本文在各種不同的金融背景下，建立了一系列反映金融系統(tǒng)利率變化的微分方程模型，并應(yīng)用微分方程穩(wěn)定性理論研究了金融市場(chǎng)利率的變化規(guī)律及其穩(wěn)定性。系統(tǒng)地應(yīng)用現(xiàn)代微分方程理論（包括泛函微分方程、脈沖微分方程）對(duì)模型解的性態(tài)進(jìn)行了較深入細(xì)致的研究，其研究結(jié)果揭示了金融領(lǐng)域的若干內(nèi)在規(guī)律，并對(duì)金融市場(chǎng)的穩(wěn)定性做出了解釋和預(yù)測(cè)。本研究對(duì)金融理論的發(fā)展提供了一種新的思維模式，具有重要理論價(jià)值；同時(shí)，研究結(jié)果可為金融領(lǐng)域宏觀決策提供一種新的依據(jù)，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。 本文第二章首先建立了封閉系統(tǒng)的利率—流通量微分方程模型，證明了各結(jié)點(diǎn)利率加權(quán)和為常數(shù)即金融市場(chǎng)利率均衡原理，以及各結(jié)點(diǎn)利率極限為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)平均利率；其次在各結(jié)點(diǎn)基本利率不相同的情況下，建立了非齊次利率—流通量微分方程模型，證明了金融網(wǎng)絡(luò)各結(jié)點(diǎn)利率加權(quán)和仍是一個(gè)常數(shù)，并證明了各結(jié)點(diǎn)兩兩之間的即時(shí)利率之差最終將穩(wěn)定地趨于其基本利率差；此外，還研究了開(kāi)放金融網(wǎng)絡(luò)利率—流通量方程模型，考慮了結(jié)點(diǎn)自身追加資金和提走資金的情形以及網(wǎng)絡(luò)外部注入資金和向外部轉(zhuǎn)移資金情形下的利率變化規(guī)律，用Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了模型均衡解的穩(wěn)定性；最后，還研究... 

【文章來(lái)源】：湖南大學(xué)湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：87 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 引言
    1.2 本文的主要工作
    1.3 基礎(chǔ)知識(shí)
第二章 金融市場(chǎng)利率-流通量方程
    2.1 引言
    2.2 基本方程
    2.3 方程（2.2.7）的定性分析
    2.4 非齊次利率-流通量方程
    2.5 網(wǎng)絡(luò)中有m個(gè)結(jié)點(diǎn)的情形
    2.6 網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)m=2和m=3的情形
    2.7 開(kāi)放網(wǎng)絡(luò)的利率-流通量方程
    2.8 時(shí)滯利率-流通量方程
第三章 相對(duì)封閉網(wǎng)絡(luò)中含有脈沖的利率-流通量方程
    3.1 數(shù)學(xué)模型的建立
    3.2 跳躍型線性脈沖擾動(dòng)
    3.3 比例型線性脈沖擾動(dòng)
    3.4 一般的脈沖擾動(dòng)
    3.5 非自治利率-流通量方程
第四章 開(kāi)放網(wǎng)絡(luò)中含有脈沖的利率-流通量方程
    4.1 數(shù)學(xué)模型的建立
    4.2 線性脈沖擾動(dòng)下保持穩(wěn)定的情形
    4.3 線性脈沖擾動(dòng)使穩(wěn)定性改變的情形
    4.4 非線性脈沖擾動(dòng)的情形
結(jié)束語(yǔ)
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄（攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表論文目錄）


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[3]金融衍生產(chǎn)品的力學(xué)方法分析（Ⅰ）——期指價(jià)格基本方程[J]. 云天銓.  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 2001(01)
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