本文關(guān)鍵詞：Knight不確定下帶通脹和隨機(jī)收入的最優(yōu)消費(fèi)和投資問題研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：最優(yōu)消費(fèi)和投資問題是金融數(shù)學(xué)中的主題之一,它的研究倍受國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注。 本文主要研究Knight不確定下通脹和隨機(jī)收入對最優(yōu)消費(fèi)和投資問題的影響,整篇文章均假設(shè)風(fēng)險資產(chǎn)價格服從幾何布朗運(yùn)動。首先我們描述金融市場框架及投資者的通脹過程和財富過程,假設(shè)通脹波動率取值為常數(shù),用隨機(jī)微分效用函數(shù)刻畫投資者的偏好,使得投資者的風(fēng)險厭惡系數(shù)和跨期替代彈性相互分離,利用動態(tài)規(guī)劃原理,在投資者對消費(fèi)的跨期替代彈性為1時,考慮帶通脹的最優(yōu)消費(fèi)和投資問題,根據(jù)假設(shè)的值函數(shù)的形式,推導(dǎo)出問題的精確解,并分析通脹波動率對投資策略的影響. 其次,假設(shè)通脹服從均值回復(fù)過程,并給出通脹水平的平均值,考慮到投資者的跨期替代彈性取值具有時變性,分別在取值為1和不為1時,由假設(shè)的值函數(shù)的不同形式,分別推導(dǎo)出最優(yōu)消費(fèi)和投資的精確解和近似解,在近似解求解過程中,由于得到一個非線性常微分方程,為解方程,采用近似替代法,并分析均值回復(fù)模型中的回復(fù)參數(shù)對投資策略的影響,由此得出投資者在不同的跨期替代彈性下具有一致的最優(yōu)投資策略,而最優(yōu)消費(fèi)在兩種情形下并不相同。在給定的參數(shù)下,畫圖分析通脹水平對最優(yōu)消費(fèi)的影響。 接下來,考慮到金融市場中的通脹波動率取值可能不是單值,而是在一個區(qū)間內(nèi),我們進(jìn)一步考慮在Knight不確定下通脹波動率對投資策略的影響,由于在不確定下投資者是基于最小的效用作出決策,即通脹波動率的不確定性會影響含糊厭惡的投資者的決策,此時投資者的最優(yōu)需求分為三個部分：短視需求,通脹對沖需求和含糊需求,并分析市場參數(shù)的取值對三種需求的影響. 最后,由于投資者的隨機(jī)勞動收入會增加他的財富水平,因此收入波動率取值為常數(shù)時,投資有兩項(xiàng)需求：短視需求和收入對沖需求,而收入波動率的取值仍然受Knight不確定的影響,因此當(dāng)收入波動率在一定范圍內(nèi)取值時,最優(yōu)投資策略分為三個部分：短視需求,收入對沖需求和含糊需求。由結(jié)論可知：在其他因素保持不變時,財富水平越高,消費(fèi)水平越高,當(dāng)分風(fēng)險資產(chǎn)的的不確定性與收入的不確定性正相關(guān)時,則收入對沖需求總是負(fù)的,即代理人采用做空來對沖收入的波動性。 本文的研究,主要利用動態(tài)規(guī)劃原理和最優(yōu)隨機(jī)控制等方法來解最優(yōu)化問題。
【關(guān)鍵詞】：動態(tài)規(guī)劃 通脹 HJB方程 最優(yōu)消費(fèi)和投資 knight不確定 隨機(jī)微分效用 收入波動率 含糊需求
【學(xué)位授予單位】：安徽工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：F014.5;F830.59;F224
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-11
• 第一章 緒論11-20
• 1.1 研究背景和意義11-13
• 1.2 國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述13-19
• 1.3 主要研究內(nèi)容及論文結(jié)構(gòu)19-20
• 第二章 通脹環(huán)境下的最優(yōu)消費(fèi)和投資問題研究20-25
• 2.1 研究概況20-21
• 2.2 金融市場框架21-22
• 2.3 通脹環(huán)境下最優(yōu)消費(fèi)和投資問題的精確解22-24
• 2.4 小結(jié)24-25
• 第三章 通脹服從均值回復(fù)時的最優(yōu)消費(fèi)和投資問題研究25-34
• 3.1 研究概況25-26
• 3.2 金融市場框架26-27
• 3.3 通脹服從均值回復(fù)時最優(yōu)消費(fèi)和投資問題的精確解27-30
• 3.4 通脹服從均值回復(fù)時最優(yōu)消費(fèi)和投資問題的近似解30-32
• 3.5 數(shù)值分析32-33
• 3.6 小結(jié)33-34
• 第四章 通脹波動率不確定時的最優(yōu)消費(fèi)和投資問題研究34-46
• 4.1 研究概況34-36
• 4.2 金融市場框架36-37
• 4.3 動態(tài)最優(yōu)化問題37-38
• 4.4 通脹環(huán)境下最優(yōu)動態(tài)消費(fèi)和投資組合決策38-43
• 4.4.1 精確解38-41
• 4.4.2 近似解41-43
• 4.5 數(shù)值模擬43-44
• 4.6 小結(jié)44-46
• 第五章 Knight不確定下帶隨機(jī)收入的最優(yōu)消費(fèi)和投資問題研究46-52
• 5.1 研究概況46
• 5.2 金融市場框架46-48
• 5.3 帶隨機(jī)收入的最優(yōu)消費(fèi)和投資策略48-49
• 5.4 Knight不確定下帶隨機(jī)收入的最優(yōu)消費(fèi)和投資49-51
• 5.5 小結(jié)51-52
• 第六章 結(jié)論和展望52-53
• 參考文獻(xiàn)53-57
• 附錄57-58
• 在校期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文58-59
• 致謝59

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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5 呂會影;費(fèi)為銀;余敏秀;;通脹環(huán)境下考慮隨機(jī)微分效用的最優(yōu)消費(fèi)和投資問題研究[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2012年04期

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  本文關(guān)鍵詞：Knight不確定下帶通脹和隨機(jī)收入的最優(yōu)消費(fèi)和投資問題研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：450981