【摘要】：聲學(xué)超材料是基于聲子晶體提出的新型聲學(xué)功能材料,都是能用于操控聲波傳播的人工結(jié)構(gòu)材料。操控聲波傳播的本質(zhì)是其聲子帶隙特性,這一特性使它在低頻隔聲、濾波器、超透鏡等方面有著潛在的工程應(yīng)用價(jià)值,因其廣闊的運(yùn)用前景受到世界各國學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)的極大關(guān)注。本文將分形理論引入到聲學(xué)超材料的微觀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,構(gòu)建具有分形結(jié)構(gòu)的聲學(xué)超材料,結(jié)合有限元仿真分析方法與相關(guān)理論知識,系統(tǒng)地對聲學(xué)超材料的聲學(xué)特性展開研究,主要內(nèi)容和結(jié)果包括:(1)將自相似分形理論引入聲學(xué)超材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),對不同平面晶格(如正方晶格,正方心晶格,三角形晶格,六角晶格和Kagomé晶格)排列的分形迷宮型聲學(xué)超材料能帶結(jié)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)研究,同時(shí)研究Bravais點(diǎn)陣在迷宮型聲學(xué)超材料能帶結(jié)構(gòu)中的影響。研究結(jié)果表明:自相似分形和Bravais晶格類型對迷宮型聲學(xué)超材料的帶結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了顯著的影響,自相似分形階數(shù)的增加,延長了聲通道路徑,增加了傳播時(shí)間,降低聲音的有效相速度。通過調(diào)整Bravais點(diǎn)陣類型,有機(jī)會產(chǎn)生極好的寬帶和可調(diào)制帶隙。自相似分形和Bravais點(diǎn)陣對迷宮型聲學(xué)超材料帶結(jié)構(gòu)影響的系統(tǒng)研究,為選擇所需能帶結(jié)構(gòu)的Bravais點(diǎn)陣提供了理論指導(dǎo),有利于引發(fā)更多的工程實(shí)際應(yīng)用。(2)結(jié)合分形理論與聲學(xué)超材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),構(gòu)建自相似分形聲學(xué)超材料模型,為次聲波領(lǐng)域聲學(xué)過濾器的研究提供了可能。研究表明,隨著分形階數(shù)的增加,一階帶隙向更低頻域轉(zhuǎn)移。三階分形卷繞空間聲學(xué)超材料的一階帶隙的歸一化頻率遠(yuǎn)小于1,更高階次的分形卷繞空間聲學(xué)超材料更容易實(shí)現(xiàn)亞聲波領(lǐng)域隔聲降噪。通過簡單陣列卷繞空間聲學(xué)超材料發(fā)現(xiàn),存在于單個(gè)聲學(xué)超材料中的帶隙將分為兩個(gè)或者多個(gè)孤立的帶隙。隨著分形階數(shù)的增加,分隔產(chǎn)生的帶隙數(shù)量越多。高階分形卷繞空間聲學(xué)超材料可以有效實(shí)現(xiàn)亞波長隔聲和多頻段濾波。(3)傳統(tǒng)聲學(xué)性能預(yù)測是基于確定的幾何模型、材料參數(shù)、環(huán)境變量等因素,通過數(shù)值仿真分析求解聲場的聲學(xué)特性。實(shí)際聲場分析中,存在著大量的不確定性。通過簡單隨機(jī)抽樣,得到一定數(shù)量的樣本,檢驗(yàn)三階分形卷繞空間聲學(xué)超材料的聲學(xué)傳輸特性。結(jié)果表明,本文設(shè)計(jì)的三階分形卷繞空間聲學(xué)超材料的魯棒性能比較優(yōu)越,對類似的聲學(xué)超材料設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TB34
【圖文】：

(a) 一維聲學(xué)超材料 (b) 二維聲學(xué)超材料 (c) 三維聲學(xué)超材料圖 1.1 一、二、三維聲學(xué)超材料示意圖超材料具有負(fù)折射等特殊性能，可以實(shí)現(xiàn)聲波聲學(xué)超表面、負(fù)量、負(fù)的剪切模量或者雙負(fù)等）、隱身效應(yīng)（如圖 1.2 (a)）、圖 1.2 (b)所示）、超透鏡（如圖 1.2 (c)所示）、聲導(dǎo)波（如圖能，在國防軍事和日常生活中有一定的應(yīng)用價(jià)值[11-17]。聲學(xué)超低頻隔聲降噪提供有力支撐，幫助實(shí)現(xiàn)在噪聲源處控制噪聲和將噪聲進(jìn)行隔離，突破高精尖加工儀器和設(shè)備面臨的振動噪聲加工環(huán)境，延長儀器和設(shè)備的使用壽命[18]。(a) 聲隱聲(b) 聲聚焦聲源像

碩士學(xué)位論文猷等人[19]將硅橡膠包裹的鉛球嵌入到環(huán)氧樹材料（如圖 1.3 所示），按照簡單立方晶格料成功地在低頻產(chǎn)生負(fù)的等效質(zhì)量密度，生散射機(jī)理產(chǎn)生的帶隙降低兩個(gè)數(shù)量級，打破出局域共振的概念。此后，其團(tuán)隊(duì)還針對這因素進(jìn)行了相應(yīng)分析、探討[20, 21]。

圖 1.3 局域共振型聲學(xué)超材料及其帶隙，Walser 等人[22]研究電磁波時(shí)，首次給出超材料的定義料不具備物理性質(zhì)的復(fù)合材料或者人工復(fù)合材料。，Li 等人[23]類比“光學(xué)超材料”的概念，通過加入諧振現(xiàn)了雙負(fù)聲學(xué)性能（負(fù)質(zhì)量密度和負(fù)彈性模量），首次提概念。，F(xiàn)ang 等人[24]對一種亞波長 Helmholtz 共振型聲學(xué)超材oltz 共振型聲學(xué)超材料在共振頻率附近具有負(fù)的等效動態(tài)聲波在 Helmholtz 共振型聲學(xué)超材料傳輸過程中，群速度基于等效介質(zhì)理論，計(jì)算了能帶結(jié)構(gòu)與透射率，結(jié)果表明非常吻合，這類 Helmholtz 共振型聲學(xué)超材料為負(fù)折射和。

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2772831