索賠風(fēng)險(xiǎn)相互獨(dú)立是傳統(tǒng)保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)理論的重要假設(shè),也是保險(xiǎn)公司進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和決策的基礎(chǔ)之一。然而,該假定只是為了便于數(shù)學(xué)處理,在保險(xiǎn)實(shí)際中,不同時(shí)間的索賠額大小、不同險(xiǎn)種的索賠次數(shù)以及索賠額與到達(dá)時(shí)間間隔常常呈現(xiàn)出相依的關(guān)系。另一方面,經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中索賠額同分布的假定一般只適用于同質(zhì)風(fēng)險(xiǎn),與現(xiàn)代保險(xiǎn)公司險(xiǎn)種多元化的經(jīng)營實(shí)際不符。因此,采用相依（多險(xiǎn)種）風(fēng)險(xiǎn)模型刻畫保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn),并由此研究保險(xiǎn)公司的最優(yōu)決策問題有著十分重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。最優(yōu)保險(xiǎn)決策問題主要涉及最優(yōu)再保險(xiǎn)、最優(yōu)投資和最優(yōu)分紅三個(gè)方面。本文從理論風(fēng)險(xiǎn)模型應(yīng)盡可能貼近實(shí)際的視角出發(fā),分別在相依索賠風(fēng)險(xiǎn)下研究這三類經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)的最優(yōu)策略并分析相依關(guān)系的動(dòng)態(tài)影響,以期為保險(xiǎn)公司實(shí)現(xiàn)最優(yōu)決策提供一些理論依據(jù)和啟示性參考。本文的主要工作和成果如下:1、相依風(fēng)險(xiǎn)模型在一個(gè)統(tǒng)一優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)下的最優(yōu)再保險(xiǎn)研究。首先,將傳統(tǒng)的二元復(fù)合Poisson模型改進(jìn)為索賠額與索賠次數(shù)均依隨機(jī)序正相依模型,研究該相依雙險(xiǎn)種模型的最優(yōu)再保險(xiǎn)問題。證明了超額賠款再保險(xiǎn)形式最優(yōu),并在方差最小和拋物線型期望效用最大的優(yōu)化準(zhǔn)則下得到了最優(yōu)自留向量的顯式表達(dá)式。然后,針對(duì)相依n... 

【文章來源】：上海理工大學(xué)上海市

【文章頁數(shù)】：153 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

相依索賠額下自留風(fēng)險(xiǎn)方差的變化趨勢

第二章 相依風(fēng)險(xiǎn)下最優(yōu)再保險(xiǎn)研究出，在相依風(fēng)險(xiǎn)下，隨著自留額1M 的增大，1 繼續(xù)增大時(shí)會(huì)顯著上升。實(shí)際上，此時(shí)的小方差為 40.68。系的影響，下面假定業(yè)務(wù) 1 的索賠風(fēng)險(xiǎn) 1jX ，即具有共同的分布函數(shù) 4 311xF x e ，同樣應(yīng)用 Mathematica 可得如下截圖 2-2。

再利用 mathematic 軟件繪制出 2 1 2g d ,d 的三維圖 G2。合并 G1 和 G2 得如下圖2-3。與(2.33)類似，此時(shí)的期望指數(shù)效用為 3 1 2g d ,d 1 20exp 20 , dzd d d z e z ，其中

【參考文獻(xiàn)】：
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碩士論文
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