本文關(guān)鍵詞：Point-Adjusted Gaussian混合模型及其在結(jié)構(gòu)方程模型中的應(yīng)用

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【摘要】：結(jié)構(gòu)方程模型是一種重要的新一代統(tǒng)計(jì)分析方法,且在社會(huì)科學(xué)研究中被廣泛地應(yīng)用,而點(diǎn)膨脹現(xiàn)象在實(shí)際數(shù)據(jù)中也是普遍存在的。本文主要研究對(duì)點(diǎn)膨脹非正態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證性因子分析時(shí)的數(shù)據(jù)處理問(wèn)題,由于某固定點(diǎn)頻數(shù)過(guò)大,直接將膨脹點(diǎn)剔除或者對(duì)原始數(shù)據(jù)不作任何處理,往往使模型結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)生偏差。為了解決這個(gè)問(wèn)題,本文構(gòu)建了Point-Adjusted Gaussian混合模型,將該類數(shù)據(jù)看作來(lái)自固定點(diǎn)y0多元高斯分布混合的整體,估計(jì)出用于結(jié)構(gòu)方程模型的協(xié)方差矩陣。具體研究?jī)?nèi)容如下：1)構(gòu)建Point-Adjusted Gaussian混合模型,闡述了模型原理及參數(shù)極大似然估計(jì)的EM算法,并基于大樣本下極大似然估計(jì)的漸近正態(tài)性與模型的觀測(cè)信息矩陣,給出了參數(shù)估計(jì)的漸近方差和漸近置信區(qū)間,其次,討論了PAG混合模型中EM算法的收斂性。通過(guò)隨機(jī)模擬驗(yàn)證了當(dāng)數(shù)據(jù)中存在點(diǎn)膨脹時(shí),PAG混合模型對(duì)提高SEM的擬合優(yōu)度是有效的。2)將本文提出的PAG混合模型應(yīng)用到課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的驗(yàn)證性因子分析中,用PAG混合模型來(lái)擬合四季青中學(xué)學(xué)生課堂體驗(yàn)數(shù)據(jù),然后用估計(jì)出的協(xié)方差矩陣擬合結(jié)構(gòu)方程模型,并比較該模型與原始數(shù)據(jù)擬合的結(jié)構(gòu)方程模型的擬合效果。分析結(jié)果表明,PAG混合模型對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)方程模型的Log-likelihood更大,AIC值、BIC值更小,說(shuō)明PAG混合模型在驗(yàn)證性因子分析中處理點(diǎn)膨脹數(shù)據(jù)有很好的效果。
【關(guān)鍵詞】：EM算法 結(jié)構(gòu)方程模型 PAG模型 課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-9
• 第二章 EM算法與結(jié)構(gòu)方程模型9-15
• 2.1 EM算法9-12
• 2.1.1 EM算法原理及步驟9-11
• 2.1.2 EM算法的性質(zhì)11-12
• 2.2 結(jié)構(gòu)方程模型12-15
• 2.2.1 SEM的結(jié)構(gòu)12-13
• 2.2.2 SEM的擬合指數(shù)13-14
• 2.2.3 SEM建模步驟14-15
• 第三章 Point-Adiusted Gaussian混合模型15-23
• 3.1 Point-Adjusted Gaussian混合模型15-16
• 3.2 模型參數(shù)的估計(jì)16-19
• 3.3 參數(shù)估計(jì)的漸近方差和漸近置信區(qū)間19-23
• 第四章 模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)23-25
• 第五章 隨機(jī)模擬25-29
• 第六章 實(shí)證研究——課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)29-37
• 6.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理29
• 6.2 各維度PAG混合模型參數(shù)估計(jì)29-31
• 6.3 模型結(jié)果分析31-37
• 第七章 結(jié)論與展望37-38
• 附錄38-43
• 參考文獻(xiàn)43-48
• 致謝48

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9 趙廣建;，

本文編號(hào)：565329