【摘要】：傳統(tǒng)的凝聚態(tài)有兩塊基石:Laudau-Fermi液體理論和Laudau相變理論。在弱關聯(lián)的條件下,Laudau-Fermi液體理論在處理一個嚴格可解的模型下把相互作用看成是微擾,從而獲得“準粒子”的概念以及準粒子的激發(fā)譜等信息。Laudau相變理論的核心是相變過程對應著對稱性的變化。最經典的例子莫過于氣液相變以及磁性相變。上世紀70年代初,D.J.Thouless和J.M.Kosterlitz在研究二維系統(tǒng)的超流相變過程中發(fā)現(xiàn)了“KT相變”,該相變過程并不伴隨任何對稱性的破缺。上世紀80年代初,D.J.Thouless在研究整數(shù)量子Hall效應過程中發(fā)現(xiàn),盡管體系的對稱性不發(fā)生任何改變,但是隨著磁場強度不同,電導平臺有時候出現(xiàn),有時候消失,這是一個相變過程,但是體系的對稱性前后一樣。同樣是在上世紀80年代初,F.D.M.Haldane在研究一維體系的量子自旋鏈,也發(fā)現(xiàn)了不伴隨任何對稱性破缺的相變過程。以上的過程是一種新的現(xiàn)象,一種新的現(xiàn)象通常都伴隨著新的物理。以上三位科學家發(fā)現(xiàn)上述新的現(xiàn)象背后的原理和數(shù)學里面的“拓撲”有關。如果把拓撲形容成在一張紙上“打洞”的過程,那么拓撲告訴我們洞只能“一個一個”地打,不能“半個半個”地打,因為“半個”也會被算成“一個”。這說明拓撲不講究大小、形狀。如果有一天有人間世界上為什么會存在整數(shù),你可以如是回答:可能上帝在打洞。憑借著這種跨學科的豪氣,他們三人被授予了 2016年Nobel物理學獎。以前的人們只知道根據對稱性對物質進行分類,在他們三人工作的指引下,人們開始明白我們可以根據拓撲性對物質進行分類,這給凝聚態(tài)物理學帶來了新的范式,也為一系列“拓撲材料”的研發(fā)奠定了基礎。在2005～2006年,兩篇綱領性的工作出現(xiàn),一個是C.L.Kane和E.J.Mele關于石墨烯的研究,一個是B.A.Bernevig,T.L Hughes和S.-C.Zhang關于HgTe量子阱的研究,催生了“拓撲絕緣體”的概念,對絕緣體的拓撲劃分定下了濃墨重彩的一筆。在十年之后,拓撲的概念進一步被推向金屬,催生了“Dirac半金屬”,“Weyl半金屬”“三重簡并半金屬”以及“高度簡并的半金屬”等新奇的拓撲金屬。因為金屬往往會超導,所以拓撲金屬和超導的結合也將是一個美妙的故事。分類理論能夠告訴我們什么條件下我們能夠獲得拓撲材料,什么條件永遠不可能獲得拓撲材料,但是它不能夠告訴我們在滿足條件的情況下一個材料究竟是不是拓撲材料。這個時候就輪到理論計算出場了。相比于其他任何種類的計算,帶隙大小的計算,帶隙種類的計算,載流子遷移率的計算,結合能的計算,吸附能的計算,過渡態(tài)勢壘的計算等等,拓撲性質的計算是最“robust”的,基本不和泛函的選取有關系。在過去的幾十年里面,隨著計算機硬件方面的不斷更新和提升,使得我們可以借助于大規(guī)模并行技術在較短的周期內獲取關于材料的大量的數(shù)據,然后從中找到合適的材料,這種方法簡單粗暴,日漸成為主流。但是我們也可以從底層的理論知識入手,通過無論是模型計算還是化學類比,事先將可能性縮小,然后使用密度泛函理論對一些材料進行計算,獲得想要的性質。這就是本文的邏輯,主要內容分成三個部分,第一部分包括前三章,主要是關于對稱性、拓撲的基本介紹以及第一性原理計算的介紹;第二部分包括第四章到第七章,主要是關于不同維度,不同體系的拓撲材料的設計以及計算;第三部分部分包括第八章,主要是關于滿足“開羅五角填充”的二維材料的設計。具體細節(jié)如下:第一章是第一性原理的基本介紹。首先,我們對第一性原理計算中最為基礎的Hartree-Fock方法進行簡單的介紹,說明了 Hatree-Fock方法的優(yōu)點以及自身存在的一些缺陷。然后,著重介紹了目前第一性原理計算中使用最為廣泛的密度泛函理論(DFT),主要包括Hohenberg-Kohn定理,Kohn-Sham方程,交換關聯(lián)泛函,贗勢和基組這些核心概念,以及密度泛函理論采用不同基組的軟件實現(xiàn)。本章最后部分我們對本文中使用的數(shù)據庫以及計算軟件進行了簡單的總結。第二章是群論的基本介紹。關于群論的介紹能夠讓我們對晶體對稱性有著基本的了解,盡管拓撲性的存在不依賴于任何對稱性,但是拓撲性往往是非常復雜的。對稱性能夠極大地簡化關于拓撲的分類以及拓撲數(shù)的計算。首先我們對群進行了定義,以及對群的各種表示進行了描述,包括正則表示,矢量表示,旋量表示,投影表示以及復共軛表示。然后我們針對我們的研究對象-晶體-給出了點群以及空間群的定義以及表示理論。同時,我們研究了帶磁性體系的點群和空間群(色點群和色空間群)的一般理論。最后我們簡單介紹了緊束縛模型里面常用的kp理論。第三章是拓撲的基本介紹。我們首先介紹了微分流形,然后介紹了微分流形上的其他數(shù)學結構:切空間和纖維叢。然后我們講述了微分流形在物理里面的一個例子:規(guī)范場論。規(guī)范場論的物理場所在的空間是一個微分流形,不過這個微分流形是在實空間上的,所以便于理解。緊接著我們講述了微分流形的第二個例子:Berry相位。這個背后的連接是晶體里面的Bloch態(tài)所在的空間也可以看成是一個微分流形,所以我們可以在上面定義其他數(shù)學結構。最后我們簡單介紹了在模型里面進行拓撲數(shù)的計算。第四章我們基于trigonal格子和Rashba自旋軌道耦合設計出同時具有極大的自旋劈裂和極大帶隙的拓撲絕緣體。常見的基于二維六方晶系的格子有三種,honeycomb格子,Kagome格子和trigonal格子。前兩種前人研究得比較多,其拓撲性大家也都知道,第三種格子前人研究得比較少,這里我們主要研究Rashba自旋軌道耦合對trigonal格子里面拓撲態(tài)的影響。首先我們提出緊束縛模型,對其拓撲相進行了計算,然后我們提出一種實驗上可能合成出的表面合金,對其進行了第一性原理的計算。第五章我們基于一個實驗上合成的分子晶體進行了“勘誤”式的計算。在實驗的測量中,他們發(fā)現(xiàn)了一些反常:電導率在某個壓力以上將不隨溫度變化而變化,他們將其歸結為Dirac半金屬。我們的計算發(fā)現(xiàn)這個體系應該是Dirac圈半金屬。第六章我們基于第五章的討論,設計出利用分子晶體的前線軌道和壓力構建“干凈”的Dirac圈半金屬的方案。然后我們對分子晶體數(shù)據庫里面的一個晶體進行了第一性原理計算。第七章我們設計了使用面內鐵磁序獲得量子反常Hall效應的辦法。作為Hall家族里面最難實現(xiàn)的量子反常Hall效應,有兩個制約點:鐵磁轉變溫度和自旋軌道耦合的強度。前人在研究鐵磁序的時候,習慣于認為磁矩是沿著面外的。但是面內的磁矩也是可以誘導出量子反常Hall效應的,磁矩是指向面內還是面外是由磁各項異性能控制的�；诖�,我們首先提出以母相為不同自旋交叉形成的Weyl圈半金屬為起點,推導出獲得面內磁矩誘導的量子反常Hall效應或者面外磁矩誘導的量子反常Hall效應的條件。然后利用第一性原理計算的辦法發(fā)現(xiàn)LaCl單層存在著面內磁矩誘導的量子反常Hall效應。和面外鐵磁序獲得量子反常Hall效應相比,使用面內鐵磁序獲得量子反常Hall效應存在著奇特的拓撲相變過程,具體說來,隨著磁矩的方向不同,系統(tǒng)的Chern數(shù)會發(fā)生-1到1的轉變,相變點是Weyl半金屬。第八章我們設計出第一個滿足“開羅五角填充”的二維材料。作為廣泛研究的三類材料:石墨烯,金屬硫族化物和黑磷,各自在不同的領域大顯身手,石墨烯和拓撲電子學,金屬硫族化物和谷電子學,黑磷和光電子學。但是無一適用于納電子學:石墨烯沒有本征帶隙,金屬硫族化物的載流子遷移率太低,黑磷在空氣中不穩(wěn)定。當然,如果我們在石墨烯里面引入合適的本征帶隙,石墨烯將是最合適的選擇。但是石墨烯的無帶隙是由honeycomb填充導致的,如果我們改變honeycomb填充為“開羅五角填充”,就有可能獲得完美的適用于納電子學的二維材料。基于配位化學的基本知識,我們發(fā)現(xiàn)penta-Pt2N4就是這樣一個完美的材料,有著和石墨烯相媲美的穩(wěn)定性,載流子遷移率和力學性質,有著和黑磷相媲美的帶隙,并且具備有黑磷所不具備的直接帶隙。太陽底下無新事。拓撲電子學的框架現(xiàn)在已經相當完備,在框架內行事,我們注定獲得不了新的現(xiàn)象。莫非我們做不了新的物理了?不必悲觀,前面的討論主要是打碎了第二塊基石,還沒有涉及打碎第一塊基石。當體系的關聯(lián)比較強的時候,簡單的Hubbard模型告訴我們系統(tǒng)要增加一個自由度:Hubbard U,U的大小和體系所處的相也是有關系的。也就是說,對于強關聯(lián)體系,準粒子的概念不再適用,我們就有可能獲得更加豐富的超越單粒子的相。那個時候,新凝聚態(tài)的范式就會形成,取代傳統(tǒng)的凝聚態(tài),期待那一天!最后對二維材料進行展望。自石墨烯發(fā)現(xiàn)以來,越來越多的二維材料被計算預測以及被實驗合成出來。一個很自然的問題是:計算到底能夠對實驗有多大幫助。是不是計算算出來的二維材料都能夠被實驗合成出來?或者反過來問,實驗上合成出來的材料是不是計算預測的能量最低的或者次低的那一批結構?在2018年的今天,還有很多關于二維材料的問題亟待解決。比如,我們是否能夠合成出二維的金屬氧化物并且觀測到相應的強關聯(lián)性質?我們有金屬硫族化物,有輕元素的二維材料,盡管實驗上也有液相合成二維金屬氧化物的報道,但是關于二維的強關聯(lián)性質的發(fā)現(xiàn)確是及其缺乏的。再比如二維鐵磁材料,本文撰寫過程中,這個領域正在進行得如火如荼,任何實驗上的進展都能夠立馬獲得大量的關注。二維鐵磁半導體已經找到,但是如何提升其Curie溫度?這種提升是比三維材料來得難還是簡單呢?最后,隨著各種各樣的功能性的二維材料被發(fā)現(xiàn),綜合各種功能的van der Waals結的地位會越來越重要,屆時,我們的器件越來越小,社會的速度則會越來越快!
【圖文】：

圖１．１自洽場迭代流程圖逡逑這類問題提供了一個范式，但是有對易關系，為了把這個因素考慮進Ｈａｒｔｒｅｅ波函數(shù)升級為Ｓｌａｔｅｒ行列式以構造出滿足反對稱關系的多體波＾１）邐０＾２）邐0ｉ（ｒ３）邐．．．逡逑ｎ）少２（＂２）①邋２（門）邐．．．邐＾）邐0３（ｎ）邐…邐＇Ｏ邐Ｏ．ｖＣｎ）邐．．．邐＾樣的原理，變分，自洽可以得到Ｓｌ實際上為求解多體問題邁出了重要為了把這部分考慮進去，人們提出

？？入和輸出波逡逑悐教是否致逡逑圖１．１自洽場迭代流程圖逡逑Ｈａｒｔｒｅｅ求解為解這類問題提供了一個范式，但是有一點尚待完善：電子是逡逑費米子，滿足費米子對易關系，為了把這個因素考慮進去，Ｈａｒｔｒｅｅ求解升級為逡逑Ｈａｒｔｒｅｅ－Ｆｏｃｋ求解４’５，邋Ｈａｒｔｒｅｅ波函數(shù)升級為Ｓｌａｔｅｒ行列式６＇７。以自旋單電子軌道逡逑０？＝么ｃｔ（ｓ）出發(fā)，可以構造出滿足反對稱關系的多體波函數(shù)為：逡逑＾］（＾１）邐０＾２）邐0ｉ（ｒ３）邐．．．逡逑＜Ｉ＞２（ｎ）少２（＂２）①邋２（門）邐．．．邐①邋２（ｒＷ）逡逑0３（＾）邐0３（ｎ）邐…邐0３（一）（１－４）逡逑＾．ｖ＾＇Ｏ邐Ｏ．ｖＣｎ）邐．．．邐＾＞Ｎ｛ｒＮ）逡逑基于和Ｈａｒｔｒｅｅ求解同樣的原理，變分，自洽可以得到Ｓｌａｔｅｒ行列式。逡逑Ｈａｒｔｒｅｅ－Ｆｏｃｋ求解實際上為求解多體問題邁出了重要的一步，但是忽略了電逡逑子之間的關聯(lián)效應８，為了把這部分考慮進去，，人們提出很多ｐｏｓｔ邋Ｈａｒｔｒｅｅ－Ｆｏｃｋ逡逑方法
【學位授予單位】：中國科學技術大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TB34

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 徐健剛;嚴躍冬;成龍;曾長淦;;微納加工邊界效應對LaAlO_3/SrTiO_3界面自旋軌道耦合影響研究[J];低溫物理學報;2016年05期

2 張丹偉;曹帥;;人工自旋軌道耦合玻色-愛因斯坦凝聚體的元激發(fā)（英文）[J];華南師范大學學報(自然科學版);2016年04期

3 儲連元;原子核內的自旋軌道耦合[J];物理學報;1958年06期

4 趙龍;梁九卿;;二維兩組分超冷費米氣體中自旋軌道耦合引起的配對不平衡[J];山西大學學報(自然科學版);2015年02期

5 顏玉珍;;外加電場對自旋霍爾效應的影響[J];嘉應學院學報;2011年08期

6 張建華，齊利杰，沈彭年，張宗燁，余友文;N—N相互作用中自旋軌道耦合力的夸克模型[J];高能物理與核物理;1995年01期

7 袁通全;;中性原子自旋軌道耦合效應[J];廣西物理;2018年04期

8 薛具奎;萬年勝;;自旋軌道耦合自旋1旋量玻色-愛因斯坦凝聚體中波的傳播[J];西北師范大學學報(自然科學版);2018年04期

9 方明;白絮芳;;納米環(huán)中基于自旋軌道耦合的自旋過濾效應[J];固體電子學研究與進展;2009年04期

10 ;壓力誘導的強自旋軌道耦合化合物超導研究取得新進展[J];硅酸鹽通報;2015年02期

相關會議論文 前10條

1 孫慶豐;謝心澄;郭鴻;王健;;自旋軌道耦合和自旋流[A];量子電荷和自旋輸運研討會論文集[C];2005年

2 廖任遠;;自旋軌道耦合玻色氣體[A];第十七屆全國量子光學學術會議報告摘要集[C];2016年

3 朱濤;;電流誘導的自旋軌道耦合效應中Oersted場的直接測量[A];2016中國功能新材料學術論壇論文集[C];2016年

4 劉計紅;李玉現(xiàn);;自旋軌道耦合對正常金屬/半導體/超導體隧道結中的散粒噪聲的影響[A];第十六屆全國半導體物理學術會議論文摘要集[C];2007年

5 張慶營;;非中心力矩陣元的公式(續(xù))[A];第五次核物理會議資料匯編（中冊）[C];1982年

6 董衍坤;張紅梅;李玉現(xiàn);;自旋軌道耦合對Aharonov-Bohm測量儀中自旋相關輸運的影響[A];第十六屆全國半導體物理學術會議論文摘要集[C];2007年

7 齊世飛;;n-p共摻雜兩維體系自旋電子學性質研究[A];第十三屆全國量子化學會議報告集[C];2017年

8 袁翔;徐海峰;閆冰;;AlI分子的低激發(fā)態(tài)研究[A];第七屆全國計算原子與分子物理學術會議摘要集[C];2018年

9 黃巍;宋博;鄒岳洋;何成東;Elnur Hajiyev;張善超;Gyu-Boong Jo;;Yb-173簡并費米氣體及其自旋軌道耦合的實現(xiàn)[A];第十七屆全國量子光學學術會議報告摘要集[C];2016年

10 周仕明;張建衛(wèi);時鐘;何攀;趙海斌;;FePdPt有序合金薄膜中自旋軌道耦合對自旋輸運和自旋動力學性質的調控[A];2012中國功能新材料學術論壇暨第三屆全國電磁材料及器件學術會議論文摘要集[C];2012年

相關重要報紙文章 前4條

1 記者 李大慶;我率先實現(xiàn)超冷原子二維人工自旋軌道耦合[N];科技日報;2016年

2 記者 吳月輝;中國科學家獲重大突破[N];人民日報海外版;2016年

3 記者 劉歡;量子模擬計算速度將超世界最快計算機[N];北京日報;2016年

4 記者 吳月輝;超冷原子量子模擬領域我國科學家獲重大突破[N];人民日報;2016年

相關博士學位論文 前10條

1 王亮亮;雙層自旋軌道費米氣體中的拓撲超流特性[D];中國科學院大學(中國科學院物理研究所);2017年

2 劉釗;若干拓撲、二維材料的理論設計[D];中國科學技術大學;2018年

3 彭鵬;超冷費米氣體中光學操控Feshbach共振和觀察拓撲Floquet能帶[D];山西大學;2018年

4 陳立;新奇自旋軌道耦合玻色凝聚體中的量子相變及動力學特性[D];山西大學;2018年

5 劉志海;自旋軌道耦合作用對準一維納米線量子點電子自旋態(tài)的影響[D];中國工程物理研究院;2018年

6 金美玲;壓力調控的強自旋軌道耦合材料量子序[D];中國科學院大學(中國科學院物理研究所);2017年

7 孫威;二維自旋軌道耦合量子氣體的制備與拓撲相的精確判定[D];中國科學技術大學;2019年

8 徐曉天;二維自旋軌道耦合玻色氣體及相關實驗技術的研究[D];中國科學技術大學;2019年

9 李春艷;自旋軌道耦合對光學晶格中線性和非線性波的演化的影響[D];上海交通大學;2017年

10 李欣;含自旋軌道耦合的格點近藤模型基態(tài)的理論研究[D];中國科學院大學(中國科學院物理研究所);2019年

相關碩士學位論文 前10條

1 石春曉;兩分量自旋軌道耦合BECs的基態(tài)特性及動力學特性[D];燕山大學;2018年

2 萬怡方;高效熱活化延遲熒光材料的設計與探索[D];南京郵電大學;2018年

3 王震委;拓撲半金屬材料的第一性原理研究[D];河南師范大學;2018年

4 賈亦真;Pb基二維材料設計及量子性質調控[D];濟南大學;2018年

5 胡波;具有自旋軌道耦合一維超冷費米氣體的量子相性質[D];華北電力大學(北京);2018年

6 陳瀟;兩分量旋轉的自旋軌道耦合BEC的基態(tài)性質[D];山西大學;2018年

7 熊襄玉;超冷原子費米氣體自旋軌道耦合和背景散射的研究[D];華中科技大學;2017年

8 張玉峰;自旋軌道耦合玻色—愛因斯坦凝聚體中孤子的研究[D];燕山大學;2018年

9 王歡;多分量自旋軌道耦合旋轉玻色-愛因斯坦凝聚體的拓撲激發(fā)[D];燕山大學;2018年

10 萬年勝;自旋軌道耦合旋量玻色—愛因斯坦凝聚體中線性與非線性波研究[D];西北師范大學;2018年

本文編號：2595246