考慮金融市場的不確定性包含隨機(jī)性和模糊性兩個(gè)方面,把標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格視作一個(gè)模糊隨機(jī)過程,以連續(xù)幾何平均亞式看漲期權(quán)為例運(yùn)用隨機(jī)分析和模糊集理論研究了模糊隨機(jī)不確定環(huán)境下的亞式期權(quán)定價(jià)問題。首先,推導(dǎo)出了亞式期權(quán)模糊價(jià)格的任意水平截集,并將如何計(jì)算給定任一個(gè)參考價(jià)格的置信度問題轉(zhuǎn)化為求解最優(yōu)化問題。然后,研究了兩種考慮決策者主觀判斷的亞式期權(quán)定價(jià),一是引入模糊目標(biāo)表示決策者對(duì)期權(quán)預(yù)期價(jià)格的滿意度,給出可靠度大于決策者滿意度的亞式期權(quán)預(yù)期價(jià)格的范圍;二是引入悲觀-樂觀指數(shù)表示決策者的悲觀程度,基于加權(quán)函數(shù)和可能性估計(jì)測度定義模糊數(shù)的可能性均值,得到可能性均值意義下的亞式期權(quán)定價(jià)公式。最后,給出了一個(gè)數(shù)值例子說明了模型的可行性和實(shí)用性。 

【文章來源】：中國管理科學(xué). 2020,28(09)北大核心CSSCICSCD

【文章頁數(shù)】：12 頁

【部分圖文】：

標(biāo)的資產(chǎn)模糊價(jià)格 S ? t (ω) 的隸屬函數(shù)

即區(qū)間[x-,x+]是預(yù)期價(jià)格的可靠度 C ? (x) 大于決策者滿意度φ(x)的價(jià)格x的范圍(如圖2所示)。因此,[x-,x+]表示的是在模糊目標(biāo)φ(x)下決策者可允許的預(yù)期價(jià)格范圍。3.2 亞式期權(quán)模糊價(jià)格的可能性均值

圖3和圖4分別給出了亞式期權(quán)模糊價(jià)格的可能性均值與模糊因子和悲觀-樂觀指數(shù)之間的關(guān)系。其中,圖3所對(duì)應(yīng)的參數(shù)λ=0.5,圖4所對(duì)應(yīng)的參數(shù)c=0.05。圖4 亞式期權(quán)模糊價(jià)格的可能性均值與悲觀-樂觀指數(shù)之間的關(guān)系


本文編號(hào)：3257368