本文關鍵詞：兩類模型下的最優(yōu)投資、消費和人壽保險問題的研究

  更多相關文章： 人壽保險 CRRA CARA HJB方程 CEV Heston

【摘要】：本文主要利用對偶理論和動態(tài)規(guī)劃原理等數學工具,研究了兩類風險模型下的優(yōu)化問題.在Heston模型和CEV(constant elasticity of vari-ance)風險模型下,分別討論了CRRA (constant relative risk aversion)和CARA (constant absolute risk aversion)偏好下的最優(yōu)投資、消費和人壽保險問題.本文的主要工作如下：第一章,簡單地概括了人壽保險的研究背景及其研究動態(tài).接著介紹了本文的主要內容.第二章,主要介紹了一些與本文相關的保險模型以及其基本知識,為第三章和第四章的研究做好了必要的準備.第三章,本章主要研究了在CEV模型下帶有CRRA和CARA風險偏好的雇傭勞動者的最優(yōu)投資、消費和人壽保險問題.為了簡化模型,我們假定雇傭勞動者會購買定期的人壽保險.以最大化消費、遺產和終端財富為目標,運用隨機控制理論得到值函數滿足的HJB方程以及邊界條件.通過運用Legendre變換對積分-微分方程求解,分別得到了在CRRA和CARA情況下的最優(yōu)投資、消費和人壽保險的隱式解.第四章,本章主要研究了在Heston模型下帶有CRRA和CARA偏好的雇傭勞動者的最優(yōu)投資、消費和人壽保險問題.同樣地,我們也假定雇傭勞動者會購買定期的人壽保險.在Heston風險資產模型下,以最大化消費、遺產和終端財富為目標,運用隨機控制理論得到值函數滿足的HJB方程以及邊界條件.通過運用Legendre變換和Liu工具對積分-微分方程求解,分別得到了在CRRA和CARA情況下的最優(yōu)投資、消費和人壽保險的隱式解.
【關鍵詞】：人壽保險 CRRA CARA HJB方程 CEV Heston
【學位授予單位】：湖南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F842.62;F126.1
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-8
• 1. 緒論8-12
• 1.1 研究的經濟背景與意義8-9
• 1.2 最優(yōu)人壽保險模型的研究動態(tài)9-10
• 1.3 本文的主要內容10-12
• 2. 預備知識12-18
• 2.1 Legendre函數變換預備知識12-13
• 2.2 人壽保險的預備知識13
• 2.3 只投無風險資產的人壽保險模型13-14
• 2.4 只投無風險資產和風險資產的人壽保險模型14-15
• 2.5 CEV模型15
• 2.6 Heston模型15-18
• 3. 在CEV模型下的最優(yōu)投資、消費和人壽保險18-32
• 3.1 模型的建立與介紹18-20
• 3.2 J(t,x；α)滿足的積分-微分方程20-24
• 3.3 數值解24-32
• 4. 在Heston模型下的最優(yōu)投資、消費和人壽保險32-48
• 4.1 模型的建立與介紹32-34
• 4.2 J(t,x；α)滿足的積分-微分方程34-38
• 4.3 數值解38-48
• 5. 結論與展望48-50
• 參考文獻50-52
• 致謝52-53

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本文編號：1044026