【摘要】：碳納米材料因本身巨有潛大的優(yōu)越性,越來越多的學者也開始關(guān)注它的特性和結(jié)構(gòu),并其對它進行廣泛的研究。它具有彈性高、密度低、絕熱性好及強度高等優(yōu)點。這些特殊性能可以廣泛應(yīng)用于納米器件、傳感器和納米機械等。因此,研究碳納米梁和管的動力學特性是很有意義的。分別以碳納米材料矩形和環(huán)形的橫截面積受電壓激勵梁與管為研究對象,應(yīng)用經(jīng)典的拉格朗日方程—麥克斯韋方程建立非線性動力學模型,采用多尺度法和MLP法進行非線性振動分析:1)應(yīng)用多尺度法研究碳納米梁和碳納米管受電壓激勵的影響,分析了02W=w和0W=w的參強聯(lián)合共振、主共振、主參數(shù)共振、0次近似解和一次近似解。結(jié)果表明:增大梁的長度和交流電壓的幅值,可以增大共振振幅和共振區(qū),增大梁與極板之間的距離和阻尼系數(shù)的幅值,可以減小共振振幅和共振區(qū)。隨著碳納米管長度和交流電壓的增加,不穩(wěn)定區(qū)間逐漸增大,振幅增加;隨著碳納米管半徑和極板距離的增大,不穩(wěn)定區(qū)間逐漸減小,振幅減小,但當σ接近零時,振幅幾乎不隨系統(tǒng)參數(shù)變化而變化。2)應(yīng)用MLP法研究矩形橫截面碳納米梁受電壓激勵強非線性振動問題,分析了激頻和倍頻的主共振、三分之一次亞諧、三次超諧、二分之一次亞諧、二次超諧、0次近似解和一次近似解。結(jié)果表明:增大梁的長度和交流電壓的幅值,可以增大共振振幅和共振區(qū),增大梁與極板之間的距離,可以減小共振振幅和共振區(qū)。
[Abstract]:Due to its potential advantages, more and more scholars have begun to pay attention to its characteristics and structure, and it has been widely studied. It has the advantages of high elasticity, low density, good adiabatic and high strength. These special properties can be widely used in nano-devices, sensors and nano-machinery. Therefore, it is of great significance to study the dynamics of carbon nanobeams and tubes. Taking the rectangular and annular cross-sectional beams and tubes of carbon nanomaterials as research objects, the classical Lagrange equation-Maxwell equation is used to establish a nonlinear dynamic model. The nonlinear vibration analysis is carried out by using multi-scale method and MLP method. 1) the influence of voltage excitation on carbon nanobeam and carbon nanotube is studied by using multi-scale method. The parametric resonance and main parameter resonance of 02W=w and 0W=w are analyzed. The 0-order approximate solution and the first-order approximate solution. The results show that increasing the length of beam and the amplitude of AC voltage can increase the resonance amplitude and resonance region, increase the distance between beam and plate and the amplitude of damping coefficient, and reduce the resonance amplitude and resonance region. With the increase of carbon nanotube length and AC voltage, the instability region increases gradually and the amplitude increases. With the increase of the radius of carbon nanotubes and the distance between the plates, the instability region gradually decreases and the amplitude decreases, but when 蟽 is close to 00:00, The amplitude hardly varies with the system parameters. 2) the MLP method is used to study the strong nonlinear vibration of the rectangular cross-section carbon nanobeam excited by voltage. The main resonance, 1/3 subharmonic, cubic super harmonic of the stimulated frequency and the double frequency are analyzed. The subharmonic of order 1/2, the subharmonic of order 2, the approximate solution of order 0 and the solution of order one. The results show that increasing the length of beam and the amplitude of AC voltage can increase the resonance amplitude and resonance region, increase the distance between beam and plate, and decrease the resonance amplitude and resonance region.
【學位授予單位】：華北理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O322;TB383.1

【共引文獻】

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本文編號：2329465