本文關(guān)鍵詞：多元Laplace分布情形下非線性組合的期望損失模型研究　出處：《浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：近年來，隨著中國人民銀行不斷推進(jìn)利率市場化進(jìn)程，金融機(jī)構(gòu)面對的市場風(fēng)險(xiǎn)變得更復(fù)雜，風(fēng)險(xiǎn)管理也越來越得到金融機(jī)構(gòu)的重視。而隨著國內(nèi)金融市場的成熟，各種金融產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，如國家外匯管理局推出的人民幣外匯期權(quán)等。這些新的金融產(chǎn)品的出現(xiàn)對于金融機(jī)構(gòu)而言是一把雙刃劍，一方面，這些金融產(chǎn)品能夠?qū)崿F(xiàn)套期保值、價(jià)值定位、風(fēng)險(xiǎn)管理等一系列功能；另一方面，由于人民幣外匯期權(quán)等產(chǎn)品自身交易杠桿高、交易成本相對低廉的特性，因而很大程度上會(huì)帶來新的金融風(fēng)險(xiǎn)。所以，，對這類非線性投資組合進(jìn)行有效合理的風(fēng)險(xiǎn)測度是一個(gè)需要面對的現(xiàn)實(shí)問題。 在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）是一種最為常用的風(fēng)險(xiǎn)管理辦法，但VaR不滿足次可加性這個(gè)缺點(diǎn)，使之不能反映出分散投資減小風(fēng)險(xiǎn)這一結(jié)論。因而在投資組合的風(fēng)險(xiǎn)測度中，缺陷是明顯的。期望損失ES彌補(bǔ)了在險(xiǎn)價(jià)值VaR不滿足次可加性的缺陷，盡管目前應(yīng)用并不廣泛，但它具備的完好特性，符合金融機(jī)構(gòu)對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行集中化、數(shù)量化管理的要求。此外，在以往的模型中往往假設(shè)金融市場中的市場變量收益率分布呈正態(tài)分布，其厚尾性體現(xiàn)不足。再者，在求解VaR或期望損失ES中，往往只采用歷史模擬法或蒙特卡洛模擬法，無法得到解析解。針對上述的問題，本學(xué)位論文從提高準(zhǔn)確性的角度，提出了一種求解期望損失的解析法，主要探討的內(nèi)容如下： 一、先從Laplace的理論研究開始，根據(jù)Laplace分布的概率密度函數(shù)以及分布函數(shù)，作出了不同參數(shù)下的Laplace分布的圖形并與正態(tài)分布對比，得知Laplace分布確實(shí)具有尖峰厚尾偏態(tài)的特征。再通過極大似然估計(jì)得到了參數(shù)的一致漸近正態(tài)有效估計(jì)。并且做了K-S擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，結(jié)果表明：三種主要的外匯匯率收益率序列都服從Laplace分布。 二、解釋為何選用期望損失ES作為本文的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)。首先從風(fēng)險(xiǎn)管理理論界的開創(chuàng)性論文的說起，引出來了一致性風(fēng)險(xiǎn)度量的四大公理并作出了經(jīng)濟(jì)學(xué)含義。接著分析和研究了風(fēng)險(xiǎn)管理中常用的兩大風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)在險(xiǎn)價(jià)值VaR和期望損失ES，通過對比它們之間的聯(lián)系區(qū)別以及相應(yīng)的優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合本文研究主體的特性，最終選擇了期望損失ES作為本文的風(fēng)險(xiǎn)度量損失。 三、根據(jù)Delta-Gamma-Theta模型將投資組合的風(fēng)險(xiǎn)敞口分解為一些基本的風(fēng)險(xiǎn)因子，進(jìn)而得到期望損失的數(shù)學(xué)表達(dá)式。再經(jīng)過Delta-Gamma-Theta模型變換分析，將求解期望損失轉(zhuǎn)化為先求Q的矩母函數(shù)和特征函數(shù)。為了得到Q的矩母函數(shù)和特征函數(shù)，首先分析了多元Laplace分布的矩母函數(shù)，再通過借助輔助函數(shù)，將求解Q的矩母函數(shù)轉(zhuǎn)化為求Q x的矩母函數(shù)。根據(jù)得到的Q x的矩母函數(shù)，并結(jié)合Geary（1944）的研究結(jié)論， Q的概率密度函數(shù)可由Q0與V的聯(lián)合矩母函數(shù)求得。最終得到了期望損失的表達(dá)式。 四、對基于美元的三種主要貨幣英鎊、歐元、日元三個(gè)歐式外匯期權(quán)建立投資組合，以對數(shù)收益率的時(shí)間序列得到三種貨幣的協(xié)方差矩陣，算出各貨幣期權(quán)的希臘字母值，利用Laplace分布下的期望損失模型最終得到投資組合下一日的期望損失值。為了對比分析，采用了蒙特卡洛模擬方法也得到了期望損失值。通過對路徑分割的段數(shù)的調(diào)試，得到了一個(gè)“穩(wěn)定”的結(jié)果。為了檢測模型的準(zhǔn)確性，還做了期望損失的回測檢驗(yàn)。計(jì)算出每日的外匯期權(quán)組合的實(shí)際損失值與模型得到的ES進(jìn)行對比并計(jì)算出似然比率。結(jié)果說明多元Laplace分布下非線性組合的期望損失模型通過了檢驗(yàn)，是一個(gè)有效的模型。
【學(xué)位授予單位】：浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F830.7;F224

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 田新時(shí),劉漢中,李耀;基于DeltaGamma正態(tài)模型的VaR計(jì)算[J];系統(tǒng)工程;2002年05期

2 王志誠;周春生;;金融風(fēng)險(xiǎn)管理研究進(jìn)展:國際文獻(xiàn)綜述[J];管理世界;2006年04期

3 蔣春福;李善民;梁四安;;中國股市收益率分布特征的實(shí)證研究[J];數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理;2007年04期

4 王建華,王玉玲,柯開明;中國股票收益率的穩(wěn)定分布擬合與檢驗(yàn)[J];武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào);2003年10期

5 盧方元;;中國股市收益率胖尾性分析[J];系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用;2005年04期

6 史敏;汪壽陽;徐山鷹;;修正的Sharpe指數(shù)及其在基金業(yè)績評價(jià)中的應(yīng)用[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2006年07期

7 趙秀娟;張洪水;黎建強(qiáng);汪壽陽;;一個(gè)基于非對稱Laplace分布和DEA的證券投資基金評價(jià)方法[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2007年10期

8 陳榮達(dá);余樂安;;多元混合正態(tài)分布情形下的外匯期權(quán)組合非線性VaR模型[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2009年12期

9 陳榮達(dá);王春發(fā);;基于多元Laplace分布的外匯期權(quán)組合非線性VaR模型[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2010年02期

10 陳榮達(dá);;基于匯率回報(bào)厚尾性的外匯期權(quán)定價(jià)模型[J];運(yùn)籌與管理;2006年03期

本文編號(hào)：1331730