在過去的幾十年里,隨著科學技術的高速發(fā)展和數(shù)據(jù)搜集能力的不斷提升,在金融、經(jīng)濟、生物信息、醫(yī)學、氣象環(huán)境學、人體運動學等領域中涌現(xiàn)出大數(shù)據(jù),特別是以曲線形式存在的函數(shù)型數(shù)據(jù)（Functional Data,FD）.因為FD是在時間、空間或者其它維度上的連續(xù)函數(shù),這使得傳統(tǒng)的多元分析方法不再適用.因此,函數(shù)型數(shù)據(jù)分析（Functional Data Analysis,FDA）是當前學術研究的國際熱點與前沿問題之一.函數(shù)型回歸模型是FDA中重要的工具之一,受到了眾多學者們的廣泛重視.其研究結果不僅豐富了FDA的理論知識,還為其在各個領域的應用奠定了基礎.本文主要圍繞函數(shù)型回歸模型的統(tǒng)計推斷和應用問題進行研究,主要工作如下:（1）討論了函數(shù)型線性模型在金融領域的應用問題.通過對美國個股期權隱含波動率曲線的研究,我們發(fā)現(xiàn)有些曲線呈現(xiàn)出既不是線性也不是二次曲線的奇異形狀.這促使我們基于觀察到的期權價格數(shù)據(jù),用一些非參數(shù)平滑方法去擬合隱含波動率曲線,從FD的視角研究其經(jīng)濟決定因素.我們提出了函數(shù)型Fama-Mac Beth回歸方法,該方法首先建立橫截面上的函數(shù)型回歸模型,隨后給出了函數(shù)系數(shù)逐點的檢... 

【文章頁數(shù)】：130 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 函數(shù)型數(shù)據(jù)簡介
    1.2 函數(shù)型主成分分析
    1.3 函數(shù)型回歸模型及研究現(xiàn)狀
    1.4 本文的主要研究內(nèi)容
第二章 函數(shù)型線性模型的應用
    2.1 引言
    2.2 擬合隱含波動率曲線
    2.3 函數(shù)型Fama-Mac Beth回歸
    2.4 數(shù)據(jù)和變量構造
    2.5 實證結果
    2.6 結論
第三章 部分函數(shù)型線性模型的序列相關檢驗
    3.1 引言
    3.2 檢驗統(tǒng)計量及其漸近分布
    3.3 模擬研究
    3.4 實證研究
    3.5 定理證明
第四章 帶有自相關的多元函數(shù)型線性模型的變量選擇
    4.1 引言
    4.2 方法和理論性質
    4.3 模擬研究
    4.4 定理證明
第五章 高維部分函數(shù)型線性模型的線性檢驗
    5.1 引言
    5.2 理論方法和主要結果
    5.3 模擬研究
    5.4 實證研究
    5.5 定理證明
第六章 結論和展望
參考文獻
致謝
個人簡歷
攻博期間的科研成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Generalized F-Test for High Dimensional Regression Coefficients of Partially Linear Models[J]. WANG Siyang,CUI Hengjian.  Journal of Systems Science ＆ Complexity. 2017(05)
[2]TESTING SERIAL CORRELATION IN SEMIPARAMETRIC VARYING COEFFICIENT PARTIALLY LINEAR ERRORS-IN-VARIABLES MODEL[J]. Xuemei HUMathematics and Statistics College,Chongqing Technology and Business University,Chongqing 400067,China. Feng LIUSchool of Mathematics and Physics,Chongqing Institute of Technology,Chongqing 400050,China. Zhizhong WANGSchool of Mathematics and Computing Technology,Central South University,Changsha 410075,China..  Journal of Systems Science ＆ Complexity. 2009(03)



本文編號：3667865