證券組合投資理論是現(xiàn)代金融學的重要部分,也是當今科學研究的難點和熱點之一。其核心問題是如何在風險環(huán)境下對資源進行分配和利用。本文應用模糊數(shù)學和最優(yōu)化原理來研究證券投資組合選擇問題,試圖為投資決策分析建立一種新的理論分析框架.全文內(nèi)容共分為八章。 在第一章中,我們簡要地介紹了本文的學術(shù)背景及意義,介紹了部分典型的投資組合選擇模型以及模糊投資組合選擇的國內(nèi)外的研究動態(tài). 在第二章中,我們研究了模糊均值-方差投資組合模型.第2.1節(jié)建立了模糊環(huán)境下投資組合選擇的均值方差模型,利用隸屬函數(shù)將模糊規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為帶二次約束的線性優(yōu)化問題,針對這類問題沒有標準解法,引進割平面法把非線性規(guī)劃問題近似轉(zhuǎn)化為一系列線性規(guī)劃問題求解.第2.2節(jié)我們考慮收益率為模糊數(shù)的投資組合選擇問題,利用模糊約束簡化方差約束,建立了投資組合選擇的模糊線性規(guī)劃模型,然后引進模糊期望把模糊線性規(guī)劃問題化為普通參數(shù)線性規(guī)劃問題.第2.3節(jié)我們考慮了預期收益率為模糊數(shù)的投資組合選擇問題,沿用第二節(jié)的方法,建立了投資組合選擇的模糊線性規(guī)劃模型,然后利用模糊數(shù)學知識把模糊線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為多目標線性規(guī)劃問題,我們利用模糊兩階段法對其求解.第2.4節(jié)我們利用模糊約束將均值-方差投資組合模型轉(zhuǎn)化為模糊線性規(guī)劃模型,用區(qū)間數(shù)來描述證券的期望收益率和風險損失率,建立了區(qū)間數(shù)模糊證券投資組合模型,然后利用區(qū)間數(shù)知識把區(qū)間規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為參數(shù)線性規(guī)劃問題對該模型進行求解,最后給出了一個箅例來闡述方法的有效性. 在第三章中,我們探討了收益率為模糊數(shù)的投資組合模型,提出了可能性均值安全第一投資組合模型。進一步,我們建立了帶可能性約束的數(shù)學規(guī)劃模型。利用模糊序關(guān)系,該模型可以轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題得到解決。 在第四章中,我們利用第三章的方法考慮方差因素建立了可能性均值-方差安全第一投資組合模型,利用模糊序及模糊數(shù)的可能性均值方差把我們的模型轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題,由于這類問題沒有固定的解法,我們利用割平面法對其進行求解. 在第五章中,我們研究了模糊均值-絕對偏差投資組合模型。第5.1節(jié)我們對多目標證券組合投資模型進行了研究,模型以絕對偏差和代替方差.以換手率刻畫流動性,該模型是一多目標線性優(yōu)化問題,我們采用兩階段模糊算法對模型進行了求解,箅例給出了該模型的一個實例的最優(yōu)解。第5.2節(jié)我們研究了帶模糊流動性的收益率為模糊數(shù)的均值-絕對偏差投資組合模型,利用模糊數(shù)的均值把我們的模型進行轉(zhuǎn)化求解. 在第六章中,我們考慮了模糊均值-β投資組合模型。第6.1節(jié)建立了多目標均值-β投資組合模型并利用模糊兩階段方法對模型進行了求解,第6.2節(jié)討論了模糊環(huán)境下均值-β投資組合模型,利用隸屬函數(shù)知識把模糊規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為參數(shù)線性規(guī)劃問題,根據(jù)投資者的主觀意愿選定參數(shù)可得滿意的投資組合,第6.3節(jié)討論了區(qū)間模糊數(shù)均值-β投資組合模型,引進區(qū)間數(shù)比較的滿意度,利用區(qū)間數(shù)知識對模型進行了轉(zhuǎn)化求解. 在第七章中,我們研究了模糊均值-熵投資組合模型。第7.1節(jié)我們建立了基于信息熵的證券投資組合模型,該模型是一多目標線性優(yōu)化問題,我們采用兩階段模糊算法對模型進行了求解,箅例給出了該模型的一個實例的最優(yōu)解.第7.2節(jié)討論了區(qū)間模糊均值-熵投資組合模型,利用區(qū)間數(shù)滿意度把區(qū)間數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為清晰數(shù)不等式,得到模型的參數(shù)規(guī)劃,根據(jù)投資者的偏好決定參數(shù)值可對模型進行求解. 在第八章中,單位風險收益最大化的組合投資決策模型的分式規(guī)劃解法 我們將預期收益率表示為模糊數(shù),給出一個折衷考慮風險最小化和收益最大化的單目標決策方法。首先,以單位風險收益最大化為決策目標建立了投資組合的分式規(guī)劃模型,考慮到分式規(guī)劃問題的求解難度,我們利用遺傳算法研究模型求解并給出算法步驟與數(shù)值箅例.
【學位單位】：湖南大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2009
【中圖分類】：F224;F830.9
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 引言
    1.2 選題背景以及意義
    1.3 投資組合的研究現(xiàn)狀
    1.4 模糊投資組合研究現(xiàn)狀
    1.5 模糊收益率的獲取
    1.6 區(qū)間收益率的獲取
第2章 模糊均值方差投資組合模型
    2.1 模糊均值方差投資組合模型的割平面解法
        2.1.1 引言
        2.1.2 markowitz風險一收益模型
        2.1.3 模糊環(huán)境下的組合優(yōu)化模型
        2.1.4 模型的求解
        2.1.5 數(shù)值算例
    2.2 收益率為模糊數(shù)的投資組合線性規(guī)劃模型
        2.2.1 引言
        2.2.2 模型的建立及求解
        2.2.3 數(shù)值算例
        2.2.4 結(jié)束語
    2.3 預期收益率為模糊數(shù)的投資組合模型
        2.3.1 引言
        2.3.2 模型的建立及求解
        2.3.3 數(shù)值實驗
        2.3.4 結(jié)束語
    2.4 區(qū)間模糊數(shù)投資組合模型
        2.4.1 引言
        2.4.2 區(qū)間數(shù)投資組合模型的建立及求解
        2.4.3 區(qū)間數(shù)投資組合模型的求解
        2.4.4 數(shù)值實驗
第3章 可能性均值安全第一準則投資組合模型
    3.1 引言
    3.2 帶交易費用的均值安全第一準則投資組合模型
        3.2.1 均值半方差投資組合模型
        3.2.2 帶交易費用的均值安全第一準則投資組合模型
    3.3 可能性均值安全第一準則投資組合模型
        3.3.1 可能性理論
        3.3.2 模型的建立
    3.4 數(shù)值算例
第4章 可能性均值方差安全第一準則投資組合模型
    4.1 均值方差安全第一準則投資組合模型
        4.1.1 均值方差模型
        4.1.2 均值安全第一準則投資組合模型
        4.1.3 均值方差安全第一準則投資組合模型
    4.2 模糊均值方差安全第一準則投資組合模型
        4.2.1 割平面算法
    4.3 數(shù)值算例
第5章 模糊均值絕對偏差投資組合模型
    5.1 多目標組合線性優(yōu)化模型
        5.1.1 引言
        5.1.2 多目標組合線性優(yōu)化模型的建立
        5.1.3 多目標投資組合線性優(yōu)化模型的求解
        5.1.4 數(shù)值算例
        5.1.5 小結(jié)
    5.2 流動性約束下的模糊均值絕對偏差投資組合模型
        5.2.1 均值絕對偏差投資組合模型
        5.2.2 流動性約束下均值絕對偏差投資組合模型建立
        5.2.3 流動性約束下的模糊均值絕對偏差投資組合模型建立
            5.2.3.1 模糊序
            5.2.3.2 流動性約束下的模糊均值絕對偏差投資組合模型建立
        5.2.4 數(shù)值算例
第6章 模糊均值-β投資組合模型
    6.1 多目標組合線性優(yōu)化模型
        6.1.1 基于β約束的投資組合模型的模糊兩階段解法
        6.1.2 模型的模糊兩階段解法求解
        6.1.3 數(shù)值算例
    6.2 基于β約束的模糊投資組合模型
        6.2.1 模糊環(huán)境下的投資組合優(yōu)化模型的建立
        6.2.2 數(shù)值算例
    6.3 基于β值的區(qū)間規(guī)劃投資組合模型
        6.3.1 引言
        6.3.2 模型的建立
            6.3.2.1 β約束條件下的投資組合模型
            6.3.2.2 帶流動性約束的投資組合模型
        6.3.3 區(qū)間數(shù)環(huán)境下的投資組合優(yōu)化模型
            6.3.3.1 區(qū)間數(shù)環(huán)境下的投資組合優(yōu)化模型的建立
            6.3.3.2 區(qū)間數(shù)環(huán)境下的投資組合優(yōu)化模型的求解
        6.3.4 數(shù)值算例
        6.3.5 小結(jié)
第7章 模糊均值-熵投資組合模型
    7.1 均值-熵投資組合模型的模糊兩階段解法
        7.1.1 引言
        7.1.2 熵及其性質(zhì)
        7.1.3 均值-熵投資組合模型
        7.1.4 均值-熵投資組合模型的模糊兩階段解法求解
        7.1.5 數(shù)值箅例
        7.1.6 結(jié)束語
    7.2 區(qū)間數(shù)均值-熵投資組合模型
        7.2.1 引言
        7.2.2 熵及其性質(zhì)
        7.2.3 區(qū)間數(shù)均值-熵投資組合模型的建立
        7.2.4 區(qū)間數(shù)環(huán)境下的投資組合優(yōu)化模型的求解
        7.2.5 數(shù)值算例
        7.2.6 小結(jié)
第8章 單位風險收益最大化的組合投資決策模型的分式規(guī)劃解法
    8.1 引言
    8.2 證券組合的風險效用函數(shù)投資決策模型的建立
    8.3 模型的遺傳算法求解
        8.3.1 編碼
        8.3.2 評價
        8.3.3 選擇
        8.3.4 交叉
        8.3.5 變異
    8.4 模型的數(shù)值算例
    8.5 總結(jié)
第9章 總結(jié)與展望
    9.1 結(jié)論
    9.2 本文創(chuàng)新點
    9.3 后續(xù)的拓展研究
參考文獻
致謝
附錄 攻讀博士學位期間完成和發(fā)表論文目錄

【參考文獻】

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本文編號：2874954