發(fā)布時(shí)間：2021-10-13 19:22

　　文章基于近似熵與樣本熵理論及其之間比較時(shí)存在唯一交點(diǎn)的特性,科學(xué)地確定了測(cè)度股市復(fù)雜性的共同最優(yōu)參數(shù),并解析了股市復(fù)雜性的變化特征。結(jié)果表明:隨著維數(shù)和閾值的不同變化,近似熵具有規(guī)律性變化,樣本熵具有無序、復(fù)雜性變化;股市近似熵與樣本熵的共同最優(yōu)參數(shù)m=2、r=0.22SD;近似熵和樣本熵對(duì)序列變化特征的描述展現(xiàn)了各自的優(yōu)勢(shì),拓展了僅強(qiáng)調(diào)樣本熵更優(yōu)的理論觀點(diǎn);復(fù)雜度與收益率存在顯著性正向變化關(guān)系;市場(chǎng)信息的有效傳遞是影響股市復(fù)雜性的重要因素。 

【文章來源】：統(tǒng)計(jì)與決策. 2020,36(05)北大核心CSSCI

【文章頁數(shù)】：4 頁

【部分圖文】：

SSE與其復(fù)雜度之間的關(guān)系

根據(jù)Pincus對(duì)參數(shù)選取的建議，選擇維數(shù)m=2～6、閾值r=0.01～2.5SD（倍序列的標(biāo)準(zhǔn)差），按照近似熵和樣本熵理論，可繪制出不同維數(shù)和閾值下股市近似熵和樣本熵的變化圖。從SSE序列近似熵變化趨勢(shì)（見圖1(a））可知，兩序列近似熵的規(guī)律變化明顯，當(dāng)維數(shù)m給定，閾值r由小增大時(shí)，近似熵最初呈現(xiàn)出快速增大的變化，并在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到最大值，隨后突然減小，最后慢慢收斂至一致、穩(wěn)定的變化；當(dāng)閾值r給定，維數(shù)m由小增大時(shí)，近似熵呈現(xiàn)出逐漸減小的規(guī)律性變化。但觀察圖1(b）中SSE序列樣本熵的變化規(guī)律沒有近似熵的變化規(guī)律明顯，變化總趨勢(shì)呈現(xiàn)出逐漸減小的特征，在同一維數(shù)m下，樣本熵隨著閾值r的遞增呈現(xiàn)遞減變化；在某一特定閾值r下，不同維數(shù)m的兩序列樣本熵的變化呈現(xiàn)出復(fù)雜、混亂、無序的不同變化。進(jìn)一步分析樣本熵的局部分段圖可知：隨著閾值r的增大，SSE序列的樣本熵先呈現(xiàn)無規(guī)律變化，然后呈現(xiàn)規(guī)律性變化，最后趨于一致、穩(wěn)定的變化，因此，從樣本熵的變化來看，在不同閾值r的取值范圍，SSE序列的樣本熵表現(xiàn)出不同的變化特征。不同參數(shù)m、r對(duì)SZSE近似熵和樣本熵的影響與對(duì)SSE的影響基本一致。從兩種熵的變化來看，合理選擇維數(shù)和閾值對(duì)股市復(fù)雜性的準(zhǔn)確測(cè)度和分析有著重要影響，股市復(fù)雜度的變化特征保證了兩種熵值的變化曲線存在唯一交點(diǎn)，從而為確定共同最優(yōu)參數(shù)提供了保障，驗(yàn)證了兩種復(fù)雜度對(duì)比時(shí)所滿足的一致性要求。

利用滑動(dòng)移除算法，選擇滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度為81、步長(zhǎng)為41的日歷數(shù)據(jù)，對(duì)股市日收益率序列進(jìn)行逐步滑動(dòng)窗口移除，形成一系列的子序列數(shù)據(jù)，并計(jì)算每一子序列的近似熵與樣本熵，據(jù)此可獲得股市SSE、SZSE序列復(fù)雜度（近似熵、樣本熵）的動(dòng)態(tài)變化值。從圖2可知，SSE序列近似熵、樣本熵的變化趨勢(shì)基本相同，均在0.05水平下呈現(xiàn)出顯著性緩慢遞增趨勢(shì)，但近似熵小于樣本熵。SSE序列的近似熵在前半段的變化幅度大于后半段，前半段呈現(xiàn)出交替振蕩變化，后半段呈現(xiàn)出局部的連續(xù)性變化，而且近似熵檢測(cè)出的序列峰谷轉(zhuǎn)折波動(dòng)點(diǎn)數(shù)（12個(gè)）比樣本熵檢測(cè)出的多1個(gè)，說明近似熵在檢測(cè)序列峰谷轉(zhuǎn)折波動(dòng)變化方面表現(xiàn)出更靈敏的特性。樣本熵在整個(gè)時(shí)間變化過程中都較為一致，基本呈振蕩式變化，表現(xiàn)出更大的隨機(jī)波動(dòng)性，且樣本熵的顯著性和遞增趨勢(shì)度都大于近似熵，說明樣本熵在描述SSE序列總的變化趨勢(shì)和變化幅度方面強(qiáng)于近似熵。SZSE序列的復(fù)雜度變化趨勢(shì)與SSE序列基本相同。總之，兩種復(fù)雜度在描述序列的變化特征時(shí)，表現(xiàn)出了各自的優(yōu)勢(shì)，樣本熵能更準(zhǔn)確地描述序列的總趨勢(shì)、峰谷變化幅度及復(fù)雜性，而近似熵能更靈敏地檢測(cè)出序列的峰谷轉(zhuǎn)折波動(dòng)變化，該結(jié)論與上文中樣本熵優(yōu)于近似熵的結(jié)論不完全一致，從而拓展了僅強(qiáng)調(diào)樣本熵更優(yōu)的理論觀點(diǎn)，明晰了近似熵與樣本熵各自應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)領(lǐng)域。

【參考文獻(xiàn)】：
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