相機(jī)權(quán)益是一種特殊的金融合同。如果市場是完備的,并允許無套利交易策略,那么,存在等價(jià)鞅測度,使得任意的相機(jī)權(quán)益都能夠作為適當(dāng)?shù)臈l件期望來計(jì)算。如果難以找到解析形式的條件期望公式,那么就要用到數(shù)值方法。無論是金融期權(quán),還是實(shí)物期權(quán),都是相機(jī)權(quán)益的的具體形式。隨著金融理論的不斷發(fā)展和完善,相機(jī)權(quán)益的數(shù)值算法研究變得越來越重要。而且數(shù)值算法研究已經(jīng)成為聯(lián)系金融理論和金融實(shí)踐的重要橋梁。本文重點(diǎn)研究了美式類型相機(jī)權(quán)益定價(jià)的若干數(shù)值算法。具體地,本文的主要結(jié)果如下:方法一:將二項(xiàng)式模型擴(kuò)展為三項(xiàng)式模型,建立了基于單個(gè)基礎(chǔ)資產(chǎn)相機(jī)權(quán)益的三項(xiàng)式模型,通過設(shè)定新的參數(shù),將標(biāo)準(zhǔn)的三項(xiàng)式對稱形式擴(kuò)展成一般的非對稱形式,獲得了單資產(chǎn)三項(xiàng)式相機(jī)權(quán)益定價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)中性概率:命題1:在時(shí)間區(qū)間[t , t +Δt]上,用如下的離散隨機(jī)變量ξ^α（t ）來逼近連續(xù)隨機(jī)變量ξ（t ）,并設(shè)離散隨機(jī)變量ξ^α（t ）服從如下分布列:其中δ比例常數(shù), p1 + p2 + p3 =1,則風(fēng)險(xiǎn)中性概率分別為忽略高階項(xiàng)o（Δt ）,風(fēng)險(xiǎn)中性概率重寫為方法二:依賴于多個(gè)不確定源的相機(jī)權(quán)益的評價(jià)... 

【文章來源】：華中科技大學(xué)湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：102 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 引言
    1.2 金融分析理論發(fā)展概述
    1.3 研究的背景及意義
    1.4 研究內(nèi)容與文章的結(jié)構(gòu)
    1.5 本章小結(jié)
2 相機(jī)權(quán)益分析理論基礎(chǔ)
    2.1 引言
    2.2 基于幾何Brown 運(yùn)動的相機(jī)權(quán)益定價(jià)理論
    2.3 有關(guān)參數(shù)的說明
    2.4 本章小結(jié)
3 相機(jī)權(quán)益的多項(xiàng)式方法
    3.1 引言
    3.2 相機(jī)權(quán)益的二項(xiàng)式方法
    3.3 相機(jī)權(quán)益的三項(xiàng)式方法
    3.4 多資產(chǎn)模型的多項(xiàng)式方法
    3.5 本章小結(jié)
4 隨機(jī)波動率美式權(quán)益的有限差分方法
    4.1 引言
    4.2 有限差分方法理論
    4.3 美式權(quán)益的基本假設(shè)
    4.4 隨機(jī)波動率的美式權(quán)益評價(jià)方法
    4.5 算法步驟與示例
    4.6 穩(wěn)定性分析
    4.7 本章小結(jié)
5 美式權(quán)益的Monte Carlo 隨機(jī)模擬方法
    5.1 引言
    5.2 相機(jī)權(quán)益定價(jià)的Monte Carlo 隨機(jī)模擬方法
    5.3 最小均方Monte Carlo 隨機(jī)模擬方法
    5.4 算法設(shè)計(jì)與計(jì)算實(shí)例
    5.5 本章小結(jié)
6 基于分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動的隨機(jī)模擬方法
    6.1 引言
    6.2 分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動相機(jī)權(quán)益的基礎(chǔ)理論
    6.3 分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動相機(jī)權(quán)益的隨機(jī)模擬
    6.4 計(jì)算示例與結(jié)果分析
    6.5 本章小結(jié)
7 全文總結(jié)
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄I 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論文


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]OPTIONS-GAME ANALYSIS FOR FIRM WITH INSURED DEBT[J]. 梅正陽,李楚霖.  Acta Mathematica Scientia. 2005(02)
[2]有限時(shí)間水平保險(xiǎn)債務(wù)分析[J]. 梅正陽,李楚霖,畢志偉.  華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2004(02)
[3]隨機(jī)波動率的美式期權(quán)定價(jià)(英文)[J]. 梅正陽,李楚霖.  經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué). 2002(01)
[4]單資產(chǎn)期權(quán)定價(jià)的三項(xiàng)式模型[J]. 梅正陽,李楚霖.  系統(tǒng)工程. 2001(04)



本文編號：2969849