本文關(guān)鍵詞：復(fù)合材料層合板鋪層設(shè)計(jì)與離散結(jié)構(gòu)選型優(yōu)化方法研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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復(fù)合材料層合板鋪層設(shè)計(jì)與離散結(jié)構(gòu)選型優(yōu)化方法研究

  評(píng)論:0 條   查看:97 次   gqgmzhang 發(fā)表于 2016-03-01 18:38

 【摘要】：層合板的整體性能與單層板的材料性質(zhì)以及鋪層方式(各單層板的厚度和鋪設(shè)角度和鋪層數(shù)目)相關(guān),但直接設(shè)計(jì)單層厚度和鋪設(shè)角度會(huì)由于變量多和多值性等因素引起求解困難。采用能夠表征鋪層方式的鋪層參數(shù)為設(shè)計(jì)變量能夠避免上述問題,但需要確定鋪層參數(shù)的取值范圍(可行域),以保證所獲得的設(shè)計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)；根據(jù)材料和結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)思想,合理設(shè)計(jì)鋪層參數(shù)和單層板纖維含量在面內(nèi)的分布可獲得更大的優(yōu)化效益,因而需要研究鋪層方式和纖維含量協(xié)同設(shè)計(jì)；可制造性要求最優(yōu)設(shè)計(jì)的鋪設(shè)參數(shù)只能從標(biāo)準(zhǔn)的角度系列中選取,因此需要研究離散變量的選型優(yōu)化問題。 在以上研究需求的驅(qū)動(dòng)下,本文研究并獲得了全部鋪層參數(shù)的合理近似可行域,建立了基于鋪層參數(shù)的鋪層方式和纖維分布協(xié)同設(shè)計(jì)的優(yōu)化模型和求解方法；研究了考慮工程制造的層合板設(shè)計(jì),提出了求解一般離散材料選型優(yōu)化設(shè)計(jì)的通用方法—基于廣義形函數(shù)的參數(shù)化方法(Generalized Shape Function based Parameterization);并推廣GSFP方法應(yīng)用到桁架、鋼框架結(jié)構(gòu)等的構(gòu)件選型離散優(yōu)化設(shè)計(jì)中,建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和求解方法。主要研究內(nèi)容和成果包括： (1)基于鋪層參數(shù)的層合板優(yōu)化設(shè)計(jì)模型及鋪層參數(shù)近似可行域。在單層板材料性能給定的情況下,層合板的剛度矩陣是鋪層參數(shù)的線性函數(shù),同時(shí)鋪層參數(shù)的可行域被證明為凸域,建立基于鋪層參數(shù)的層合板優(yōu)化設(shè)計(jì)模型,當(dāng)鋪層參數(shù)可行域已知時(shí),能夠給出問題的良好提法。然而全部鋪層參數(shù)可行域仍然未知,目前已有的近似可行域也僅是必要而非充分條件。為了獲得與真實(shí)可行域相近并屬于真實(shí)可行域的近似域,研究了鋪層參數(shù)可行域與鋪層數(shù)目之間的關(guān)系,確定并驗(yàn)證了以最小鋪層數(shù)(6層)對(duì)應(yīng)的厚度和角度來表示的近似可行域是真實(shí)可行域的良好近似�；谠摻瓶尚杏蚪⒘嘶阡亴訁�(shù)的層合板優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。 (2)基于鋪層參數(shù)的鋪層方式與纖維分布協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)。鋪層方式和纖維含量在面內(nèi)的分布對(duì)層合板的性能均有重要影響。根據(jù)材料和結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)思想,以纖維含量和鋪層方式隨位置的變化為設(shè)計(jì)參數(shù),建立了基于鋪層參數(shù)的鋪層方式和纖維分布協(xié)同設(shè)計(jì)的優(yōu)化模型；針對(duì)包含拉伸、彎曲、耦合剛度的層合板,利用獲得的近似可行域,并考慮工程制造等要求,提出了基于最小鋪層數(shù)的鋪設(shè)方式與纖維分布協(xié)同設(shè)計(jì)的兩步優(yōu)化和求解策略。通過數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了所提方法的合理性與有效性。 (3)離散鋪設(shè)角度的變剛度層合板優(yōu)化設(shè)計(jì)及基于廣義形函數(shù)的參數(shù)化方法(GSFP)�？紤]工程制造的鋪層方式,通常給定單層板厚度以及供各單層選擇的離散角度集合,該問題是離散變量的優(yōu)化問題。對(duì)該問題的求解,提出了基于廣義形函數(shù)的參數(shù)化方法(GSFP),該方法可以作為求解一般離散材料選型優(yōu)化的通用方法。建立了基于GSFP方法的離散鋪設(shè)角度的變剛度層合板優(yōu)化模型。研究表明,采用GSFP萬法,離散變量可選擇集中元素的排列順序以及迫使設(shè)計(jì)變量收斂到離散值的懲罰方式,對(duì)優(yōu)化結(jié)果的收斂性有很大影響。針對(duì)工程常用離散鋪設(shè)角度的層合板設(shè)計(jì)問題給出了可選擇集中元素的順序規(guī)則,并提出顯式懲罰策略。數(shù)值算例驗(yàn)證了GSFP方法的有效性。 (4) GSFP方法在其他類型離散變量選型優(yōu)化問題中的推廣與應(yīng)用。 (a)基于GSFP方法的桁架結(jié)構(gòu)截面選型離散優(yōu)化設(shè)計(jì)。針對(duì)實(shí)際桁架類結(jié)構(gòu)中構(gòu)件截面尺寸通常從設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)離散尺寸中選取,建立了基于GSFP方法的桁架結(jié)構(gòu)截面選型離散優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。給出了可選擇集中元素的順序規(guī)則并提出了采用顯式懲罰方式來保證優(yōu)化結(jié)果具有較好的收斂性。通過與已有文獻(xiàn)中經(jīng)典算例(benchmark)對(duì)比,采用GSFP方法能夠獲得相當(dāng)或更好的目標(biāo)函數(shù)值,計(jì)算效率相比基于啟發(fā)式算法提高1-3個(gè)數(shù)量級(jí),能夠處理大規(guī)模的離散變量優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。 (b)基于GSFP方法的鋼框架結(jié)構(gòu)截面選型離散優(yōu)化設(shè)計(jì)。鋼框架結(jié)構(gòu)中影響結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的截面幾何參數(shù)之間的關(guān)系很難用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述；此外,截面尺寸的連續(xù)化也無法實(shí)現(xiàn)同時(shí)對(duì)任意類型截面的連續(xù)化。為了克服該困難,建立了基于GSFP方法的鋼框架截面選型離散優(yōu)化模型。提出了基于剛度矩陣的Frobenius范數(shù)的可選集中元素排序規(guī)則,作為提高優(yōu)化結(jié)果收斂性的一種策略。研究表明,采用GSFP方法其計(jì)算效率相比遺傳算法求解能提高1-2個(gè)數(shù)量級(jí),并且能夠獲得相當(dāng)或者更優(yōu)的目標(biāo)值。 (c)基于GSFP方法的自動(dòng)分組桁架截面選型離散優(yōu)化設(shè)計(jì)。工程應(yīng)用中通常需要對(duì)結(jié)構(gòu)組件進(jìn)行分組,以桁架結(jié)構(gòu)為設(shè)計(jì)背景,建立了基于GSFP方法和自動(dòng)分組策略的離散-連續(xù)變量混合優(yōu)化設(shè)計(jì)模型,并提出了兩層級(jí)的優(yōu)化求解策略。研究表明該提法能夠獲得較好的優(yōu)化結(jié)果,能夠應(yīng)用于實(shí)際大規(guī)模的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。 本論文工作得到國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究(973)計(jì)劃項(xiàng)目(2011CB610304),國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(10902019,90816025)的資助,在此表示感謝。

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