研究了軸向運(yùn)動(dòng)正交各向異性條形薄板在線載荷作用下的超諧波共振問題。通過哈密頓原理導(dǎo)出了幾何非線性下正交各向異性條形板的非線性振動(dòng)方程。運(yùn)用伽遼金積分法,推得了關(guān)于時(shí)間變量的量綱歸一化非線性振動(dòng)微分方程組。應(yīng)用多尺度法求解三階超諧波共振問題,得到了穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)下一階、二階、三階共振形式的共振幅值響應(yīng)方程。利用Liapunov方法推得不同共振形式穩(wěn)態(tài)解的穩(wěn)定性判據(jù),并據(jù)此分析不同參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。繪制了振幅特性變化曲線圖和與之對(duì)應(yīng)的激發(fā)共振多解臨界點(diǎn)曲線圖,分析系統(tǒng)參數(shù)對(duì)共振的影響,并預(yù)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)入非線性共振區(qū)域的臨界條件。得出激勵(lì)在特定位置區(qū)間時(shí)可激發(fā)系統(tǒng)的超諧波共振,隨著激勵(lì)幅值的增加,上穩(wěn)定解支減小,下穩(wěn)定解支增加,且一階模態(tài)振幅大于二階、三階振幅。 

【文章來源】：應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào). 2020,37(02)北大核心

【文章頁(yè)數(shù)】：9 頁(yè)

【部分圖文】：

振幅-調(diào)諧值特性曲線(不同激勵(lì)力位置)Fig.6Amplitude-detuningcharacteristiccurves(differentexcitationforceposition)(a)一階共振(firstorderresonance)(b)二階共振(secondorderresonance)(c)三階共振(thirdorderresonance)

艙?secondorderresonance)(c)三階共振(thirdorderresonance)圖6振幅-調(diào)諧值特性曲線(不同激勵(lì)力位置)Fig.6Amplitude-detuningcharacteristiccurves(differentexcitationforceposition)給定的調(diào)諧值范圍內(nèi)，共振幅頻響應(yīng)曲線向右偏移，呈現(xiàn)硬彈簧特性；一階振幅大于二階、三階振幅，并存在多值和跳躍現(xiàn)象；且隨著的增大，曲線的上穩(wěn)定解支幅值增大，下穩(wěn)定解支幅值減校由圖2可以看出，在共振激發(fā)的范圍內(nèi)隨著激勵(lì)力幅值的增大，振幅呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)；由圖3可以看出，不同材料對(duì)于振幅也有所影響；由圖4可以看出，隨著板厚的增大，振幅呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)；由圖5可以看出，軸向運(yùn)動(dòng)的速度越大，共振振幅越大；由圖6可以看出，激勵(lì)力位置的改變對(duì)振幅有較大影響，且當(dāng)0x0.15m時(shí)，載荷處于板的中間位置，二階共振的振幅為零，此時(shí)不激發(fā)共振�？梢姴煌牧W(xué)參數(shù)對(duì)于共振有顯著影響，同時(shí)可以通過控制不同激勵(lì)力幅值、材料、板厚、速度、激勵(lì)力位

圖6振幅-調(diào)諧值特性曲線(不同激勵(lì)力位置)Fig.6Amplitude-detuningcharacteristiccurves(differentexcitationforceposition)給定的調(diào)諧值范圍內(nèi)，共振幅頻響應(yīng)曲線向右偏移，呈現(xiàn)硬彈簧特性；一階振幅大于二階、三階振幅，并存在多值和跳躍現(xiàn)象；且隨著的增大，曲線的上穩(wěn)定解支幅值增大，下穩(wěn)定解支幅值減校由圖2可以看出，在共振激發(fā)的范圍內(nèi)隨著激勵(lì)力幅值的增大，振幅呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)；由圖3可以看出，不同材料對(duì)于振幅也有所影響；由圖4可以看出，隨著板厚的增大，振幅呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)；由圖5可以看出，軸向運(yùn)動(dòng)的速度越大，共振振幅越大；由圖6可以看出，激勵(lì)力位置的改變對(duì)振幅有較大影響，且當(dāng)0x0.15m時(shí)，載荷處于板的中間位置，二階共振的振幅為零，此時(shí)不激發(fā)共振�？梢姴煌牧W(xué)參數(shù)對(duì)于共振有顯著影響，同時(shí)可以通過控制不同激勵(lì)力幅值、材料、板厚、速度、激勵(lì)力位

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：2991274