發(fā)布時(shí)間：2020-12-17 17:12

　　時(shí)滯系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性的研究一直以來(lái)都是一個(gè)有豐富的實(shí)際背景和廣泛應(yīng)用的領(lǐng)域。無(wú)論是生態(tài)學(xué)、傳染病學(xué)、化學(xué)、物理,還是經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中,很多運(yùn)動(dòng)過(guò)程都可以通過(guò)時(shí)滯系統(tǒng)來(lái)刻畫并分析;事實(shí)上,在微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)領(lǐng)域,該課題的研究一直為研究者們所重視。而分支分析是微分方程領(lǐng)域研究系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的重要途徑之一,分支是指當(dāng)參數(shù)通過(guò)分支值（臨界值）時(shí)系統(tǒng)的拓?fù)漕愋桶l(fā)生變化,具體來(lái)說(shuō)對(duì)于一些特定參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的分支現(xiàn)象的產(chǎn)生是否會(huì)有影響的研究,能夠更深刻,更廣泛地指導(dǎo)實(shí)踐中的應(yīng)用,使得理論與實(shí)踐可以有效結(jié)合。本文主要的研究?jī)?nèi)容是以一類經(jīng)濟(jì)周期模型為例,探討時(shí)滯在該類模型中的影響,安排如下:第一章,緒論。主要介紹了課題研究背景及意義,列舉了幾種常見(jiàn)的商業(yè)周期模型及研究現(xiàn)狀,對(duì)本文系統(tǒng)涉及到的主要問(wèn)題做了相應(yīng)的介紹,并提出了相應(yīng)問(wèn)題的創(chuàng)新點(diǎn),最后做了章節(jié)安排。第二章,預(yù)備知識(shí)。具體闡述了一些基本定理和定義以及使用的研究方法。第三章,具體以具有時(shí)滯反饋控制的Kaldor-Kalecki經(jīng)濟(jì)周期模型為依據(jù),討論在空間擴(kuò)散效應(yīng)下該模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。利用分支理論對(duì)該模型做出具體分析,時(shí)滯作為分支參數(shù),通過(guò)分析平衡點(diǎn)處系... 

【文章來(lái)源】：蘭州交通大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：83 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 課題研究背景及意義
    1.2 幾種常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)周期模型及研究現(xiàn)狀
        1.2.1 Kaldor-Kalecki模型
        1.2.2 IS-LM模型
        1.2.3 Kaldorian模型
    1.3 本文研究的主要問(wèn)題及創(chuàng)新點(diǎn)
        1.3.1 時(shí)滯反饋控制的Kaldor-Kalecki經(jīng)濟(jì)周期模型
        1.3.2 具有時(shí)滯的Kaldorian模型
        1.3.3 創(chuàng)新點(diǎn)
    1.4 章節(jié)安排
2 預(yù)備知識(shí)
    2.1 時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性判定
    2.2 線性近似化系統(tǒng)
    2.3 分支系統(tǒng)的分類
    2.4 指數(shù)多項(xiàng)式的零點(diǎn)分布定理
    2.5 本文使用非線性系統(tǒng)研究方法
        2.5.1 時(shí)間歷程圖
        2.5.2 相圖
3 具有擴(kuò)散效應(yīng)的時(shí)滯反饋控制Kaldor-Kalecki經(jīng)濟(jì)周期模型的Hopf分支分析
    3.1 模型介紹
    3.2 常值穩(wěn)態(tài)解的穩(wěn)定性與Hopf分支的存在性
    3.3 Hopf分支的分支方向以及分支周期解的穩(wěn)定性
    3.4 數(shù)值仿真
    3.5 穩(wěn)定性的經(jīng)濟(jì)意義
    3.6 本章小結(jié)
4 具有時(shí)滯的Kaldorian模型的Simple-Zero和 Double-Zero分支
    4.1 模型介紹
    4.2 特征值的分布
    4.3 中心流行定理
    4.4 Simple-Zero分支
    4.5 Double-Zero分支
    4.6 計(jì)算結(jié)果的實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義分析
    4.7 本章小結(jié)
5 結(jié)論與展望
    5.1 結(jié)論
    5.2 展望
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類捕食者有傳染病的捕食者-食餌模型的分支分析[J]. 劉宣亮,王志星.  北華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2018(03)
[2]帶有Holling-Ⅲ功能反應(yīng)和線性收獲效應(yīng)的時(shí)滯擴(kuò)散捕食者-食餌系統(tǒng)Hopf分支和空間斑圖[J]. 張道祥,孫光訊,馬媛,陳金瓊,周文.  山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2018(04)
[3]一類具有時(shí)滯的商業(yè)周期模型的分支控制[J]. 于晉臣,彭名書,張彩艷.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2015(13)
[4]含有預(yù)期和時(shí)滯的經(jīng)濟(jì)周期模型穩(wěn)定性分析[J]. 劉祥東,劉澄,陸嘉駿.  北京科技大學(xué)學(xué)報(bào). 2014(03)
[5]具有三重零奇異的時(shí)滯微分方程的分支[J]. 喬志琴,劉興波,朱德明.  數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版). 2010(01)
[6]動(dòng)態(tài)IS-LM模型及穩(wěn)定性分析[J]. 王倩,龔德恩.  華僑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2004(04)

博士論文
[1]時(shí)滯非線性系統(tǒng)的分支分析[D]. 于晉臣.北京交通大學(xué) 2016
[2]一類分?jǐn)?shù)階IS-LM宏觀經(jīng)濟(jì)模型及其復(fù)雜性研究[D]. 任文博.天津大學(xué) 2016
[3]幾類反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)分析[D]. 常笑源.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2013
[4]幾類非線性時(shí)滯微分方程的穩(wěn)定性與分支分析[D]. 朱剛.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2013
[5]具有離散和分布時(shí)滯的幾類生物模型的分支問(wèn)題研究[D]. 王晶囡.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2013
[6]反應(yīng)擴(kuò)散捕食系統(tǒng)的Hopf分支和穩(wěn)態(tài)解[D]. 馬戰(zhàn)平.蘭州大學(xué) 2013
[7]幾類具有時(shí)滯的動(dòng)態(tài)商業(yè)周期模型研究[D]. 周路軍.湖南大學(xué) 2009

碩士論文
[1]一類三維系統(tǒng)的分支分析[D]. 王永文.中北大學(xué) 2018
[2]時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)在經(jīng)濟(jì)模型中的應(yīng)用研究[D]. 李寧.天津工業(yè)大學(xué) 2016
[3]具有時(shí)滯的經(jīng)濟(jì)動(dòng)力學(xué)模型的分支分析[D]. 姚超.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2014
[4]具時(shí)滯反饋的Schnakenberg模型的分支分析[D]. 鄭方翠.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2014
[5]兩類非線性動(dòng)力系統(tǒng)的分支與混沌研究[D]. 宋自根.廣西大學(xué) 2007



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