【摘要】：壓電材料在外加荷載作用下產(chǎn)生電荷,而在外加電場(chǎng)作用下產(chǎn)生應(yīng)力或機(jī)械運(yùn)動(dòng)。隨著壓電材料制備技術(shù)的發(fā)展和壓電材料應(yīng)用的微納米化,壓電納米結(jié)構(gòu)引起了研究人員的廣泛關(guān)注。壓電納米材料不但具有力電耦合的基本性能,而且在力學(xué)、電學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)和聲學(xué)等方面顯示出許多新穎特性,故其具有被廣泛應(yīng)用于各類納米器件上的潛力。 壓電納米結(jié)構(gòu)的尺寸從幾納米到幾百納米。在這個(gè)范圍上,尺寸效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的性能影響十分明顯。因此,在壓電納米結(jié)構(gòu)的理論和實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程中應(yīng)該考慮尺寸效應(yīng)。目前,Eringen的非局部理論已經(jīng)被廣泛接受和應(yīng)用于納米結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的研究中�；诜蔷植考{米梁、板和殼理論,碳納米管和石墨烯的彎曲、屈曲、線性振動(dòng)、非線性振動(dòng)和波傳播等問(wèn)題已經(jīng)被大量研究。 本文基于非局部壓電彈性理論并分別采用了Love殼理論和一階剪切殼理論兩種圓柱殼模型,研究了壓電納米圓柱殼在機(jī)械載荷、溫度和外加電壓作用下的屈曲問(wèn)題,并求得不同條件下的臨界屈曲荷載。首先,基于漢密爾頓原理,我們求得了圓柱殼的運(yùn)動(dòng)控制方程和邊界條件。然后,采用Navier法給出兩端簡(jiǎn)支納米壓電圓柱殼的臨界屈曲荷載解析解。最后,詳細(xì)討論了非局部參數(shù)、溫度變化、電壓變化、半徑厚度比、長(zhǎng)度半徑比對(duì)壓電納米圓柱殼臨界屈曲荷載的影響,同時(shí)還對(duì)比了基于兩種圓柱殼理論所得的結(jié)果。
【圖文】：

物理學(xué)家P.居里和J.居里兄弟在a-石英晶體中發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象，稱為壓電材料的正壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)[3]，如圖1.1所示。壓電效應(yīng)的基本原理是：具有壓電特性的晶體其內(nèi)部結(jié)構(gòu)不具有對(duì)稱性，當(dāng)在外力作用下時(shí)會(huì)發(fā)生形變，由于晶胞中正負(fù)離子發(fā)生了相對(duì)位移從而導(dǎo)致正負(fù)電荷中心不再重合，晶體在宏觀上發(fā)生極化，，極化強(qiáng)度在表面法向上的投影決定了晶體表面電荷面密度即電荷量的大小，所以壓電晶體受壓力作用發(fā)生形變時(shí)，晶體兩端面會(huì)產(chǎn)生異號(hào)電荷；反之，在電場(chǎng)中壓電晶體發(fā)生極化時(shí)，正負(fù)電荷中心發(fā)生位移從而導(dǎo)致材料變形。V *- ? * iHA_吃*.供一“「 ‘ — A ？ ■必從—/y 0 。U V^ r ^ ^ J;rI * ? I 'Uft辦4^加HI力m 仲外力 /k編外力iHKtn效A——?f力供廣外tU街^_lg Ih?-~|= ?—"{ .....六. 產(chǎn) t.、 ,1 甲 ，6 ti /y ‘ ‘ ft 辦’ 、?！ ’ >>?'-. 、?—*? i' h ；r 內(nèi) 力 "T^ r：?r t 了、?門‘c*.tia—i (' 、 ， |e f*表 外 AiUt 場(chǎng)逆 Jk?U?USt — 外 ?搞 W；產(chǎn) 1 取變圖1.1壓電材料的正、逆效應(yīng)：電與力功能相互轉(zhuǎn)換示意圖Fig.1.1 The inverse effect of piezoelectric materials: electric and power conversion functiondiagram[3】到目前為止

壓電納米圓柱殼模型如下：圓柱殼長(zhǎng)度為Z，半徑為A，殼的厚度為/1，殼上下表面存在一個(gè)電勢(shì)場(chǎng)￠)，殼外部施加均勻的溫度變化Ar,如下圖2.1所示。其中電勢(shì)場(chǎng)①與時(shí)間/的變化關(guān)系用函數(shù)<1>(1，6>，2,/)表示，模型中(X，民2)表示坐標(biāo)系固定在圓柱殼的中平面，壓電納米殼的極化方向沿著厚度方向。^ Z, W；fc)T__1<-L^丨? 圖2.1壓電納米圓柱殼模型示意圖Fig.2.1 Schematic diagram of the structure model of the piezoelectric cylindrical nanoshell本研究中納米圓柱殼是由PZT-4壓電陶瓷制備而成的，其各項(xiàng)參數(shù)如表2.1所示。隨著材料制備技術(shù)的發(fā)展，壓電陶瓷材料性能的日趨完善，廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、航天技術(shù)、電子、微位移控制及計(jì)算機(jī)等高技術(shù)領(lǐng)域中
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TB383.1

【參考文獻(xiàn)】

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2 李曉娟;李全祿;謝妙霞;郝淑娟;楊貴考;周九茹;馬晴;;國(guó)內(nèi)外壓電陶瓷的新進(jìn)展及新應(yīng)用[J];硅酸鹽通報(bào);2006年04期

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本文編號(hào)：2540982