本文關(guān)鍵詞：時(shí)滯動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的分析、控制與濾波設(shè)計(jì)

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【摘要】：在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)系統(tǒng)中,時(shí)滯現(xiàn)象是普遍存在的,并且時(shí)滯的存在是系統(tǒng)惡化的主要因素,因此時(shí)滯動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的研究一直以來(lái)受到眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注和高度重視.在時(shí)滯動(dòng)態(tài)系統(tǒng)分析與綜合的研究中,Lyapunov泛函方法是最常用的工具之一.由于該方法簡(jiǎn)單清晰且能得到易于求解的線性矩陣不等式(LMI),目前已取得了廣泛的應(yīng)用.本文在總結(jié)國(guó)內(nèi)外關(guān)于時(shí)滯動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的研究基礎(chǔ)上,應(yīng)用Lyapunov穩(wěn)定性理論,結(jié)合完全Lyapunov泛函方法、模糊線積分Lyapunov泛函方法和各種不等式技巧,系統(tǒng)深入地研究了幾類時(shí)滯動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的分析與綜合問題,發(fā)展了新的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性判定條件、控制設(shè)計(jì)方案及濾波設(shè)計(jì)方案,得到了保守性低的結(jié)果.本文的主要研究成果如下:1.研究線性時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制問題.在穩(wěn)定性分析中,首先結(jié)合完全Lyapunov泛函和最新發(fā)展的倒立凸不等式獲得新的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性判定條件.在此基礎(chǔ)上,構(gòu)造新的增廣完全Lyapunov泛函,通過引入合適的積分泛函讓矩陣變量具有更多的自由度,結(jié)合不等式技巧進(jìn)一步給出保守性更低的穩(wěn)定性判定條件.基于此條件,設(shè)計(jì)出新的狀態(tài)反饋控制器.所給出的控制器可以驗(yàn)證時(shí)滯在一個(gè)區(qū)間內(nèi)可鎮(zhèn)定而在區(qū)間外不可鎮(zhèn)定的系統(tǒng).與已有結(jié)果相比,所提出的條件與設(shè)計(jì)方案具有保守性低、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn).2.研究時(shí)滯Takagi-Sugeno(T-S)模糊系統(tǒng)的分析與控制問題.首先應(yīng)用模糊線積分Lyapunov泛函和基于Wirtinger的積分不等式研究了具有常數(shù)時(shí)滯的T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題,獲得新的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性判定條件.基于此條件,提出有效的狀態(tài)反饋控制設(shè)計(jì)方案.新的設(shè)計(jì)方法保守性小、計(jì)算復(fù)雜度低.其次,針對(duì)具有輸入時(shí)滯的更一般化的T-S模糊系統(tǒng),結(jié)合Lyapunov泛函方法和倒立凸不等式技巧提出新的具有H∞性能指標(biāo)的動(dòng)態(tài)輸出反饋控制方案.與已有的設(shè)計(jì)方案相比,新的方案保守性小、適用性廣、涉及的決策變量少.3.研究?jī)深悤r(shí)滯動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的H∞濾波設(shè)計(jì)問題.首先構(gòu)造新的增廣模糊線積分Lyapunov泛函,應(yīng)用倒立凸不等式研究了時(shí)滯T-S模糊系統(tǒng)的H∞濾波設(shè)計(jì)問題,并設(shè)計(jì)出新的時(shí)滯相關(guān)具有H∞性能指標(biāo)的濾波器.其次,針對(duì)時(shí)滯T-S模糊交聯(lián)系統(tǒng),基于同樣的模糊線積分Lyapunov泛函,設(shè)計(jì)出新的時(shí)滯相關(guān)具有H∞性能指標(biāo)的分散濾波器.該分散濾波器通過局部信息保證了整體濾波誤差系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能估計(jì).對(duì)于這兩類系統(tǒng),與現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方法相比,新的方法能提供更好的性能指標(biāo),并且在條件中涉入了更少的決策變量.4.研究時(shí)滯復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析問題.在穩(wěn)定性分析中,首先放寬復(fù)值激活函數(shù)的假設(shè)條件,然后將系統(tǒng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶?shí)虛部分離轉(zhuǎn)化為等價(jià)的實(shí)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),再應(yīng)用Lyapunov穩(wěn)定性理論和同胚理論獲得系統(tǒng)的平衡點(diǎn)存在唯一及全局穩(wěn)定的充分條件.所給出的判定條件不僅降低了已有結(jié)果的保守性,而且服務(wù)于范圍更廣的復(fù)值激活函數(shù).
【學(xué)位授予單位】：青島大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TP13

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本文編號(hào)：1239427