近年來,由于良好的力學特性和可設計性,層積復合材料在現(xiàn)代技術和工程等領域獲得了越來越廣泛的應用,關于層積復合材料的研究也受到了大批學者的關注.復合材料層積梁是機械和結(jié)構(gòu)工程中應用最多的構(gòu)件類型之一.在實際的應用中,有一種由兩個厚度相同的梁結(jié)構(gòu)通過一層薄而輕的粘合層相互粘合在一起的結(jié)構(gòu),這樣的結(jié)構(gòu)就被稱為層積梁.本文主要討論一類帶結(jié)構(gòu)阻尼和Fourier律的層積梁系統(tǒng),得到系統(tǒng)的解的適定性及穩(wěn)定性.主要內(nèi)容安排如下:在第一章中,我們介紹了關于層積梁系統(tǒng)的研究背景以及發(fā)展趨勢,分析并概括了本文所做的主要工作.在第二章中,我們研究了帶Fourier律的層積梁系統(tǒng)解的存在性和一般衰減,其中熱阻尼項作用在有效的旋轉(zhuǎn)角度上.我們用半群方法證明了解的適定性.在帶結(jié)構(gòu)阻尼情況下,我們證明了系統(tǒng)當且僅當?shù)人贂r是指數(shù)衰減的,而在非等速時是多項式衰減的.在不帶結(jié)構(gòu)阻尼情況下,我們證明了系統(tǒng)只有在等速時才能達到指數(shù)穩(wěn)定性結(jié)果.在第三章中,我們研究了帶Fourier律和無限記憶項的層積梁系統(tǒng)解的適定性及穩(wěn)定性.在帶結(jié)構(gòu)阻尼情況下,我們利用擾動的能量泛函方法證明了依賴于歷史條件核函數(shù)的指數(shù)和多項式穩(wěn)定性,與一般情形不同的是,該穩(wěn)定性不受波速條件的限制.在不帶結(jié)構(gòu)阻尼情況下,我們同樣利用擾動的能量泛函方法,證明了系統(tǒng)在等速時能達到指數(shù)與多項式穩(wěn)定性,并利用Gearhart-Herbst-Pruss-Huang定理證明了系統(tǒng)在非等速時是達不到指數(shù)穩(wěn)定性的.此外,我們還利用半群方法證明了系統(tǒng)的適定性.在最后一章中,我們首先總結(jié)了本文的研究內(nèi)容,然后給出了一些未來還可以研究的問題.
【學位單位】：南京信息工程大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：TB33;O175
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 研究工作的背景和發(fā)展概況
    1.2 本文的主要工作
    1.3 一些記號和常用的引理
第二章 帶Fourier律的層積梁系統(tǒng)解的穩(wěn)定性
    2.1 引言
    2.2 預備知識和主要結(jié)果
    2.3 解的適定性（β≥0）
0且ρ/G=I_ρ/D）'>    2.4 帶結(jié)構(gòu)阻尼情況下解的指數(shù)穩(wěn)定性（β>0且ρ/G=I_ρ/D）
ρ/D）'>    2.5 不帶結(jié)構(gòu)阻尼情況下解的指數(shù)穩(wěn)定性（β=0且ρ/G=I_ρ/D）
ρ/D）'>    2.6 解的非指數(shù)穩(wěn)定性（β≥0且ρ/G≠I_ρ/D）
0且ρ/G≠I_ρ/G）'>    2.7 帶結(jié)構(gòu)阻尼情況下解的多項式穩(wěn)定性（β>0且ρ/G≠I_ρ/G）
    2.8 結(jié)論
第三章 帶Fourier律和無限記憶項的層積梁系統(tǒng)解的穩(wěn)定性
    3.1 引言
    3.2 基本假設與主要結(jié)果
    3.3 解的適定性（β≥0）
0）'>    3.4 帶結(jié)構(gòu)阻尼情況下解的指數(shù)和多項式穩(wěn)定性（β>0）
ρ/D）'>    3.5 不帶結(jié)構(gòu)阻尼情況下解的指數(shù)和多項式穩(wěn)定性（β=0且ρ/G=I_ρ/D）
ρ/D）'>    3.6 不帶結(jié)構(gòu)阻尼情況下解的非指數(shù)穩(wěn)定性（β=0且ρ/G≠I_ρ/D）
    3.7 結(jié)論
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻
附錄一 作者簡介
附錄二 致謝

【參考文獻】

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1 Salim A.MESSAOUDI;Abdelfeteh FAREH;;GENERAL DECAY FOR A POROUS-THERMOELASTIC SYSTEM WITH MEMORY: THE CASE OF NONEQUAL SPEEDS[J];Acta Mathematica Scientia;2013年01期

本文編號：2858317