52(05)北大核心

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖

算例一考慮短懸臂梁的剛度最大化優(yōu)化問題.幾何尺寸為80 mm×40 mm的設(shè)計域和邊界條件如圖2所示,梁左端完全固支,在右端中心點處受大小為30 N的橫向拉力.設(shè)計域由80×40個平面應(yīng)力單元來離散.材料準(zhǔn)許的體積分數(shù)設(shè)定為0.3.為了驗證本文方法對靜力學(xué)優(yōu)化問題的有效性,考慮以0,π/6,π/2,及[-2π,2π]區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生的一個隨機數(shù)為初始纖維方向.圖3顯示了4種不同初始纖維方向所對應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果.從結(jié)果可以看出,盡管初始纖維角度不同,但優(yōu)化后的纖維基本沿軸向拉伸方向分布,增強了結(jié)構(gòu)的剛度,符合工程實際情況,這驗證了本文方法對靜力學(xué)優(yōu)化問題的有效性.

為了驗證本文方法對靜力學(xué)優(yōu)化問題的有效性,考慮以0,π/6,π/2,及[-2π,2π]區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生的一個隨機數(shù)為初始纖維方向.圖3顯示了4種不同初始纖維方向所對應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果.從結(jié)果可以看出,盡管初始纖維角度不同,但優(yōu)化后的纖維基本沿軸向拉伸方向分布,增強了結(jié)構(gòu)的剛度,符合工程實際情況,這驗證了本文方法對靜力學(xué)優(yōu)化問題的有效性.3.2 算例二

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3039724