基于廣義梯度彈性梁理論研究表面效應(yīng)對自由空間和彈性介質(zhì)中碳納米管（CNTs）波動性能的影響。碳納米管采用同時考慮彎曲變形和剪切變形的剪切梁進(jìn)行描述,彈性介質(zhì)采用雙參數(shù)Pasternak-type彈性基模擬。建立考慮表面效應(yīng)的廣義梯度彈性剪切梁控制方程,推導(dǎo)碳納米管中彎曲波的色散關(guān)系式,并通過分子動力學(xué)模擬結(jié)果進(jìn)行驗證。探討表面效應(yīng)、尺度因子、彈性介質(zhì)對碳納米管中彎曲波相速度的影響。對于多壁碳納米管（MWCNTs）,研究波速與范德華力的相關(guān)性,討論MWCNTs層數(shù)、表面效應(yīng)、尺度因子和彈性參數(shù)對MWCNTs相速度的影響。研究結(jié)果表明:由所推導(dǎo)的色散關(guān)系式所得理論結(jié)果與分子動力學(xué)模擬結(jié)果較吻合,表現(xiàn)所推導(dǎo)的色散關(guān)系式理論模型能較好地表征碳納米管彎曲特性。 

【文章來源】：中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2020年08期 第2289-2298頁 北大核心

【文章頁數(shù)】：10 頁

【部分圖文】：

1 考慮表面效應(yīng)與不考慮表面效應(yīng)情況下雙壁碳納米管中彎曲波的相速度

圖1中，GSBT,GEBT和MD分別代表考慮表面效應(yīng)的廣義梯度剪切梁理論、考慮表面效應(yīng)的廣義梯度Euler-Bernoulli梁理論和分子動力學(xué)模擬結(jié)果。從圖1可見：GEBT預(yù)測的波速只在小波數(shù)區(qū)間內(nèi)與MD預(yù)測的波速較接近；隨著波數(shù)增大，與MD模擬結(jié)果偏差越大；而GSBT預(yù)測的波速與MD預(yù)測的波速[14]在整個波數(shù)區(qū)間都較吻合。因此，考慮表面效應(yīng)的廣義梯度剪切梁模型能很好地表征CNTs的波動特性。圖2所示為考慮與不考慮表面效應(yīng)這2種情況下單壁碳納米管中彎曲波相速度的對比，以便考察表面效應(yīng)對CNTs波速的影響。從圖2可知：在小波數(shù)范圍內(nèi)，2條相速度曲線存在明顯偏差；隨著波數(shù)增大，這種偏差逐漸減小。這說明表面效應(yīng)對單壁碳納米管在小波數(shù)區(qū)間內(nèi)的彎曲波特性影響顯著，而隨著波數(shù)增大，這種影響逐漸減小，直至消失。

由圖3可知：在小波數(shù)范圍內(nèi)，彎曲波在4種不同剪切梁理論下的相速度曲線非常接近；隨著波數(shù)增大，SGSBT模型的相速度曲線、NSBT模型的相速度曲線以及CSBT模型的相速度曲線都逐漸偏離GSBT模型的相速度曲線；當(dāng)波數(shù)足夠大時，NSBT模型的相速度曲線無限趨近于0;SGSBT模型的相速度和CSBT模型的相速度則隨著波數(shù)增加而增加。SGSBT,CSBT和GSBT這3個模型不符合“彈性波可認(rèn)為是長波的極限”這一事實。因此，當(dāng)考慮尺度系數(shù)的影響時，選擇廣義梯度剪切梁理論研究單壁碳納米管中彎曲波的特性是合理的。圖4和圖5所示分別為尺度因子e1和e2對彎曲波相速度的影響。分析圖4和圖5可知：在小波數(shù)范圍內(nèi)，尺度因子e1和e2對彎曲波相速度的影響可以忽略；隨著波數(shù)增加，e1和e2對彎曲波相速度的影響逐漸增強；不同e1和e2對相速度的影響程度也不同，對于大波數(shù)范圍，e1增大使相速度減小，而在波數(shù)較大時，相速度隨e2增大而增大。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于梯度理論的碳納米管彎曲波傳播規(guī)律的研究[J]. 王碧蓉,鄧子辰,徐曉建.  西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報. 2013(05)



本文編號：2907603