本文選題：層合板 + 振動(dòng)�。� 參考：《蘇州大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：由復(fù)合材料鋪設(shè)而成的層合板具有重量輕、強(qiáng)度高、介電性好、抗腐蝕等性質(zhì)而被廣泛應(yīng)用于各種工程結(jié)構(gòu)中,如飛機(jī)的機(jī)翼、高鐵的車廂、汽車的胎面以及人造衛(wèi)星的太陽(yáng)風(fēng)帆等。隨著使用環(huán)境對(duì)材料的要求越發(fā)苛刻,層合板的振動(dòng)問(wèn)題也越來(lái)越被重視。因此,對(duì)層合板的振動(dòng)研究具有重要的工程意義。各階頻率、動(dòng)態(tài)響應(yīng)及模態(tài)是層合板振動(dòng)數(shù)值計(jì)算中最基本的三個(gè)問(wèn)題。有限元法是解決此類問(wèn)題最常用的數(shù)值方法之一,但因其依賴網(wǎng)格的局限性(三維單元?jiǎng)澐掷щy、網(wǎng)格破裂),導(dǎo)致求解時(shí)精度不高或計(jì)算效率降低。無(wú)網(wǎng)格法是近20年興起的一種新型數(shù)值方法,因其不依賴網(wǎng)格僅依托節(jié)點(diǎn)構(gòu)造高階連續(xù)近似函數(shù)的特點(diǎn),具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。在分析層合板結(jié)構(gòu)時(shí),基于位移法的層合板理論包括退化板理論(經(jīng)典板理論、一階剪切理論和高階剪切理論)和三維實(shí)體板理論(經(jīng)典三維板理論、分層板理論)。退化板理論基于不同的近似假設(shè)(直法線假設(shè)、未考慮橫向剪切),直接影響其力學(xué)模型對(duì)物理模型的近似程度,從而降低了計(jì)算精度;三維板理論在處理層合結(jié)構(gòu)時(shí),又大大增加計(jì)算時(shí)間。本文根據(jù)層合板的特殊構(gòu)造,從層合板的層間位移、應(yīng)變、應(yīng)力的連續(xù)性要求出發(fā),根據(jù)無(wú)網(wǎng)格法與有限單元法各自特點(diǎn),采用面內(nèi)和橫向耦合的離散方法。橫向剪切應(yīng)變及橫向正應(yīng)變利用完全的三維本構(gòu)關(guān)系,滿足了層間連續(xù)性要求。面內(nèi)位移場(chǎng)采用二維移動(dòng)最小二乘(Moving Least Square,MLS)近似,厚度方向位移場(chǎng)采用一維分段線性插值近似,得到了3D位移函數(shù)近似新方法MLS-L(Moving Least Square-Linear,MLS-L)。結(jié)合Galerkin弱式建立離散系統(tǒng)方程,通過(guò)罰函數(shù)法施加本質(zhì)邊界條件。使用基于MLS-L近似函數(shù)構(gòu)造的三維層合板無(wú)網(wǎng)格法,對(duì)不同邊界條件、不同厚跨比、不同鋪設(shè)方式、不同結(jié)構(gòu)形狀及不同載荷下的層合板進(jìn)行了大量的數(shù)值計(jì)算。采用廣義特征值法、Newmark法、模態(tài)查重等方法分別對(duì)頻率、動(dòng)態(tài)響應(yīng)、模態(tài)等振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值分析。數(shù)值結(jié)果表明,本文提供方法對(duì)正交層合板的振動(dòng)問(wèn)題具有較高精度。
[Abstract]:The laminated plates made of composite materials are widely used in various engineering structures, such as the wings of aircraft and the carriages of high-speed rail because of their light weight, high strength, good dielectric properties, corrosion resistance and so on. The tread of a car and the solar sail of a satellite. The vibration problem of laminated plates has been paid more and more attention with the increasingly demanding requirements of materials in the working environment. Therefore, it is of great engineering significance to study the vibration of laminated plates. Each order frequency, dynamic response and mode are the most basic three problems in the numerical calculation of laminated plate vibration. Finite element method (FEM) is one of the most commonly used numerical methods to solve this kind of problem. However, because of its limitation (3D element division difficulty, mesh rupture), the accuracy of the solution is not high or the computational efficiency is reduced. Meshless method is a new numerical method developed in recent 20 years. It has a unique advantage because it does not rely on mesh to construct high-order continuous approximation functions only by nodes. In the analysis of laminated plate structure, the theory of laminated plate based on displacement method includes degenerate plate theory (classical plate theory, first-order shear theory and high-order shear theory) and three-dimensional solid plate theory (classical three-dimensional plate theory, laminated plate theory). The degenerate plate theory is based on different approximate assumptions (straight normal hypothesis, not considering transverse shear), which directly affects the degree of approximation of the mechanical model to the physical model, thereby reducing the calculation accuracy. The computational time is also greatly increased. According to the special structure of laminated plates, according to the continuity requirements of interlayer displacement, strain and stress of laminated plates, according to the respective characteristics of meshless method and finite element method, the in-plane and transversal coupling discretization methods are adopted in this paper. The transverse shear strain and the transverse positive strain satisfy the requirement of interlaminar continuity by using the complete three dimensional constitutive relation. The in-plane displacement field is approximated by moving least square (MLS) and the displacement field in thickness direction is approximated by one-dimensional piecewise linear interpolation. A new 3D displacement function approximation method, MLS-L (moving least Square-Linear-MLS-L), is obtained. The discrete-time system equation is established by Galerkin weak formula, and the essential boundary condition is applied by penalty function method. A meshless method of three-dimensional laminated plates based on MLS-L approximation function is used. A large number of numerical calculations are carried out for different boundary conditions, different thickness / span ratios, different laying modes, different structural shapes and different loads. The generalized eigenvalue method / Newmark method and the modal check method are used to analyze the frequency, dynamic response and modal vibration respectively. The numerical results show that the method presented in this paper has a high accuracy for the vibration problem of orthogonal laminated plates.
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TB33

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2103130