方差互換是上個世紀(jì)九十年代中期興起的一種金融衍生產(chǎn)品,其價值依賴于標(biāo)的資產(chǎn)未來的波動率水平.方差互換本質(zhì)上是一種遠期合約,約定在未來某一個時刻將合約期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價格所實現(xiàn)的方差與某一事先約定好的方差進行互換.換句話說就是根據(jù)每一點方差所代表的實際貨幣價格,買家在到期時刻支付給賣家雙方事先約定好的價格,并收到賣家支付的在到期時刻方差的實際價格.它提供了一種更為直接,更為純粹的標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險暴露,因此無論是獲得收益還是對沖波動率風(fēng)險,方差互換產(chǎn)品都是有效的工具之一.在實際的金融市場中,方差互換產(chǎn)品的實際方差的計算應(yīng)該是在離散采樣時間的基礎(chǔ)上進行的,然而為了避免離散采樣在數(shù)學(xué)計算上的困難,大部分的定價方法都是在連續(xù)采樣的基礎(chǔ)上進行的,這樣得到的價格必然導(dǎo)致誤差.即便有些定價方法是基于離散采樣的,但是所采用的隨機波動率模型也都是在利率是常數(shù)下進行的.所以本文是基于離散采樣來研究均值回復(fù)高斯波動率模型與Vasicek隨機利率模型的混合模型（MRG-Vasicek模型）下的方差互換定價問題.我們首先研究了在上述模型下,離散采樣比例方差互換的定價問題并給出了閉型定價公式,通過與Monte Carlo... 

【文章頁數(shù)】：88 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 背景介紹
    1.2 文獻綜述
    1.3 本文結(jié)構(gòu)
第二章 預(yù)備知識
    2.1 方差互換
    2.2 相關(guān)金融數(shù)學(xué)工具
        2.2.1 It(?)積分與It(?)公式
        2.2.2 Feynman-Kac公式
        2.2.3 傅里葉變換及逆變換
        2.2.4 馬爾可夫鏈
        2.2.5 Cholesky分解
        2.2.6 風(fēng)險中性定價原理
        2.2.7 計價單位與遠期測度
    2.3 隨機波動率模型與隨機利率模型
        2.3.1 Black-Scholcs-Merton模型
        2.3.2 Vasicek利率模型
        2.3.3 均值回復(fù)高斯波動率模型
第三章 方差互換定價問題
    3.1 部分系數(shù)相關(guān)下的比例方差互換定價
        3.1.1 MRG-Vasicek模型
        3.1.2 定價方法與公式
        3.1.3 數(shù)值模擬
    3.2 部分系數(shù)相關(guān)下的對數(shù)方差互換定價
        3.2.1 定價方法與公式
        3.2.2 數(shù)值模擬
    3.3 系數(shù)全相關(guān)下的比例方差互換定價
        3.3.1 系數(shù)全相關(guān)下的MRG-Vasicek模型
        3.3.2 定價方法與公式
第四章 具有狀態(tài)轉(zhuǎn)移的比例方差互換定價問題
    4.1 具有狀態(tài)轉(zhuǎn)移的MRG-Vasicek模型
    4.2 定價方法與公式
第五章 結(jié)論與展望
參考文獻
作者簡介及在學(xué)期間所取得的科研成果
致謝



本文編號：3688358