本文關(guān)鍵詞：美式期權(quán)定價(jià)近似方法的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：股票期權(quán)于1973年首次在有組織的交易所內(nèi)進(jìn)行交易。從此,期權(quán)市場(chǎng)發(fā)展十分迅猛�，F(xiàn)在,在世界各地的不同交易所中都有期權(quán)交易。 期權(quán)交易的發(fā)展引起了眾多學(xué)者的極大關(guān)注。Black博士和Scholes教授首先給出了計(jì)算歐式看漲期權(quán)的一個(gè)定價(jià)模型,Merton教授和其他學(xué)者加以推廣和完善。Black博士和Scholes教授也因?yàn)檫@個(gè)模型獲得了1997年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng),以表彰他們?cè)诮鹑陬I(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)工具,解決了金融衍生物估價(jià)的問題。 然而,由于美式期權(quán)可以提前執(zhí)行,故為其定價(jià)要比為歐式期權(quán)定價(jià)困難得多。傳統(tǒng)的美式期權(quán)定價(jià)方法都集中在數(shù)值方法上,目前比較成熟的方法有:二叉樹法,有限差分法以及蒙特卡羅模擬。國內(nèi)外的研究人員對(duì)此都有很深入的研究。同時(shí)對(duì)于數(shù)值方法還有很多的改進(jìn)。例如李東等用小波的方法來計(jì)算美式看跌期權(quán)的定價(jià),張鐵等用有限元方法得出了美式期權(quán)的定價(jià)。 同時(shí)對(duì)于美式期權(quán)的價(jià)格,并不存在解析公式,也就無法求得精確解只能求得近似解析解。在當(dāng)今繁忙,快速的期權(quán)交易市場(chǎng)中,利用近似解析解求得的美式期權(quán)價(jià)格來進(jìn)行投資和避險(xiǎn)不失為一個(gè)好方法。而對(duì)于近似解析方法人們研究的并不多。最著名的就是Barone-Adesi—Whaley的BAW公式。本文就在BAW公式的基礎(chǔ)上,修正了BAW公式,利用微分方程的解法,得出新的近似解析解的計(jì)算公式。為了檢驗(yàn)新方法的精確性,我們以二叉樹方法10000步計(jì)算的結(jié)果作為美式期權(quán)的精確解,比較了有限差分法和BAW公式所得出的結(jié)果,數(shù)值實(shí)驗(yàn)顯示新方法能夠產(chǎn)生更精確和快速的結(jié)果。 論文首先在第一章綜述了期權(quán)定價(jià)理論的起源、發(fā)展、意義以及期權(quán)的定義和分類。第二章介紹經(jīng)典的布萊克—斯克爾斯期權(quán)定價(jià)模型以及其擴(kuò)展。第三章研究美式期權(quán)的定價(jià)模型。第四章討論美式期權(quán)定價(jià)的數(shù)值方法。第五章介紹美式期權(quán)的近似解析解,并在著名的BAW公式上進(jìn)行修正,得出新的公式并進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)。第六章結(jié)束語并指出新的方法的不足。
【關(guān)鍵詞】：Black-Scholes模型 美式期權(quán) 近似解析解 提前實(shí)施
【學(xué)位授予單位】：武漢理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2005
【分類號(hào)】：F224
【目錄】：

• 第一章 引言8-14
• 1．1 期權(quán)的定義與分類9-10
• 1．2 期權(quán)定價(jià)理論的發(fā)展10-11
• 1．3 期權(quán)定價(jià)理論的近期發(fā)展及本文的工作11-14
• 第二章 布萊克—斯克爾斯期權(quán)定價(jià)模型14-23
• 2．1 布萊克—斯克爾斯期權(quán)定價(jià)理論14
• 2．2 布萊克—斯克爾斯期權(quán)定價(jià)理論的擴(kuò)展14-16
• 2．3 布萊克—斯克爾斯期權(quán)定價(jià)方法16-19
• 2．3．1 股票價(jià)格的行為模型16-17
• 2．3．2 ITO定理17-18
• 2．3．3 布萊克—斯科爾斯(Black-Scholes)期權(quán)定價(jià)模型18-19
• 2．4 歐式期權(quán)的定價(jià)公式19-20
• 2．5 Black-Scholes模型的簡單推廣—支付紅利20-23
• 第三章 美式期權(quán)定價(jià)模型23-29
• 3．1 自由邊界問題23
• 3．2 美式期權(quán)定價(jià)估計(jì)及提前實(shí)施23-24
• 3．3 期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值與時(shí)間價(jià)值24-25
• 3．4 永久美式期權(quán)25-28
• 3．5 美式期權(quán)的模型28-29
• 第四章 美式期權(quán)定價(jià)的數(shù)值方法29-43
• 4．1 二叉樹期權(quán)定價(jià)29-34
• 4．1．1 二叉樹的定價(jià)過程29-30
• 4．1．2 多步二叉樹30-31
• 4．1．3 美式期權(quán)的定價(jià)31-33
• 4．1．4 支付紅利的二叉樹模型33-34
• 4．2 三叉樹模型34
• 4．3 有限差分方法34-40
• 4．3．1 差分方法的簡介35
• 4．3．2 美式看跌期權(quán)的差分法35-36
• 4．3．3 隱式差分法36-38
• 4．3．4 顯式差分法38-39
• 4．3．5 置換變量39-40
• 4．4 其它有限差分法40-43
• 第五章 美式期權(quán)的近似解析法43-60
• 5．1 Macmillan模型43-46
• 5．2 Barone-Adesi-Whaley模型及改進(jìn)46-60
• 5．2．1 BAW模型47
• 5．2．2 Barone-Adesi-Whaley定價(jià)公式及改進(jìn)47-60
• 5．2．2．1 BAW公式改進(jìn)149-51
• 5．2．2．2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)151-53
• 5．2．2．3 BAW公式改進(jìn)253-56
• 5．2．2．4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)256-60
• 第六章 結(jié)束語60-61
• 參考文獻(xiàn)61-64
• 致謝64-65
• 附錄 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文65

【引證文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 孫新蕾;;隨機(jī)市場(chǎng)模型下支付固定比例紅利和考慮交易費(fèi)用的美式看漲期權(quán)定價(jià)[J];荊楚理工學(xué)院學(xué)報(bào);2011年02期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 孫新蕾;隨機(jī)市場(chǎng)模型下基于紅利和交易費(fèi)用的美式期權(quán)定價(jià)[D];哈爾濱工程大學(xué);2011年

2 單嫻;美式期權(quán)定價(jià)問題研究[D];中國石油大學(xué);2007年

3 張霄羽;基于期權(quán)價(jià)格的市場(chǎng)波動(dòng)率估計(jì)[D];南京理工大學(xué);2008年

4 代標(biāo);期權(quán)的定價(jià)與應(yīng)用[D];長江大學(xué);2012年

5 張秀芝;美式期權(quán)的定價(jià)方法介紹與比較[D];山東大學(xué);2012年

  本文關(guān)鍵詞：美式期權(quán)定價(jià)近似方法的研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：369245