本文關(guān)鍵詞：兩類模型下的最優(yōu)投資、消費(fèi)和人壽保險(xiǎn)問(wèn)題的研究

  更多相關(guān)文章： 人壽保險(xiǎn) CRRA CARA HJB方程 CEV Heston

【摘要】：本文主要利用對(duì)偶理論和動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理等數(shù)學(xué)工具,研究了兩類風(fēng)險(xiǎn)模型下的優(yōu)化問(wèn)題.在Heston模型和CEV(constant elasticity of vari-ance)風(fēng)險(xiǎn)模型下,分別討論了CRRA (constant relative risk aversion)和CARA (constant absolute risk aversion)偏好下的最優(yōu)投資、消費(fèi)和人壽保險(xiǎn)問(wèn)題.本文的主要工作如下：第一章,簡(jiǎn)單地概括了人壽保險(xiǎn)的研究背景及其研究動(dòng)態(tài).接著介紹了本文的主要內(nèi)容.第二章,主要介紹了一些與本文相關(guān)的保險(xiǎn)模型以及其基本知識(shí),為第三章和第四章的研究做好了必要的準(zhǔn)備.第三章,本章主要研究了在CEV模型下帶有CRRA和CARA風(fēng)險(xiǎn)偏好的雇傭勞動(dòng)者的最優(yōu)投資、消費(fèi)和人壽保險(xiǎn)問(wèn)題.為了簡(jiǎn)化模型,我們假定雇傭勞動(dòng)者會(huì)購(gòu)買定期的人壽保險(xiǎn).以最大化消費(fèi)、遺產(chǎn)和終端財(cái)富為目標(biāo),運(yùn)用隨機(jī)控制理論得到值函數(shù)滿足的HJB方程以及邊界條件.通過(guò)運(yùn)用Legendre變換對(duì)積分-微分方程求解,分別得到了在CRRA和CARA情況下的最優(yōu)投資、消費(fèi)和人壽保險(xiǎn)的隱式解.第四章,本章主要研究了在Heston模型下帶有CRRA和CARA偏好的雇傭勞動(dòng)者的最優(yōu)投資、消費(fèi)和人壽保險(xiǎn)問(wèn)題.同樣地,我們也假定雇傭勞動(dòng)者會(huì)購(gòu)買定期的人壽保險(xiǎn).在Heston風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)模型下,以最大化消費(fèi)、遺產(chǎn)和終端財(cái)富為目標(biāo),運(yùn)用隨機(jī)控制理論得到值函數(shù)滿足的HJB方程以及邊界條件.通過(guò)運(yùn)用Legendre變換和Liu工具對(duì)積分-微分方程求解,分別得到了在CRRA和CARA情況下的最優(yōu)投資、消費(fèi)和人壽保險(xiǎn)的隱式解.
【關(guān)鍵詞】：人壽保險(xiǎn) CRRA CARA HJB方程 CEV Heston
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224;F842.62;F126.1
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-8
• 1. 緒論8-12
• 1.1 研究的經(jīng)濟(jì)背景與意義8-9
• 1.2 最優(yōu)人壽保險(xiǎn)模型的研究動(dòng)態(tài)9-10
• 1.3 本文的主要內(nèi)容10-12
• 2. 預(yù)備知識(shí)12-18
• 2.1 Legendre函數(shù)變換預(yù)備知識(shí)12-13
• 2.2 人壽保險(xiǎn)的預(yù)備知識(shí)13
• 2.3 只投無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的人壽保險(xiǎn)模型13-14
• 2.4 只投無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的人壽保險(xiǎn)模型14-15
• 2.5 CEV模型15
• 2.6 Heston模型15-18
• 3. 在CEV模型下的最優(yōu)投資、消費(fèi)和人壽保險(xiǎn)18-32
• 3.1 模型的建立與介紹18-20
• 3.2 J(t,x；α)滿足的積分-微分方程20-24
• 3.3 數(shù)值解24-32
• 4. 在Heston模型下的最優(yōu)投資、消費(fèi)和人壽保險(xiǎn)32-48
• 4.1 模型的建立與介紹32-34
• 4.2 J(t,x；α)滿足的積分-微分方程34-38
• 4.3 數(shù)值解38-48
• 5. 結(jié)論與展望48-50
• 參考文獻(xiàn)50-52
• 致謝52-53

【相似文獻(xiàn)】

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4 張鴻雁;肖q，

本文編號(hào)：1044026