本文關鍵詞：兩種投資模型下的帶延遲的最優(yōu)投資和再保險問題

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【摘要】：自Gerber(1998)提出了期望折現(xiàn)罰金函數(shù)后,很多學生越來越關注經(jīng)典風險模型.經(jīng)典的風險模型為復合poisson風險模型,但隨著經(jīng)濟日益復雜,很多學者在此基礎上做了一些合情的推廣,不僅模型復雜化而且還考慮了再保險與投資問題.為此本文在經(jīng)典Cramer-Lundberg風險模型基礎上引入帶延遲的最優(yōu)投資和超額損失再保險,主要研究了兩種不同投資模型下帶延遲的最優(yōu)投資和再保險問題,運用隨機控制理論和HJB方程得到了最優(yōu)策略以及值函數(shù)的顯示解.本文主要工作如下：第一章,簡單介紹了風險理論的研究背景和最新研究動態(tài)；介紹了本文的主要工作.第二章,介紹了與本文相關的風險模型與投資模型.第三章,討論了CEV模型下帶延遲的最優(yōu)投資和超額損失再保險問題.本章以最大化保險公司終端財富和平均財富期望指數(shù)效用為目標,利用隨機控制理論得到了相應的HJB方程,并通過HJB方程的求解得到了其價值函數(shù)和最優(yōu)策略的顯示表達式.第四章,在第三章的基礎上,討論了O-U(Ornstein-Uhlenberk)模型下帶延遲的最優(yōu)投資和超額損失再保險問題.保險公司的盈余過程由經(jīng)典風險模型刻畫,保險公司投資在無風險市場和風險市場中,其中風險資產(chǎn)的價格過程由O-U模型描述,同時保險公司還可以購買一定數(shù)量的超額損失再保險,以最終財富和平均財富的指數(shù)效用期望最大為目標,借助隨機控制理論中的動態(tài)規(guī)劃原理,得到了價值函數(shù)和最優(yōu)策略的顯示表達式,且分析了相關參數(shù)對最優(yōu)策略的影響.
【學位授予單位】：湖南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F842.3

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本文編號：1199660