【摘要】：為了消除經(jīng)典傳熱定律的不足,學者們發(fā)展了可成功用于描述非穩(wěn)態(tài)傳熱的廣義傳熱模型,又稱熱波模型,其中應用較為廣泛的有C-V模型、相位滯后模型、兩步模型等。但我們知道,傳熱的同時都會伴隨著應力的產(chǎn)生,從而影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性甚至產(chǎn)生破壞。從這一點來說,考慮溫度-變形的耦合影響的廣義熱彈耦合理論更具實用意義,目前,應用較為廣泛的主要有基于C-V熱波方程修正的L-S理論、同時引入兩個熱松弛時間和在本構(gòu)方程引入溫度變化率而建立的G-L理論以及不考慮能量耗散的G-N理論。在這些理論中,能量方程不再是拋物型,因而新的雙曲傳熱方程可很好的說明熱量在介質(zhì)中是以有限速度傳播的,并且模型中體現(xiàn)了溫度場與彈性場是相互耦合的。近年來,由于分數(shù)階微積分在隨機動力學、生物組織黏彈特性方面的成功應用,有學者提出以分數(shù)階微積分來修正經(jīng)典廣義熱彈性理論,從而獲得適用性更加廣泛的模型。其中,Sherief型和Youssef型兩種分數(shù)階積分修正的廣義熱彈性理論得到了普遍的認可。廣義熱彈理論所研究的對象通常是理想彈性體模型,而近年來,有學者發(fā)現(xiàn)有些材料的相關(guān)參數(shù)(如熱傳導率)與溫度有很緊密的聯(lián)系,即受溫度變化的影響,這種特性會顯著影響材料的力學特性。擴散是自然界廣泛存在的現(xiàn)象,指的是微型粒子(原子、分子)集合從高濃度到低濃度區(qū)域的隨機移動。通常,像工業(yè)原料的滲透、集成電路的制造中都含有擴散現(xiàn)象,通常,用菲克定律來描述其濃度的變化。這是一個簡單的類似傅里葉定律形式的物質(zhì)擴散方程,它沒有考慮到引入物質(zhì)和引入物質(zhì)的介質(zhì)之間的相互作用或溫度對這種相互作用的影響。2004年,基于L-S廣義熱彈理論的修正形式,學者提出了類似于C-V熱波方程形式的廣義的物質(zhì)擴散方程,并建立了廣義熱彈擴散理論,該理論彌補了經(jīng)典菲克定律的不足,其預測的擴散波和熱波同樣是以有限速度來傳播的。此外,它還描述了包含溫度、變形和擴散的多物理場之間的耦合關(guān)系。本文將基于Youssef型的分數(shù)階廣義熱彈性理論,以及Sherief型的分數(shù)階模型修正的廣義熱彈擴散理論,作了以下研究:(1)研究了材料相關(guān)參數(shù)受溫度影響時的含有球腔無限大體邊界受熱沖擊的廣義熱彈動態(tài)響應,結(jié)果表明當材料特性參數(shù)隨溫度變化時,無量綱溫度、位移以及應力受到顯著影響。(2)采用新的分數(shù)階廣義熱彈擴散理論,研究了在熱和化學勢沖擊的邊界條件下,含球形空腔的無限大體結(jié)構(gòu)的熱-彈-擴散耦合響應,得到了相關(guān)物理量的分布,并研究了分數(shù)階參數(shù)對響應的影響。
【學位授予單位】：蘭州理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TB30

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