破產論是風險理論中最為熱點的研究課題之一,破產問題的不確定性主要體現(xiàn)在索賠時間間隔和索賠額度等方面.隨機情形下的破產問題已得到深入的研究并取得了豐碩的成果,然而在現(xiàn)實的破產問題中,不確定性不單純表現(xiàn)為隨機性同時還具有模糊性.目前關于這方面的研究還處于起步階段.因此,研究如何建立隨機模糊雙重不確定環(huán)境下的破產風險模型,將具有重大的應用價值和理論意義.研究了隨機模糊環(huán)境下的破產問題,在假設索賠時間間隔和個體索賠額均為隨機模糊變量的情形下,建立了隨機模糊環(huán)境下的破產風險模型.給出了最終破產平均機會的定義及其滿足的不等式關系,得出了當個體索賠額服從指數(shù)分布時保險公司最終破產平均機會的解析表達式,并給出了數(shù)值例子以說明計算隨機模糊最終破產平均機會的具體方法.研究了隨機模糊環(huán)境下個體索賠額服從混合指數(shù)分布時的破產問題,建立了隨機模糊環(huán)境下的破產風險模型.給出了最終破產平均機會的定義,得出了當個體索賠額服從混合指數(shù)分布時保險公司最終破產平均機會的解析表達式,并給出了數(shù)值例子以說明如何計算個體索賠額服從混合指數(shù)分布的隨機模糊最終破產平均機會.研究了隨機模糊環(huán)境下的風險序問題,給出了一階隨機模糊停止-損... 

【文章來源】：天津大學天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：108 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 選題的背景和意義
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作和創(chuàng)新點
第二章 基礎知識
    2.1 隨機變量
    2.2 隨機環(huán)境下的風險序
    2.3 模糊變量
    2.4 隨機模糊變量
第三章 隨機模糊環(huán)境下個體索賠額服從指數(shù)分布的破產風險模型
    3.1 個體索賠額和索賠時間間隔均為隨機模糊變量的破產風險模型
    3.2 個體索賠額服從隨機模糊指數(shù)分布的破產平均機會
    3.3 隨機模糊環(huán)境下的破產平均機會不等式
    3.4 數(shù)值例子
    3.5 小結
第四章 隨機模糊環(huán)境下個體索賠額服從混合指數(shù)分布的破產風險模型
    4.1 個體索賠額為混合指數(shù)分布隨機模糊變量的破產風險模型
    4.2 個體索賠額服從隨機模糊混合指數(shù)分布的破產平均機會
    4.3 數(shù)值例子
    4.4 小結
第五章 隨機模糊環(huán)境下停止-損失序及其應用
    5.1 引言
    5.2 一階隨機模糊停止-損失序定義及性質
    5.3 n階隨機模糊停止-損失序定義及性質
    5.4 n階隨機模糊停止-損失序在破產風險模型中的應用
    5.5 數(shù)值例子
    5.6 小結
第六章 隨機模糊環(huán)境下離散停止-損失序及其應用
    6.1 引言
    6.2 隨機模糊復合二項破產風險模型
    6.3 離散隨機模糊停止-損失序及應用
    6.4 小結
總結與展望
參考文獻
攻讀博士期間論文情況與參與的科研項目
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]隨機保費收入下的Erlang(2)風險模型[J]. 郭東林,王永茂,劉寶亮,劉姣.  燕山大學學報. 2007(05)
[2]變保費率擾動風險模型的有限時間破產概率和大偏差[J]. 韋曉,于金酉,胡亦鈞.  數(shù)學物理學報. 2007(04)
[3]一類隨機保費率下的風險模型[J]. 蔡高玉,耿顯民.  應用數(shù)學與計算數(shù)學學報. 2007(01)
[4]常數(shù)利率雙二項風險模型的破產問題[J]. 唐國強.  廣西科學. 2007(01)
[5]一類cox風險模型破產概率的研究[J]. 何莉娜,劉再明.  廣西民族學院學報(自然科學版). 2006(02)
[6]常利率兩險種的風險模型的破產概率[J]. 楊善兵,司建東.  安徽大學學報(自然科學版). 2006(01)
[7]保費到達為平衡更新過程的復合更新風險模型[J]. 謝紅梅,劉文昱.  經(jīng)濟數(shù)學. 2004(04)
[8]一類盈余過程的破產概率及其應用[J]. 楊亞松,汪榮明.  應用數(shù)學與計算數(shù)學學報. 2004(01)
[9]離散隨機序在復合二項破產模型中的應用[J]. 李明明,成世學.  經(jīng)濟數(shù)學. 2003(03)
[10]保費到達為更新過程的復合更新風險模型[J]. 劉家軍,劉再明.  數(shù)學理論與應用. 2003(01)



本文編號：2933912