傳統(tǒng)穩(wěn)健性設(shè)計方法一般是針對單響應(yīng)問題,所指的穩(wěn)健性是指對噪聲因子不敏感。本文將研究拓展到多響應(yīng)情況,并考慮了響應(yīng)相關(guān)性以及可控因子波動、參數(shù)估計誤差等其它不確定性因素。首先,對多響應(yīng)優(yōu)化中預(yù)測響應(yīng)的常見估計方法進行了比較研究,包括最小二乘(Ordinary Least Squares,OLS)估計,似不相關(guān)回歸(Seemingly Unrelated Regression,SUR)估計和在兩者基礎(chǔ)上的貝葉斯估計。研究發(fā)現(xiàn)當響應(yīng)間相關(guān)性較高且樣本量充足時,SUR參數(shù)估計整體優(yōu)于OLS估計;而貝葉斯分析則能將模型參數(shù)誤差考慮到預(yù)測響應(yīng)的估計結(jié)果中。其次,針對響應(yīng)相互獨立時,考慮模型參數(shù)誤差和預(yù)測誤差,提出了基于貝葉斯分析的滿意度函數(shù)方法。該方法采用遞階優(yōu)化策略,實現(xiàn)了解的最優(yōu)性和穩(wěn)健性間的權(quán)衡,并簡化了算法復雜度。借鑒貝葉斯預(yù)后驗分析思想對解的可靠性進行評價,提出了兩種改進策略下仿真數(shù)據(jù)的產(chǎn)生和分析方法,為后續(xù)實驗改進提供依據(jù)。再次,針對響應(yīng)相關(guān)且可控因子波動時,提出了一種多元穩(wěn)健損失函數(shù)。一方面通過引入SUR模型將響應(yīng)間的相關(guān)性綜合考慮到模型擬合和參數(shù)優(yōu)化兩個階段;另一方面用給定點處響...

【文章頁數(shù)】：118 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景與研究意義
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 研究意義
    1.2 相關(guān)研究綜述
        1.2.1 六西格瑪研究進展
        1.2.2 多響應(yīng)優(yōu)化方法綜述
        1.2.3 多元穩(wěn)健性優(yōu)化研究進展
    1.3 研究思路與研究內(nèi)容
        1.3.1 研究思路
        1.3.2 技術(shù)路線
        1.3.3 主要內(nèi)容
    1.4 論文的主要創(chuàng)新點
第二章 多響應(yīng)穩(wěn)健性優(yōu)化基本理論和方法
    2.1 響應(yīng)曲面方法及其應(yīng)用
        2.1.1 響應(yīng)曲面方法原理
        2.1.2 響應(yīng)曲面法應(yīng)用實例
    2.2 多響應(yīng)優(yōu)化經(jīng)典方法
        2.2.1 滿意度函數(shù)方法
        2.2.2 多元損失函數(shù)方法
    2.3 穩(wěn)健性參數(shù)設(shè)計建模策略
        2.3.1 信噪比方法
        2.3.2 雙響應(yīng)方法
        2.3.3 響應(yīng)建模法
    2.4 貝葉斯統(tǒng)計推斷簡介
        2.4.1 貝葉斯定理
        2.4.2 先驗分布選擇
        2.4.3 后驗分布與Gibbs抽樣
第三章 多響應(yīng)優(yōu)化中預(yù)測響應(yīng)估計方法的比較研究
    3.1 最小二乘估計
    3.2 似不相關(guān)回歸估計
    3.3 貝葉斯預(yù)測估計
        3.3.1 單個響應(yīng)的后驗預(yù)測分布
        3.3.2 多個響應(yīng)的后驗預(yù)測分布
    3.4 仿真算例分析
    3.5 本章小結(jié)
第四章 響應(yīng)獨立時滿意度函數(shù)的貝葉斯分析
    4.1 預(yù)測響應(yīng)的貝葉斯估計
    4.2 基于貝葉斯后驗概率的滿意度函數(shù)穩(wěn)健性度量
    4.3 利用貝葉斯預(yù)后驗分析改善解的穩(wěn)健性
    4.4 多響應(yīng)問題的遞階優(yōu)化策略
    4.5 算例分析
    4.6 本章小結(jié)
第五章 考慮響應(yīng)相關(guān)性和可控因子波動的多元穩(wěn)健損失函數(shù)
    5.1 基于SUR模型的改進多元損失函數(shù)
    5.2 可控因子波動時穩(wěn)健性的度量
    5.3 考慮可控因子波動的穩(wěn)健損失函數(shù)
    5.4 質(zhì)量成本矩陣選擇的權(quán)變策略
    5.5 算例分析
        5.5.1 算例 1
        5.5.2 算例 2
    5.6 本章小結(jié)
第六章 考慮模型誤差和噪聲因子時的蒙特卡羅方法
    6.1 基于Gibbs抽樣的多響應(yīng)SUR模型參數(shù)估計
    6.2 考慮各種不確定性時預(yù)測響應(yīng)估計的蒙特卡羅方法
    6.3 基于蒙特卡羅方法的質(zhì)量損失函數(shù)
    6.4 綜合考慮各種因素時的一般步驟與簡化策略
    6.5 算例分析
        6.5.1 算例 1
        6.5.2 算例 2
    6.6 本章小結(jié)
第七章 總結(jié)與展望
    7.1 論文總結(jié)
    7.2 研究展望
參考文獻
發(fā)表論文和參加科研情況說明
致謝



本文編號：3800814