【摘要】：復(fù)合材料有著悠久的發(fā)展歷史和廣闊的應(yīng)用背景，它的應(yīng)用是人類發(fā)展的標(biāo)志性里程碑。復(fù)合材料因各組份性能的相互補(bǔ)充，而在剛度、強(qiáng)度等方面獲得了更優(yōu)良的性能，因而直到現(xiàn)在，也可以看到復(fù)合材料活躍的身影，比如玻璃鋼、鋼筋混凝土等建筑材料，此外，它還被廣泛應(yīng)用在了航天航空等各項(xiàng)領(lǐng)域當(dāng)中。復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的屈曲穩(wěn)定、后屈曲路徑的發(fā)展以及非線性動(dòng)力性能的研究，長(zhǎng)久以來都是固體分岔和混沌等研究領(lǐng)域的重點(diǎn)，，被越來越多的學(xué)者所關(guān)注。在此基礎(chǔ)上，本文做了如下工作： 1、考慮應(yīng)力波效應(yīng)，基于一階剪切理論求解得到復(fù)合材料層合梁的控制方程；運(yùn)用分離變量法分析了一端固支一端夾支條件下的復(fù)合材料層合梁，求得其臨界屈曲載荷，并與不考慮剪切效應(yīng)的情況做了對(duì)比；通過數(shù)值計(jì)算，討論了不同鋪層方式、鋪層角度以及邊界條件等情況下一階剪切理論對(duì)復(fù)合材料層合梁屈曲的影響。 2、基于Hamilton原理，利用平衡方程的解導(dǎo)出了考慮慣性以及剪切效應(yīng)，不計(jì)初始缺陷的復(fù)合材料層合壓桿的非線性動(dòng)力后屈曲控制方程，并采用有限差分法對(duì)控制方程進(jìn)行求解，討論了沖擊速度、小幅值參數(shù)、不同模態(tài)等因素對(duì)復(fù)合材料單層梁的后屈曲路徑的影響。 3、通過將復(fù)合材料層合梁的控制方程轉(zhuǎn)化為Duffing方程，得出了Duffing方程系數(shù)的影響因素；對(duì)一端固支一端夾支邊界條件下的Duffing系統(tǒng)進(jìn)行了同異宿軌道的討論，運(yùn)用Melnikov法對(duì)兩種軌道的混沌閾值進(jìn)行了求解，并通過位移時(shí)程曲線圖、相軌跡圖、龐加萊映射圖、功率譜圖和Lyapunov指數(shù)譜來說明系統(tǒng)進(jìn)入混沌的特征；以石墨/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料為例，通過數(shù)值計(jì)算分析復(fù)合材料參數(shù)對(duì)混沌閾值的影響；用OGY法對(duì)復(fù)合材料層合梁進(jìn)行混沌控制，結(jié)果表明，當(dāng)增加微擾幅度0的值的時(shí)候，系統(tǒng)的混沌現(xiàn)象逐漸退化。 4、將橫縱激勵(lì)下的復(fù)合材料層合梁在一端固支一端夾支邊界條件下簡(jiǎn)化為一般的Duffing隨機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型方程；分別分析討論了剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)和質(zhì)量系數(shù)的隨機(jī)參數(shù)影響以及高斯白噪聲和有界噪聲的隨機(jī)激勵(lì)影響；運(yùn)用Chebyshev多項(xiàng)式逼近法分析得出三種系數(shù)對(duì)以周期性激勵(lì)幅值為分岔參數(shù)的系統(tǒng)分岔有不同程度大小的影響，運(yùn)用隨機(jī)Melnikov法得出在本文計(jì)算數(shù)值下，白噪聲比有色噪聲更容易達(dá)到混沌。 5、基于里茲—伽遼金法，將考慮幾何非線性的一端固支一端夾支復(fù)合材料層合梁的控制方程簡(jiǎn)化為典型的Duffing方程；引入了DVP系統(tǒng)，通過兩種系統(tǒng)的分岔圖說明了它們共同達(dá)到混沌時(shí)的參數(shù)值；通過廣義投影同步法，實(shí)現(xiàn)了Duffing系統(tǒng)和DVP系統(tǒng)的精確同步，得到了實(shí)現(xiàn)兩種系統(tǒng)同步的控制器；分別將兩種系統(tǒng)通過Matlab進(jìn)行了數(shù)值仿真，得到了兩種系統(tǒng)的同步誤差曲線圖、二維相圖和三維相圖，從而驗(yàn)證了混沌同步的準(zhǔn)確性。
【圖文】：

圖 1-1 Lorenz 方程的奇怪吸引子[4]圖 1-2 一段癲癇發(fā)作期間患者的腦電圖[11]Fig.1-1 the strange attractor of Lorenz equations[4]Fig.1-2 EEG during the period of seizure[11]通過上面的分析可以看出，非線性動(dòng)力學(xué)已經(jīng)滲透到了幾乎各個(gè)領(lǐng)域、各行各業(yè)之中，如何利用非線性動(dòng)力學(xué)更好的為人類服務(wù)，儼然已經(jīng)成為 21 世界最熱門的課題之一，若由此引發(fā)了科學(xué)界的風(fēng)暴，也并不為過。人們現(xiàn)在對(duì)于非線性動(dòng)力學(xué)的認(rèn)識(shí)，也許只是鳳毛麟角，可是這一學(xué)科展現(xiàn)出來的盎然生機(jī)，又吸引了更多的學(xué)者積極投入進(jìn)去；另一方面，非線性動(dòng)力學(xué)的未知領(lǐng)域派生出了很多實(shí)際問題，這引起了越來越多科學(xué)家的關(guān)注，因此我們有理由相信，這一領(lǐng)域的研究將會(huì)是未來很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)的熱點(diǎn)，選擇非線性動(dòng)力學(xué)，尤其是混沌運(yùn)動(dòng)學(xué)作為課題研究，意義可謂是巨大的。1.2 課題內(nèi)容概述這一節(jié)就論文所研究的非線性動(dòng)力學(xué)中兩個(gè)重要的分支“分岔和混沌”進(jìn)行簡(jiǎn)單討

圖 1-1 Lorenz 方程的奇怪吸引子[4]圖 1-2 一段癲癇發(fā)作期間患者的腦電圖[11]Fig.1-1 the strange attractor of Lorenz equations[4]Fig.1-2 EEG during the period of seizure[11]通過上面的分析可以看出，非線性動(dòng)力學(xué)已經(jīng)滲透到了幾乎各個(gè)領(lǐng)域、各行各業(yè)之中，如何利用非線性動(dòng)力學(xué)更好的為人類服務(wù)，儼然已經(jīng)成為 21 世界最熱門的課題之一，若由此引發(fā)了科學(xué)界的風(fēng)暴，也并不為過。人們現(xiàn)在對(duì)于非線性動(dòng)力學(xué)的認(rèn)識(shí)，也許只是鳳毛麟角，可是這一學(xué)科展現(xiàn)出來的盎然生機(jī)，又吸引了更多的學(xué)者積極投入進(jìn)去；另一方面，非線性動(dòng)力學(xué)的未知領(lǐng)域派生出了很多實(shí)際問題，這引起了越來越多科學(xué)家的關(guān)注，因此我們有理由相信，這一領(lǐng)域的研究將會(huì)是未來很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)的熱點(diǎn)，選擇非線性動(dòng)力學(xué)，尤其是混沌運(yùn)動(dòng)學(xué)作為課題研究，意義可謂是巨大的。1.2 課題內(nèi)容概述這一節(jié)就論文所研究的非線性動(dòng)力學(xué)中兩個(gè)重要的分支“分岔和混沌”進(jìn)行簡(jiǎn)單討
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TB33

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2582611