【摘要】：通過對(duì)狀態(tài)空間變量進(jìn)行變量替換,求得了沿軸向指數(shù)分布的功能梯度Timoshenko梁的狀態(tài)空間傳遞矩陣方程。通過傳遞矩陣法計(jì)算了多種邊界條件下結(jié)構(gòu)固有頻率的精確解,并與解析解進(jìn)行對(duì)比。通過分析梯度參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率與模態(tài)振型的影響,該計(jì)算結(jié)果表明頻率與材料梯度變量之間的關(guān)系曲線是連續(xù)光滑的,并未出現(xiàn)部分文獻(xiàn)中的跳躍現(xiàn)象,并且采用有限元法該計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。通過對(duì)比不同梁理論的計(jì)算結(jié)果,定量的分析了剪切剛度和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的影響。計(jì)算結(jié)果表明,該方法物理概念清晰,降低問題求解難度的同時(shí)可以減少計(jì)算量。
[Abstract]:The state space transfer matrix equations of functionally graded Timoshenko beams with axial exponential distribution are obtained by replacing the state space variables. The exact solutions of natural frequencies of structures under various boundary conditions are calculated by transfer matrix method and compared with analytical solutions. By analyzing the influence of gradient parameters on the natural frequency and modal mode of the structure, the calculated results show that the relationship curve between the frequency and the material gradient variables is continuous and smooth, and there is no jump phenomenon in some literatures. The results are verified by finite element method. The effects of shear stiffness and moment of inertia on the natural frequency of the structure are quantitatively analyzed by comparing the calculation results of different beam theories. The results show that the physical concept of the method is clear and the difficulty of solving the problem can be reduced at the same time.
【作者單位】： 北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院;
【分類號(hào)】：TB34

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本文編號(hào)：2361224