本文關(guān)鍵詞：Knight不確定下考慮機(jī)制轉(zhuǎn)換的最優(yōu)消費和投資問題的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：二十世紀(jì)六十年代末,Merton最早開始研究連續(xù)時間最優(yōu)消費和投資問題,并建立了經(jīng)典的最優(yōu)消費和投資模型.此后,這類問題成了金融學(xué)的重要研究問題之一.本文討論了在Knight不確定環(huán)境下的最優(yōu)消費和投資問題.在這里,我們首先要區(qū)別風(fēng)險和Knight不確定,風(fēng)險表示的是未來股票市場發(fā)展是隨機(jī)的,但投資者知道這個隨機(jī)行為符合某種已知的概率分布,也即投資者知道市場測度.而Knight不確定,是指對未來可能的市場發(fā)展,代理人沒有有效的概率模型與之相聯(lián)系,換句話說,投資者通常不知道市場測度,或是至少不完全知道市場測度.在本文中,代理人用魯棒效用去優(yōu)化他的消費和投資策略. 首先,我們是在一般的半鞅框架下研究最優(yōu)投資問題,假定代理人投資股票市場并且收到一份額外的隨機(jī)稟賦,我們借助于對偶理論和鞅理論去研究這一問題,我們證明在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下,投資組合問題的對偶問題的解是存在的,而且還是唯一性的,我們還對這個唯一解進(jìn)行相關(guān)的刻畫.此外,原問題和對偶問題的值函數(shù)是共軛的.之后,我們考慮一個跳擴(kuò)散模型,其中這個跳擴(kuò)散模型的系數(shù)依賴于一個馬爾柯夫鏈,且代理人對馬爾柯夫鏈狀態(tài)間的切換的速率是不確定的.在這個模型中,我們考慮代理人帶對數(shù)效用函數(shù),我們用隨機(jī)控制方法推導(dǎo)了HJB方程,并能給出HJB方程的數(shù)值解,進(jìn)而能推出最優(yōu)消費和投資策略。 其次,仍在一般的半鞅框架下,我們?nèi)パ芯孔顑?yōu)消費和投資組合問題.我們用鞅方法去找最優(yōu)消費和投資組合問題的解,并證明,在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下,最優(yōu)消費和投資組合問題的解是存在的,而且還是唯一的,我們也對這個唯一解進(jìn)行了刻畫。此外,在一個跳擴(kuò)散模型中(這個跳擴(kuò)散模型的系數(shù)依賴于一個馬爾柯夫鏈,且代理人對馬爾柯夫鏈狀態(tài)間的切換的速率是不確定的),我們考慮代理人帶有對數(shù)和雙曲絕對效用函數(shù),都用隨機(jī)控制方法推導(dǎo)他們的HJB方程,并能給出HJB方程的數(shù)值解,進(jìn)而能得到最優(yōu)消費和投資策略.
【關(guān)鍵詞】：Knight不確定 投資組合 馬爾柯夫切換模型 對偶理論 鞅方法 α-最大最小預(yù)期效用 HJB方程 動態(tài)規(guī)劃原理 隨機(jī)控制
【學(xué)位授予單位】：安徽工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：F014.5;F830.59;F224
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 第一章 緒論10-17
• 1.1 課題研究背景和意義10-13
• 1.1.1 金融數(shù)學(xué)的發(fā)展簡介10-12
• 1.1.2 課題研究背景12-13
• 1.1.3 課題研究意義13
• 1.2 文獻(xiàn)綜述13-16
• 1.2.1 國外研究現(xiàn)狀13-15
• 1.2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀15-16
• 1.3 主要研究內(nèi)容及論文結(jié)構(gòu)16-17
• 第二章 模型不確定環(huán)境下最優(yōu)動態(tài)投資組合問題的研究17-34
• 2.1 引言17-18
• 2.2 穩(wěn)健偏好18-20
• 2.3 對偶理論20-25
• 2.4 馬爾柯夫切換模型的應(yīng)用25-33
• 2.5 小結(jié)33-34
• 第三章 Markov切換具有Knight不確定下最優(yōu)消費和投資組合研究34-50
• 3.1 引言34-36
• 3.2 模型框架及性質(zhì)36-41
• 3.3 模型的應(yīng)用41-49
• 3.4 小結(jié)49-50
• 第四章 模型不確定下帶HRAR效用函數(shù)的最優(yōu)消費和投資組合研究50-61
• 4.1 引言50-51
• 4.2 對偶理論及模型框架51-53
• 4.3 Markov切換模型的應(yīng)用53-60
• 4.4 結(jié)論60-61
• 第五章 結(jié)論和展望61-62
• 參考文獻(xiàn)62-66
• 附錄66-67
• 在學(xué)期間的研究成果和發(fā)表的學(xué)術(shù)論文67-68
• 致謝68

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 梁勇;費為銀;劉宏建;;帶有交易成本和紅利的消費投資模型值函數(shù)性質(zhì)的研究[J];安徽工程科技學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年02期

2 費為銀;考慮紅利支付的最優(yōu)消費投資模型研究[J];安徽機(jī)電學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);1997年04期

3 丁傳明,鄒捷中;考慮隨機(jī)收入和紅利支付的最優(yōu)投資消費模型研究[J];長沙鐵道學(xué)院學(xué)報;2003年01期

4 鮑品娟;費為銀;胡慧敏;;部分信息情形下利率非零時的最優(yōu)消費投資模型研究[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2010年05期

5 王光臣;吳臻;;部分信息下期望消費效用最大的優(yōu)化問題[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯;2008年03期

6 費為銀;李淑娟;;Knight不確定下帶通脹的最優(yōu)消費和投資模型研究[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報;2012年06期

7 李娟;費為銀;石學(xué)芹;李鈺;;奈特不確定下資產(chǎn)收益率發(fā)生紊亂的最優(yōu)投資策略[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯;2013年01期

8 胡慧敏;費為銀;鮑品娟;;部分信息情形下帶有紅利的最優(yōu)投資模型研究[J];經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);2008年04期

9 趙培峰;費為銀;王芳;;不同風(fēng)險度量約束下帶有紅利的投資組合模型研究[J];經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);2009年01期

10 楊招軍;部分信息下極大化終止時刻期望效用[J];控制理論與應(yīng)用;2005年05期

  本文關(guān)鍵詞：Knight不確定下考慮機(jī)制轉(zhuǎn)換的最優(yōu)消費和投資問題的研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：351707